已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f(x)\u662f\u5b9a\u4e49\u5728R\u4e0a\u7684\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5f53x\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u65f6\uff0cf(x)=x(1+x)\uff0c\u753b\u51fa\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u3002 \u8c22\u8c22\u89e3\u7b54\uff0c\u672c\u4eba\u4eca\u65e5\u6025\u7528\u89e3\uff1a
\u8bbex<0
\u5219-x>0
f(-x)=(-x)(1-x)
\u2235f(x)\u662f\u5947\u51fd\u6570
\u2234f(x)=-f(-x)=x(1-x)
\u2234\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a
{x(1-x) (x<=0)
f(x)=
{x(1+x) (x>0)
\u56fe\u50cf\u5982\u4e0b\uff1a
f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
\u4ed6\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u5982\u56fe
\u56e0\u4e3a\u4ed6\u662f\u5947\u51fd\u6570
\u6240\u4ee5\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
\u6240\u4ee5\u53ea\u8981\u628a\u56fe\u4e2dx>0\u7684\u56fe\u5f62\u7559\u7740 \u4f5c\u4ed6\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u7684\u5bf9\u79f0\u56fe\u50cf\u5c31ok\u4e86
即f(x)=xˆ2+x，即对称轴为-b/2a=x=-1/2，最小值为（4ac-bˆ2）/2a=-1/2.但由于x大于等于0，即x=0的左边图像去掉。（关于x=-1/2对称的开口向上的二次函数的一部分）
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x小于0时
即f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
f(x)=-xˆ2+x 即即对称轴为-b/2a=x=1/2，最小值为（4ac-bˆ2）/2a=-1/2，但由于x小于0，即x=0的右边图像去掉。（关于x=1/2对称的开口向下的二次函数的一部分）
当x≥0时，f(x)=x(1+x)
那么当x<0时，-x>0
f(-x)=(-x)*[1+(-x)]=-x(1-x)
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
f(x)={x(1+x) ,(x≥0)
{x(1-x), (x<0)
x≥0时，f(x)=x²+x图像为抛物线的一段弧
x<0时，f(x)=-x²+x图像也是抛物线的一段弧
图像你应该会画了哇，，
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