什么是法线方程? 高数里的法线方程是怎么求?什么是法线?

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\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u987e\u540d\u601d\u4e49\uff0c\u5c31\u662f\u5207\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u5185\u53ef\u7531\u5207\u70b9\u548c\u659c\u7387\u786e\u5b9a\u3002
\u6cd5\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u5c31\u662f\u6cd5\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u6cd5\u7ebf\u662f\u5782\u76f4\u4e8e\u5e73\u9762\u7684\u76f4\u7ebf\u7684\u5e73\u9762\u3002

\u82e5\u66f2\u7ebfy\uff1df(x)\u4e0a\u70b9P(x0,y0)\u5904\u6709\u5207\u7ebf\uff0c\u8fc7\u5207\u70b9P\u4e14\u4e0e\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u7684\u76f4\u7ebf\u79f0\u4e3a\u66f2\u7ebf\u5728\u70b9P\u5904\u7684\u6cd5\u7ebf.
\u6c42\u6cd5\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u5f53\u7136\u662f\u7528\u70b9\u659c\u5f0f\u4e86.

垂直于切线的那条线叫做法线,切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.
给你举个例子来说明一下吧,若要求曲线在Y=2+lnx在x=1处的法线方程。
曲线Y=f(x)=2+lnx
--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1
又:f(1)=2, 即法线与曲线的交点为(1,2)
--->法线方程: x+y=3

垂直于切线的那条线叫做法线。切线的斜率和法线的斜率的积等于-1.

就是在切点处的切点方程的垂线
例如y=f(x)
在点(a,
f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a)
法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)
与切线方程相比,只是将斜率从f'(a)改为-1/f'(a)即可。

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