x无限趋近于0,limcosx/x,求极限。 cosX／X在X趋近于0时的极限是多少？为什么？
limcosx/x+2\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u7684\u6781\u9650\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u91cd\u8981\u6781\u9650lim x->0(cosx)^(1/x^2)=[1+(cosx-1)]^(1/x^2)=[1+(cosx-1)]^[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x^2]\u524d\u8fb9\u662f\u91cd\u8981\u6781\u9650,\u7ed3\u679c\u4e3ae,\u53ea\u9700\u8981\u6c42lim x->0 [cosx-1]/x^2 \u800ccosx-1~(-1/2)*x^2\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a-1/2\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u4e3ae^(-1/2)
\u56e0\u4e3alim[x\u21920](x/cosx)=0,
\u6240\u4ee5lim[x\u21920](cosx/x)=\u221e.
有限/无穷小为无穷大
绛旓細璇佹槑锛氬綋x瓒嬩簬x0鏃锛宭imcosx=lim [1-2sin^(x/2)]=lim锛1-x^2/2锛=1 鏋侀檺 璇︾粏浠嬬粛锛氭煇涓涓嚱鏁颁腑鐨勬煇涓涓彉閲忥紝姝ゅ彉閲忓湪鍙樺ぇ锛堟垨鑰呭彉灏忥級鐨勬案杩滃彉鍖栫殑杩囩▼涓紝閫愭笎鍚戞煇涓涓‘瀹氱殑鏁板糀涓嶆柇鍦伴艰繎鑰屸滄案杩滀笉鑳藉閲嶅悎鍒癆鈥濓紙鈥滄案杩滀笉鑳藉绛変簬A锛屼絾鏄彇绛変簬A鈥樺凡缁忚冻澶熷彇寰楅珮绮惧害璁＄畻缁撴灉...
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绛旓細lim(x->鈭) sinx/x = 0 浜屻cosx,tanx閮芥槸涓嶅瓨鍦ㄣ傝繖鍏跺疄涓嶆槸涓夎鐨勯棶棰橈紝鏄瀬闄愮殑闂銆俢osx鍜宼anx鐨勫嚱鏁伴兘鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝鍦▁->鏃犵┓鏃跺嚱鏁板煎懆鏈熷彉鍖栵紝鏃犳瀬闄愩傝宎rctanx鏄竴涓崟璋冮掑鍑芥暟锛屼笖涓婄晫涓2鍒嗕箣娲俱傚氨鏄锛屽綋x->鏃犵┓鏃讹紝arctanx鐨勫嚱鏁鏃犻檺鎺ヨ繎浜2鍒嗕箣娲撅紝鍗砤rctanx鐨勬瀬闄愪负2...
