幂运算所有的运算法则。 指数幂的指数幂的运算法则

\u6307\u6570\u5e42\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219 \u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u6307\u6570\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219


\u4e58\u6cd5
1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u3002
\u5373

(m,n\u90fd\u662f\u6709\u7406\u6570)\u3002
2. \u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u3002
\u5373

(m,n\u90fd\u662f\u6709\u7406\u6570)\u3002
3. \u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u79ef\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\u3002
\u5373
= \u00b7
(m,n\u90fd\u662f\u6709\u7406\u6570)\u3002
4.\u5206\u5f0f\u4e58\u65b9, \u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5404\u81ea\u4e58\u65b9\u3002
\u5373

(b\u22600)\u3002

\u9664\u6cd5
1. \u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf\u3002
\u5373

(a\u22600\uff0cm,n\u90fd\u662f\u6709\u7406\u6570)\u3002
2. \u89c4\u5b9a\uff1a
(1) \u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\u7684\u96f6\u6b21\u5e42\u90fd\u7b49\u4e8e1\u3002
\u5373
(a\u22600)\u3002
(2)\u4efb\u4f55\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\u7684-p\uff08p\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09\u6b21\u5e42\uff0c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684p\u6b21\u5e42\u7684\u5012\u6570\u3002
\u5373

(a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570)\u3002
\uff08\u89c4\u5b9a\u4e86\u96f6\u6307\u6570\u5e42\u4e0e\u8d1f\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5c31\u628a\u6307\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u4ece\u6b63\u6574\u6570\u63a8\u5e7f\u5230\u4e86\u6574\u6570\u3002\u6b63\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42\u7684\u5404\u79cd\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u5bf9\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42\u90fd\u9002\u7528\u3002\uff09

\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97
\u5bf9\u4e8e\u4e58\u9664\u548c\u4e58\u65b9\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\uff0c\u5e94\u5148\u7b97\u4e58\u65b9\uff0c\u540e\u7b97\u4e58\u9664\uff1b\u5982\u679c\u9047\u5230\u62ec\u53f7\uff0c\u5c31\u5148\u8fdb\u884c\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599
\u6cd5\u5219\u53e3\u8bc0
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\uff1a\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff1b
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\uff1a\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff1b
\u5e42\u7684\u6307\u6570\u4e58\u65b9\uff1a\u7b49\u4e8e\u5404\u56e0\u6570\u5206\u522b\u4e58\u65b9\u7684\u79ef\u5546\u7684\u4e58\u65b9
\u5206\u5f0f\u4e58\u65b9\uff1a\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u6307\u6570\u4e0d\u53d8\u3002

\u53e3\u8bc0\uff1a
\u6307\u6570\u52a0\u51cf\u5e95\u4e0d\u53d8,\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\u9664.
\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u5e95\u4e0d\u53d8,\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u8981\u6e05\u695a.
\u79ef\u5546\u4e58\u65b9\u539f\u6307\u6570,\u6362\u5e95\u4e58\u65b9\u518d\u4e58\u9664.
\u975e\u96f6\u6570\u7684\u96f6\u6b21\u5e42,\u5e38\u503c\u4e3a 1\u4e0d\u7cca\u6d82.
\u8d1f\u6574\u6570\u7684\u6307\u6570\u5e42,\u6307\u6570\u8f6c\u6b63\u6c42\u5012\u6570.
\u770b\u5230\u5206\u6570\u6307\u6570\u5e42,\u60f3\u5230\u5e95\u6570\u5fc5\u975e\u8d1f.
\u4e58\u65b9\u6307\u6570\u662f\u5206\u5b50,\u6839\u6307\u6570\u8981\u5f53\u5206\u6bcd.
\u8bf4\u660e\uff1a


\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6211\u4eec\u628an\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u56e0\u6570a\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u8bb0\u505aa^n\u3002\u8fd9\u79cd\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u7684\u8fd0\u7b97\u53eb\u505a\u4e58\u65b9\uff0c\u4e58\u65b9\u7684\u7ed3\u679c\u53eb\u505a\u5e42\u3002\u5728a^n\u4e2d,a\u53eb\u505a\u5e95\u6570,n\u53eb\u505a\u6307\u6570\u3002a^n\u8bfb\u4f5c\u201ca\u7684n\u6b21\u65b9\u201d\u6216\u201ca\u7684n\u6b21\u5e42\u201c\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u672c\u8eab\u7684\u4e00\u6b21\u65b9\u3002\u4f8b\u5982\uff0c5\u5c31\u662f5^1\uff0c\u6307\u65701\u901a\u5e38\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u3002\u4e8c\u6b21\u65b9\u4e5f\u53eb\u505a\u5e73\u65b9\uff0c\u59825^2\u901a\u5e38\u8bfb\u505a\u201d5\u7684\u5e73\u65b9\u201c\uff1b\u4e09\u6b21\u65b9\u4e5f\u53eb\u505a\u7acb\u65b9\uff0c\u59825^3\u53ef\u8bfb\u505a\u201d5\u7684\u7acb\u65b9\u201c\u3002

1、同底数幂的乘法:

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法:

(1)同底数幂的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)

(2)零指数:a⁰=1 (a≠0);

(3)负整数指数幂:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数),当a=0时没有意义,0⁻²,0⁻²都无意义。

扩展资料

运算规则

同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。

1、零指数幂

当底数n≠0时,由于nᵃ÷nᵃ=1,根据幂的运算规则可知,nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1,

因此定义零指数幂如下:a⁰=1,a≠0。

2、分数指数幂

其中n为正整数。两边同时作乘方运算,自乘n次,并根据幂的乘方的运算法则,我们可以得到以下关系式:

3、负指数幂

当底数n≠0时,由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根据幂的运算规则可知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。

参考资料来源:百度百科-幂

参考资料来源:百度百科-幂运算



同底数幂的乘法:底数不变,指数相加
同底数幂的除法:底数不变,指数相减
幂的乘方:底数不变,指数相乘
积的乘方:等于各因数分别乘方的积
商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变

幂的运算解法技巧与思维提升



负三分之一的负一次方等于多少

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