概率计算公式有哪些?

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB) - P(BC) - P(CA)+P(ABC)。

交集用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}

并集专用“∪”表示,并的是二者的属所有元素,如上例,则AB的并集,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素。

扩展资料:

推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论4(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

条件概率,记作:P(A|B),条件概率计算公式:

当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)



  • 姒傜巼璁$畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細姒傜巼璁$畻鍏紡鏄鐜囪涓殑鏍稿績宸ュ叿锛岀敤浜庢弿杩颁簨浠朵箣闂寸殑鍏崇郴鍜屾潯浠朵笅鐨勫彂鐢熸鐜囥備富瑕佹湁涓ょ绫诲瀷鐨勫叕寮忥細1. 鏉′欢姒傜巼锛氬綋宸茬煡浜嬩欢B鍙戠敓鐨勬儏鍐典笅锛屼簨浠禔鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鐢≒(A|B)琛ㄧず銆傝绠楀叕寮忓涓嬶細 - 濡傛灉P(A)澶т簬0锛岄偅涔圥(B|A)绛変簬P(AB)闄や互P(A)銆 - 濡傛灉P(B)澶т簬0锛孭(A|B)鍚屾牱绛変簬...
  • 姒傜巼璁$畻鍏紡鏈夊摢浜,濡備綍璁$畻?
    绛旓細A銆丅銆丆涓嚦澶氭湁涓や欢浜嬪彂鐢熷彲浠ユ槸A銆丅銆丆涓湁闆朵欢浜嬪彂鐢燂紝A銆丅銆丆涓湁涓浠朵簨鍙戠敓锛孉銆丅銆丆涓湁涓や欢浜嬪彂鐢熴傚叏闆嗕负鑷冲鏈変袱浠朵簨鎯呭彂鐢熷姞涓婃湁涓変欢浜嬫儏鍙戠敓銆傛墍浠ヨA銆丅銆丆涓嚦澶氭湁涓や欢浜嬫儏鍙戠敓=1-鑷冲鏈変袱浠朵簨鎯呭彂鐢熺殑姒傜巼銆侾锛堣嚦澶氭湁涓や欢浜嬪彂鐢燂級=1-P锛圓BC锛夈
  • 姒傜巼鐨璁$畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細P(A鎷擝鎷)=P[(A+B)鎷擼=1-P(A+B)鎴 P(A鎷擝鎷)=P[(A+B)鎷擼=1-P(A+B) =1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-(1/2+1/3-1/10)=4/15 涓鑸姞娉鍏紡锛歅(A+B) =P(A)+P(B)-P(AB)渚嬪锛歅(A|B) = 1/4 P(A鈭〣)/P(B)=1/4 P(A鈭〣) =1/8 P(~A|~B)=P(~A...
  • 姒傜巼璁$畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細鏉′欢姒傜巼锛氭潯浠舵鐜囷細宸茬煡浜嬩欢B鍑虹幇鐨勬潯浠朵笅A鍑虹幇鐨勬鐜囷紝绉颁负鏉′欢姒傜巼锛岃浣滐細P(A|B)鏉′欢姒傜巼璁$畻鍏紡锛氬綋P(A)>0锛孭(B|A)=P(AB)/P(A)褰揚(B)>0锛孭(A|B)=P(AB)/P(B)涔樻硶鍏紡锛歅(AB)=P(A)脳P(B|A)=P(B)脳P(A|B)鎺ㄥ箍锛歅(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)鍏姒傜巼鍏紡锛氳...
  • 姒傜巼瀛璁$畻鍏紡?
    绛旓細姒傜巼瀛璁$畻鍏紡濡備笅锛氭鐜嘽鍏紡鏄細C锛坣锛宬锛=n锛坣-1锛夛紙n-2锛(n-k+1)/k!锛屽叾涓璳鈮銆備緥濡傦紝C锛12锛3锛=12脳11脳10/3!=1320/锛3脳2脳1锛=1320/6=220銆傛嫇灞曠煡璇嗭細姒傜巼锛屼害绉扳鎴栫劧鐜鈥濓紝鏄弽鏄犻殢鏈轰簨浠跺嚭鐜扮殑鍙兘鎬澶у皬銆傞殢鏈轰簨浠舵槸鎸囧湪鐩稿悓鏉′欢涓嬶紝鍙兘鍑虹幇涔熷彲鑳戒笉鍑虹幇鐨勪簨浠躲備緥濡...
  • 姒傜巼璁$畻鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細P(AB) - P(BC) - P(CA)锛婸(ABC)銆備氦闆嗙敤鈥溾埄鈥濊〃绀猴紝浜ょ殑鏄袱鑰呯殑鐩稿悓閮ㄥ垎锛屽锛欰=锝1,2,3,4锝,B=锝3,4,5,6锝,鍒橝B鐨勪氦闆嗗嵆A鈭〣=锝3,4锝 骞堕泦涓撶敤鈥溾埅鈥濊〃绀猴紝骞剁殑鏄簩鑰呯殑灞炴墍鏈夊厓绱狅紝濡備笂渚嬶紝鍒橝B鐨勫苟闆嗭紝鍗矨鈭狟=锝1,2,3,4,5,6锝濇敞鎰忛泦鍚堜腑涓嶈兘鏈夐噸澶嶇殑鍏冪礌銆
  • 姒傜巼鐨璁$畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細姒傜巼c鍏紡鏄細C锛坣锛宬锛=n锛坣-1锛夛紙n-2锛(n-k+1)/k!锛屽叾涓璳鈮銆備緥濡傦紝C锛12锛3锛=12脳11脳10/3!=1320/锛3脳2脳1锛=1320/6=220銆傛鐜囷紝浜︾О鈥鎴栫劧鐜鈥濓紝鏄弽鏄犻殢鏈轰簨浠跺嚭鐜扮殑鍙兘鎬澶у皬銆傞殢鏈轰簨浠舵槸鎸囧湪鐩稿悓鏉′欢涓嬶紝鍙兘鍑虹幇涔熷彲鑳戒笉鍑虹幇鐨勪簨浠躲備緥濡傦紝浠庝竴鎵规湁姝e搧鍜屾鍝佺殑鍟嗗搧涓...
  • 姒傜巼鐨璁$畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細涔熷彲浠ヨ繖鏍锋兂锛屾帓鍒楁斁绗竴涓湁n绉嶉夋嫨锛岋紝绗簩涓湁n-1绉嶉夋嫨锛岋紝绗笁涓湁n-2绉嶉夋嫨锛屄仿仿凤紝绗琺涓湁n+1-m绉嶉夋嫨锛屾墍浠ユ诲叡鐨勬帓鍒楁柟娉曟槸n锛坣-1锛夛紙n-2锛壜仿仿凤紙n+1-m锛夛紝涔熺瓑浜嶢锛坣,m锛夈傚尯鍒細鏁板姒傜巼a鍏紡锛堟帓鍒楋級锛欰锛堝彸杈逛笂鏍噈锛屼笅鏍噉锛夛紳n锛侊紡锛坣-m锛夛紒锛宑鍏紡锛堢粍鍚堬級...
  • 姒傜巼璁$畻鍏紡
    绛旓細1銆丆 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)A 3 10=10*9*8 2銆丄(n,m)=n*(n-1)*(n-2)鈥︹︼紙n-m+1)锛屼篃灏辨槸鐢眓寰涓嬫瘡涓暟杩炰箻銆侰锛坣,m锛=A(n,m)/A(m,m)銆備竴鑸湴锛屼粠n涓笉鍚岀殑鍏冪礌涓紝浠诲彇m锛坢鈮锛変釜鍏冪礌涓轰竴缁勶紝鍙綔浠巒涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭m涓厓绱犵殑涓涓粍鍚堛
  • 姒傜巼鐨璁$畻鏂规硶鏈変粈涔?
    绛旓細姒傜巼鐨勮绠楁柟娉曚富瑕佹湁浠ヤ笅鍑犵锛1. 棰戠巼娉曪細棰戠巼娉曟槸閫氳繃澶ч噺閲嶅瀹為獙鎴栬瀵燂紝缁熻浜嬩欢鍙戠敓鐨勯鐜囷紝鐒跺悗鏍规嵁棰戠巼鐨勭ǔ瀹氭ф潵浼拌姒傜巼銆傝繖绉嶆柟娉曢傜敤浜庡叿鏈夐殢鏈烘ц川鐨勪簨浠讹紝濡傛姇鎺风‖甯併佹幏楠板瓙绛夈2. 鏉′欢姒傜巼娉曪細鏉′欢姒傜巼鏄寚鍦ㄥ凡鐭ユ煇涓浜嬩欢鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅锛屽彟涓浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囥傛潯浠舵鐜囩殑璁$畻鍏紡涓篜(A|B...
  • 扩展阅读:高中概率公式一览表 ... 概率论所有公式大全 ... 全年固定公式规律 ... 概率统计公式大全 ... 3d计算准确99%的方法 ... 高中概率排列组合公式 ... 概率计算器大全 ... 高中公式总结大全 ... 彩票数字概率计算方法 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网