已知x=|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc，且a,b,c都不等于0，求x的所有可能值
\u5df2\u77e5x=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc\uff0c\u4e14a\u3001b\u3001c\u90fd\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff0c\u6c42x\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u503c\u89e3\uff1a\u8bbeabc\uff1e0
a\u3001b\u3001c\u5fc5\u662f\u5168\u6b63\u6216\u4e24\u8d1f\u4e00\u6b63
\u5219\u4e3ax=1+1+1+1=4\u6216x=-1+\uff08-1\uff09+1+1=0
\u82e5abc\uff1c0
a\u3001b\u3001c\u5fc5\u662f\u5168\u8d1f\u6216\u4e24\u6b63\u4e00\u8d1f
\u5219\u4e3ax=-1+\uff08-1\uff09+\uff08-1\uff09+\uff08-1\uff09=-4\u6216x=-1+1+1+\uff08-1\uff09=0
\u7b54\uff1a\u00b14\u62160
\u5f53x>0\u65f6\uff0cx\u5206\u4e4b|x|=x\u5206\u4e4bx=1
\u5f53x<0\u65f6\uff0cx\u5206\u4e4b|x|=x\u5206\u4e4b-x=-1
\u5bf9\u5f0f\u5b50A\u5206\u4e4b|A|+B\u5206\u4e4b|B|+C\u5206\u4e4b|C|-|ABC|/ABC
\u82e5A,B,C\u5168\u90fd\u5927\u4e8e0\uff0c\u539f\u5f0f=1+1+1-1=2
\u82e5A,B,C\u6709\u4e00\u4e2a\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u539f\u5f0f=1+1-1-(-1)=2
\u82e5A,B,C\u6709\u4e24\u4e2a\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u539f\u5f0f=1-1-1-1=-2
\u82e5A,B,C\u90fd\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u539f\u5f0f=-1-1-1-(-1)=-2
\u6240\u4ee5A\u5206\u4e4b|A|+B\u5206\u4e4b|B|+C\u5206\u4e4b|C|\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u503c\u662f-2\uff0c2\uff0c
①：a,b,c都是正数时，x=1+1+1+1=4
②：a,b,c都是负数时，x=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
③：a,b,c中有两个正数、一个负数时，x=1+1+(-1)+(-1)=0
④：a,b,c中有两个负数、一个正数时，x=(-1)+(-1)+1+1=0
所以，x的所有可能值有三种：x=4或 x=-4或 x=0
绛旓細瑙ｏ細a,b,c閮戒笉绛変簬0锛屽瓨鍦4绉嶅彲鑳芥儏鍐碉細鈶狅細a,b,c閮芥槸姝ｆ暟鏃讹紝x=1+1+1+1=4 鈶★細a,b,c閮芥槸璐熸暟鏃讹紝x=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4 鈶細a,b,c涓湁涓や釜姝ｆ暟銆佷竴涓礋鏁版椂锛寈=1+1+(-1)+(-1)=0 鈶ｏ細a,b,c涓湁涓や釜璐熸暟銆佷竴涓鏁版椂锛寈=(-1)+(-1)+1+1=0 鎵浠ワ紝...
绛旓細褰揳<0鏃讹紝|a|=-a 鎵浠 褰揳>0鏃讹紝x=a鍒嗕箣a=1 褰揳<0鏃讹紝x=a鍒嗕箣(-a)=-1 3.姹備笅鍒楀悇寮忎腑X鐨勫 锛1)x<0.|x|=2 鎵浠=-2 (x=2>0涓嶆弧瓒抽鎰忥紝鑸嶅幓)(2)x>0,|x|=0.1 鎵浠=0.1 (x=-0.1<0涓嶆弧瓒抽鎰忥紝鑸嶅幓)(3)|x|=鏍瑰彿3 x=鏍瑰彿3鎴杧=-鏍瑰彿3 缁撹锛屽鏋滄病...
绛旓細b+c =-1锛宐 c+a =-1锛宑 a+b =-1锛屸埓 |a| b+c 锛|b| c+a 锛寍c| a+b 涓繀鏈変袱涓悓鍙凤紝鍙︿竴涓鍙峰叾鐩稿弽锛屽嵆鍏跺间负涓や釜+1锛屼竴涓-1鎴栦袱涓-1锛屼竴涓+1锛屸埓 |a| b+c + |b| c+a + |c| a+b =卤1锛x=| |a| b+c + |b| c+a + |c| a+b |=1锛
绛旓細4绉 |a|/a = 1 鎴 -1 |b|/b = 1 -1 |c|/c = 1 -1 涓婅堪鍑犱釜鏁板瓧鐩稿姞鍑犵鎯呭喌 鍏ㄦ鏁 3 鍏ㄨ礋鏁 -3 2姝ｄ竴璐 1 2璐1姝 -1
绛旓細瑙ｏ細鍥犱负x=a鍒涔媋+b鍒嗕箣b+c鍒嗕箣c锛屾墍浠=1+1+1=3.x19鐨勫钩鏂-93x+5=19x*x-93*x+5=19*3*3-93*3+5=-103锛屽鍚楋紵浜诧紝璇锋偍閲囩撼锛屾偍鐨勯噰绾虫槸鎴戠殑鍔ㄥ姏锛岃阿璋
绛旓細浣犲ソ锛x = |a| /a + |b| /b + |c| /c abc<0 a+b+c>0 鍒檃,b,c涓湁涓や釜姝ｆ暟锛屼竴涓礋鏁 鈭 x = 1+1+(-1) = 1 x^20 - 12x + 2 = 1 - 12 + 2 = - 9
绛旓細鑻a锛0锛宐锛0锛宑锛0锛岀粨鏋滄槸-1-1-1+1+1+1-1=-1 鑻锛0锛宐锛0锛宑锛0锛岀粨鏋滄槸1-1-1-1+1-1+1=-1 鑻锛0锛宐锛0锛宑锛0锛岀粨鏋滄槸1+1-1+1-1-1-1=-1 鑻锛0锛宐锛0锛宑锛0锛岀粨鏋滄槸1+1+1+1+1+1+1=7
绛旓細宸茬煡鏈夌悊鏁癮锛宐,c,鍏剁Н鏄礋鏁帮紝鍏跺拰鏄鏁 璇存槑a,b,c鏈1涓槸璐熺殑 鎵浠x=|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1+1+1=1 鎵浠^2012-2013x+2014=1-2013+2014=2 濡傛灉涓嶆噦锛岃杩介棶锛岀瀛︿範鎰夊揩锛
绛旓細{-2,0,2}
绛旓細褰揳绛変簬0锛屾樉鐒朵袱涓兘鏄浂锛岀浉绛
