求解，怎么展开1-X的三次方 x的3次方减1怎么展开？
\uff08x+1\uff09\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u600e\u4e48\u5c55\u5f00\uff1f\uff1f\uff1f\uff08x+1\uff09³
=\uff08x+1\uff09\u00d7\uff08x+1\uff09\u00d7\uff08x+1\uff09
=\uff08x²+x+x+1\uff09\u00d7\uff08x+1\uff09
=\uff08x²+2x+1\uff09\u00d7\uff08x+1\uff09
=x³+2x²+x+x²+2x+1
=x³+3x²+3x+1
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\uff08x+1\uff09\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u5c55\u5f00\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u5c06\u7b97\u5f0f\u5217\u51fa\uff0c\u5148\u7b97\u51fa\uff08x+1\uff09e\u4e8c\u6b21\u65b9\u7684\u7b97\u5f0f\uff0c\u5373x²+2x+1\uff0c\u518d\u5c06\u5176\u4e0e\uff08x+1\uff09\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u5f97\u6700\u540e\u7ed3\u679cx³+3x²+3x+1\u3002
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\u3002
\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff1aa3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)\u3002
a^3-b^3
=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]
=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599:
\u521d\u7ea7\u8bc1\u660e
\u7531\u4e8e\u7acb\u65b9\u9879\u4e0d\u597d\u62c6\u5206\uff0c\u4f46\u662f\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\uff0c\u9047\u5230\u9ad8\u9636\u9879\u8981\u5c3d\u91cf\u91c7\u7528\u4f4e\u9636\u9879\u6765\u5bf9\u5176\u8fdb\u884c\u7b80\u5316\u5904\u7406\uff0c\u6240\u4ee5\u5f88\u5bb9\u6613\u60f3\u5230a2\uff0c\u540c\u65f6\u7531\u4e8e\u5bf9a3\u964d\u9636\u7684\u540c\u65f6\u8fd8\u8981\u548cb3\u8fdb\u884c\u7ed3\u5408\uff0c\u6240\u4ee5\u5f88\u5bb9\u6613\u60f3\u5230a2b\u8fd9\u6837\u4e00\u4e2a\u52a0\u6cd5\u9879\uff0c\u56e0\u6b64\u5bf9\u4e0a\u5f0f\u91c7\u53d6\u5206\u522b\u52a0\u548c\u51cf\u4e00\u4e2aa2b\u9879\uff0c\u5f97\u5230\u4e0b\u5f0f\uff0c\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u76f8\u5e94\u7684\u5408\u5e76
a3-b3=a3-b3+a2b-a2b
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=[a2+b(a+b)](a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)
\u8bc1\u5f97\uff1a
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
\u9ad8\u7ea7\u8bc1\u660e
\u56e0\u4e3a(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
\u6240\u4ee5\u6839\u636e\u4ea4\u6362\u5f8b\u6cd5\u5219\uff1a
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b) [(a-b)2+3ab]
=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
\u8bc1\u5f97\uff1a
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7acb\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
（x+1）³
=（x+1）×（x+1）×（x+1）
=（x²+x+x+1）×（x+1）
=（x²+2x+1）×（x+1）
=x³+2x²+x+x²+2x+1
=x³+3x²+3x+1
拓展资料：
（x+1）的三次方展开，可以先将算式列出，先算出（x+1）e二次方的算式，即x²+2x+1，再将其与（x+1）相乘，求得最后结果x³+3x²+3x+1。
1-X^3=(1-X)(1+X+X^2)
=1-3x+3x²-x³
希望能帮到你，请采纳！
（1-x)^3可以看成 （1-x）×（1-x)^2
则（1-x)^3
=(1-x)×（1-2x+x^2）
=1×（1-2x+x^2）-x ×（1-2x+x^2）
=1-2x+x^2-x+2x^2-x^3
=-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1
=-x^3+3x^2--3x+1
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦！
告诉你两数和的3次方的公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³,(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(1-x)³=1-3x+3x²-x³
（1-x)（1-x)（1-x)=（1-x)（1-2x+x2)=1-2x+x2-x+2x2-x3=1-3x+3x2-x3
绛旓細姹傝В,鎬庝箞灞曞紑1-X鐨勪笁娆℃柟(1-x)^3鍙互鐪嬫垚 (1-x)脳(1-x)^2鍒(1-x)^3 =(1-x)脳(1-2x+x^2) =1脳(1-2x+x^2)-x 脳(1-2x+x^2) =1-2x+x^2-x+2x^2-x^3 =-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1 =-x^3+3x^2--
绛旓細=x³+3x²+3x+1
绛旓細锛1-x)^3鍙互鐪嬫垚锛1-x锛壝楋紙1-x)^2锛屽垯锛1-x)^3=(1-x)脳锛1-2x+x^2锛=1脳锛1-2x+x^2锛夛紞x 脳锛1-2x+x^2锛=1-2x+x^2-x+2x^2-x^3=-x^3+x^2+2x^2-2x-x+1=-x^3+3x^2--3x+1銆涓夋鏂鏍规ц川 锛1锛夋鏁扮殑绔嬫柟鏍规槸姝ｆ暟锛岃礋鏁扮殑绔嬫柟鏍规槸璐熸暟锛0鐨勭珛鏂规牴鏄0銆
绛旓細锛1- x锛夛紛锛1锛峹锛夛紛锛1-x锛夛紳锛1锛媥骞虫柟锛2x锛夛紛锛1-x锛夛紳1-x涓夋鏂锛媥骞虫柟锛峹涓夋鏂癸紞2x锛2x骞虫柟 锛1-2x涓夋鏂癸紜3x骞虫柟锛2x
绛旓細瑙ｏ細1-X^3=(1-X)(1+X+X^2)
绛旓細x-1鐨勪笁娆℃柟鐨灞曞紑寮忔槸锛漻^3-3x^2+3x-1銆傦紙x-1锛夛季3 锛濓紙x-1锛夛紛锛坸-1锛夛紛锛坸-1锛夛紳锛堬紙x-1锛夛紛锛坸-1锛夛級锛婏紙x-1锛夛紳锛坸^2-2x+1锛夛紛锛坸-1锛=x^3-3x^2+3x-1銆
绛旓細鍥犱负褰搙瓒嬩簬鏃犵┓澶ф椂,(1-x³)寮涓夋鏂鐨勭粨鏋滆秼杩戜簬-x,鎵浠ュ師寮忓彲鐪嬫垚 -x+ax-b=0 (x瓒嬭繎鏃犵┓澶)(1)鍙彉涓 -1+a=b/x,鐢变簬b鏄畾鍊,鎵浠ュ綋x瓒嬫棤绌峰ぇ鏃舵湁 b/x=0 浠庤屽彲寰 a=1 浠ｅ叆(1)寮忓彲寰 b=0
绛旓細f(x)=2/(1-x)^3-1/(1-x)^2 1/(1-x)=1+x+x^2+...锛屾眰瀵兼眰鍑1/(1-x)^3锛1/(1-x)^2
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍔涓鐨勫洜寮忓垎瑙ｏ紝瑙佸涓嬶細涓銆佹楠 x³+1=x³+x²-x²-x+x+1=x²(x+1)-x(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²-x+1)浜屻佽В棰樻濊矾 鐢ㄥ洜寮忓垎瑙ｇ殑涓鑸柟娉曟槸涓嶈兘鍒嗚В杩欎釜澶氶」寮忕殑銆傚洜寮忓垎瑙ｇ殑涓鑸柟娉曟湁鎻愬叕鍥犲紡娉曪紝鍏紡娉曪紝鍒嗙粍鍒嗚В娉曞拰鍗佸瓧鐩镐箻娉曘傝...
绛旓細涓銆乤鍗乥鐨勪笁娆℃柟灞曞紑寮忓叕寮忥細锛坅锛媌)^3 =(a+b)(a+b)^2 =(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3銆傚鏋滀竴涓暟鐨勭珛鏂绛変簬a锛岄偅涔堣繖涓暟鍙綔a鐨勭珛鏂规牴鎴栦笁娆℃柟鏍广傝繖灏辨槸璇达紝濡傛灉x^3=a锛岄偅涔坸鍙綔a鐨勭珛鏂规牴銆傛鏁扮殑绔嬫柟鏍规槸...
