人教版初二数学下学期全等三角形知识点总结 人教版初中二年级数学全等三角形知识点及相关图形知识总结
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(4) \u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u516d\u4e2a\u5916\u89d2\uff0c\u5176\u4e2d\u4e24\u4e24\u662f\u5bf9\u9876\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u57fa\u672c\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
\uff082\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u786e\u5b9a\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u548c\u5bf9\u5e94\u89d2
\u600e\u6837\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u51c6\u786e\u8fc5\u901f\u5730\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u548c\u5bf9\u5e94\u89d2\uff1f\u5176\u65b9\u6cd5\u4e3b\u8981\u53ef\u5f52\u7ed3\u4e3a\uff1a
\uff081\uff09\u82e5\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u5c31\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\uff0c\u5bf9\u5e94\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u662f\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3002
\uff082\uff09\u82e5\u4e24\u6761\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u8fb9\u5c31\u662f\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u5bf9\u5e94\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\u3002
\uff083\uff09\u4e24\u4e2a\u5bf9\u5e94\u89d2\u6240\u5939\u7684\u8fb9\u662f\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3002
\uff084\uff09\u4e24\u4e2a\u5bf9\u5e94\u8fb9\u6240\u5939\u7684\u89d2\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\u3002
\u7531\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\u5224\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
\u7531\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\u77e5\uff0c\u8981\u5224\u5b9a\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff0c\u9700\u8981\u77e5\u9053\u4e09\u6761\u8fb9\uff0c\u4e09\u4e2a\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u5728\u5e94\u7528\u4e2d\uff0c\u5229\u7528\u5b9a\u4e49\u5224\u5b9a\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u5374\u662f\u5341\u5206\u9ebb\u70e6\u7684\uff0c\u56e0\u800c\u9700\u8981\u627e\u5230\u80fd\u5b8c\u5168\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u4ee5\u4fbf\u7528\u8f83\u5c11\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u7b80\u4fbf\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u5224\u5b9a\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5168\u7b49\u3002
\u5224\u5b9a\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u8fb9\u3001\u89d2\u3001\u8fb9\u516c\u7406
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\u7531\u516c\u7406\u4e8c\u53ef\u77e5\uff0c\u6709\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u4e0e\u4e00\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
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\uff081\uff09\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
\uff082\uff09\u4e24\u8fb9\u548c\u4e00\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
\uff083\uff09\u4e00\u8fb9\u548c\u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
\uff084\uff09\u4e09\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
HL\u516c\u7406
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\u8fd0\u7528
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4\uff0e\u6539\u7f16\uff1a\u6539\u53d8\u539f\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u5f62\u5f0f\uff0c\u63a2\u7d22\u7ed3\u8bba\u662f\u5426\u6210\u7acb\uff1f
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\u4e00\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62 1.\u5b9a\u4e49\uff1a\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002 \u7406\u89e3\uff1a\u2460\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5f62\u72b6\u4e0e\u5927\u5c0f\u5b8c\u5168\u76f8\u7b49\uff0c\u4e0e\u4f4d\u7f6e\u65e0\u5173\uff1b\u2461\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7ecf\u8fc7\u5e73\u79fb\u3001\u7ffb\u6298\u3001\u65cb\u8f6c\u53ef\u4ee5
\u5f97\u5230\u5b83\u7684\u5168\u7b49\u5f62\uff1b\u2462\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u4e0d\u56e0\u4f4d\u7f6e\u53d1\u751f\u53d8\u5316\u800c\u6539\u53d8\u3002 2\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u54ea\u4e9b\u6027\u8d28 \uff081\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
\u7406\u89e3\uff1a\u2460\u957f\u8fb9\u5bf9\u957f\u8fb9\uff0c\u77ed\u8fb9\u5bf9\u77ed\u8fb9\uff1b\u6700\u5927\u89d2\u5bf9\u6700\u5927\u89d2\uff0c\u6700\u5c0f\u89d2\u5bf9\u6700\u5c0f\u89d2\uff1b\u2461\u5bf9\u5e94\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e3a\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c \u5bf9\u5e94\u8fb9\u5bf9\u7684\u89d2\u4e3a\u5bf9\u5e94\u89d2\u3002 \uff082\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u3001\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u3002
\uff083\uff09\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0a\u7684\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u9ad8\u7ebf\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u3002 3\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a \u8fb9\u8fb9\u8fb9\uff1a\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08\u53ef\u7b80\u5199\u6210\u201cSSS\u201d) \u8fb9\u8fb9\u8fb9
\u8fb9\u89d2\u8fb9:\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08\u53ef\u7b80\u5199\u6210\u201cSAS\u201d) \u8fb9\u89d2\u8fb9 \u89d2\u8fb9\u89d2:\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08\u53ef\u7b80\u5199\u6210\u201cASA\u201d) \u89d2\u8fb9\u89d2
\u89d2\u89d2\u8fb9:\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08\u53ef\u7b80\u5199\u6210\u201cAAS\u201d) \u89d2\u89d2\u8fb9 \u659c\u8fb9.\u76f4\u89d2\u8fb9
\u76f4\u89d2\u8fb9\uff1a\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\uff08\u53ef\u7b80\u5199\u6210\u201cHL\u201d) \u659c\u8fb9 \u76f4\u89d2\u8fb9 4\u3001\u8bc1\u660e\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u57fa\u672c\u601d\u8def\uff1a
\uff09\uff1a\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9 \uff08 1\uff09\uff1a\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9 \uff09\uff1a\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9---\u627e\u7b2c\u4e09\u8fb9 (SSS) \u627e\u5939\u89d2 \uff08SAS) \u627e\u662f\u5426\u6709\u76f4\u89d2 (HL) \u627e\u8fd9\u8fb9\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u90bb\u89d2(ASA)
\u627e\u8fd9\u8fb9\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u90bb\u89d2 \u5df2\u77e5\u4e00\u8fb9\u548c\u5b83\u7684\u90bb\u89d2 (2):\u5df2\u77e5\u4e00\u8fb9\u4e00\u89d2 \u5df2\u77e5\u4e00\u8fb9\u4e00\u89d2--\u5df2\u77e5\u4e00\u8fb9\u4e00\u89d2 \u5df2\u77e5\u4e00\u8fb9\u548c\u5b83\u7684\u5bf9\u89d2 \u5df2\u77e5\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u627e\u4e00\u8fb9
\u5df2\u77e5\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u627e\u4e00\u8fb9(HL) \u627e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u8fb9(SAS) \u627e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u8fb9 \u627e\u8fd9\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2 (AAS) \u627e\u4e00\u89d2(AAS) \u627e\u4e00\u89d2
\u627e\u4e24\u89d2\u7684\u5939\u8fb9(ASA) \u627e\u4e24\u89d2\u7684\u5939\u8fb9 (3):\u5df2\u77e5\u4e24\u89d2 \u5df2\u77e5\u4e24\u89d2--\u5df2\u77e5\u4e24\u89d2 \u627e\u5939\u8fb9\u5916\u7684\u4efb\u610f\u8fb9(AAS) \u627e\u5939\u8fb9\u5916\u7684\u4efb\u610f\u8fb9
\u4e8c\u3001\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff1a\u4ece\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u5f97\u51fa\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u628a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\uff0c\u79f0\u8fd9\u6761\u5c04\u7ebf\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf \u7ebf\u3002
1\u3001\u6027\u8d28\uff1a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49. 2\u3001\u5224\u5b9a\uff1a\u89d2\u7684\u5185\u90e8\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u3002 \u5b66\u4e60\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u5e94\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a
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当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； 三角形全等的判定公理及推论 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等。
5、全等三角形面积相等。
6、全等三角形周长相等。
(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)
7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)
8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL) 运用 1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。以及等角，用于工业和军事。有一定帮助。 做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等，则需要什么条件
另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。
然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。
边角边，角边角，边边边
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