excosx的麦克劳林级数 sinx和cosx 的麦克劳林展开式？？
Cos\u51fd\u6570\u7684\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1fCos\u51fd\u6570\u7684\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u5f0f\uff1a
\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u7528\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u7684\u4fe1\u606f\u63cf\u8ff0\u5176\u9644\u8fd1\u53d6\u503c\u7684\u516c\u5f0f\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u8db3\u591f\u5149\u6ed1\u7684\u8bdd\uff0c\u5728\u5df2\u77e5\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5404\u9636\u5bfc\u6570\u503c\u7684\u60c5\u51b5\u4e4b\u4e0b\uff0c\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd9\u4e9b\u5bfc\u6570\u503c\u505a\u7cfb\u6570\u6784\u5efa\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u6765\u8fd1\u4f3c\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u90bb\u57df\u4e2d\u7684\u503c\u3002\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u8fd8\u7ed9\u51fa\u4e86\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u548c\u5b9e\u9645\u7684\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u504f\u5dee\u3002
\u6cf0\u52d2\u5b9a\u7406\u5f00\u521b\u4e86\u6709\u9650\u5dee\u5206\u7406\u8bba\uff0c\u4f7f\u4efb\u4f55\u5355\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u5c55\u6210\u5e42\u7ea7\u6570\uff1b\u540c\u65f6\u4ea6\u4f7f\u6cf0\u52d2\u6210\u4e86\u6709\u9650\u5dee\u5206\u7406\u8bba\u7684\u5960\u57fa\u8005\u3002\u6cf0\u52d2\u4e8e\u4e66\u4e2d\u8fd8\u8ba8\u8bba\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u5bf9\u4e00\u7cfb\u5217\u7269\u7406 \u95ee\u9898\u4e4b\u5e94\u7528\uff0c\u5176\u4e2d\u4ee5\u6709\u5173\u5f26\u7684\u6a2a\u5411\u632f\u52a8\u4e4b\u7ed3\u679c\u5c24\u4e3a\u91cd\u8981\u3002\u4ed6\u900f\u8fc7\u6c42\u89e3\u65b9\u7a0b \u5bfc\u51fa\u4e86\u57fa\u672c\u9891\u7387\u516c\u5f0f\uff0c\u5f00\u521b\u4e86\u7814\u7a76\u5f26\u632f\u95ee\u9898\u4e4b\u5148\u6cb3\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u6b64\u4e66\u8fd8\u5305\u62ec\u4e86\u4ed6\u4e8e \u6570\u5b66\u4e0a\u4e4b\u5176\u4ed6\u521b\u9020\u6027\u5de5\u4f5c\uff0c\u5982\u8bba\u8ff0\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u5947\u5f02\u89e3\uff0c\u66f2\u7387 \u95ee\u9898\u4e4b\u7814\u7a76\u7b49\u3002
\u6cf0\u52d2\u7b80\u4ecb\uff1a18\u4e16\u7eaa\u65e9\u671f\u82f1\u56fd\u725b\u987f\u5b66\u6d3e\u6700\u4f18\u79c0\u4ee3\u8868\u4eba\u7269\u4e4b\u4e00\u7684\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u6cf0\u52d2\uff08Brook Taylor\uff09\uff0c \u4e8e1685 \u5e748\u670818\u65e5\u5728\u82f1\u683c\u5170\u5fb7\u5c14\u585e\u514b\u65af\u90e1\u7684\u57c3\u5fb7\u8499\u987f\u5e02\u51fa\u751f\u30021701\u5e74\uff0c\u6cf0\u52d2\u8fdb\u5251\u6865\u5927\u5b66\u7684\u5723\u7ea6\u7ff0\u5b66\u9662\u5b66\u4e60\u30021709\u5e74\u540e\u79fb\u5c45\u4f26\u6566\uff0c\u83b7\u5f97\u6cd5\u5b66\u5b66\u58eb\u5b66\u4f4d\u30021712\u5e74\u5f53\u9009\u4e3a\u82f1\u56fd\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u4f1a\u5458\uff0c\u540c\u5e74\u8fdb\u5165\u4fc3\u88c1\u725b\u987f\u548c\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u53d1\u660e\u5fae\u79ef\u5206\u4f18\u5148\u6743\u4e89\u8bba\u7684\u59d4\u5458\u4f1a\u3002\u5e76\u4e8e\u4e24\u5e74\u540e\u83b7\u6cd5\u5b66\u535a\u58eb\u5b66\u4f4d\u3002
\u4ece1714\u5e74\u8d77\u62c5\u4efb\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u7b2c\u4e00\u79d8\u4e66\uff0c1718\u5e74\u4ee5\u5065\u5eb7\u4e3a\u7531\u8f9e\u53bb\u8fd9\u4e00\u804c\u52a1\u30021717\u5e74\uff0c\u4ed6\u4ee5\u6cf0\u52d2\u5b9a\u7406\u6c42\u89e3\u4e86\u6570\u503c\u65b9\u7a0b\u3002\u6700\u540e\u57281731\u5e741 2\u670829\u65e5\u4e8e\u4f26\u6566\u901d\u4e16\u3002
怎么做？
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt
则一阶导数：e^(-x^2)。
二阶导数：-2xe^(-x^2)
三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)
四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe^(-x^2)-8x^3e^(-x^2)
.....
显然，
f(0)=0
f'(0)=1
f''(0)=0
f'''(0)=-2
则当n为奇数时，f^(n)(0)=(-1)^(n-1)*2^(n-1)
当n为偶数时，f^(n)(0)=0
而迈克劳林级数为：
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2!f''(0)x^2+...+1/n!f^(n)(0)x^n
所以，
f(x)=∫(0到x)e的-t^2dx=
0+x-2x^2+4x^3-...+(-1)^n*2^(n-1)x^n+.....
=x-2x^2+4x^3-...+(-1)^n*2^(n-1)x^n+.....
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