甲乙两人在周长400米的环形跑道上练跑 如果同时 同地相向出发 经过80秒相遇 已知乙的速度是甲速 甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑,如果同时同地相向出...
\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u6cbf\u7740400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u8dd1\u6b65\uff0c\u4ed6\u4eec\u540c\u65f6\u4ece\u540c\u4e00\u5730\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u76f8\u80cc\u800c\u884c\u3002\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f260\u7c73/\u5206\uff0c\u4e59\u7684\u9898\u76ee\u8865\u5168\u5b8c\u6574\u4e3a\uff1a\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u662f240\u7c73/\u5206\uff0c\u7ecf\u8fc7\u591a\u5c11\u5206\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e24\u5708\u3002\uff08\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\u7b54\uff09
\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b:
\u8bbex\u5206\u949f\u540e\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e24\u5708\uff0c\u53ef\u5f97\u65b9\u7a0b\uff1a
280x-240x=400\u00d72
40x=800
x=20
\u7b54\uff1a\u7ecf\u8fc720\u5206\u949f\u540e\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e24\u5708\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u76f8\u9047\u95ee\u9898\u6839\u636e\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u53ef\u5206\u6210\u4e09\u79cd\u7c7b\u578b\uff1a\u6c42\u8def\u7a0b\uff0c\u6c42\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff0c\u6c42\u901f\u5ea6\u3002
\u5b83\u4eec\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a\u603b\u8def\u7a0b=(\u7532\u901f+\u4e59\u901f)\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u3001\u76f8\u9047\u65f6\u95f4=\u603b\u8def\u7a0b\u00f7(\u7532\u901f+\u4e59\u901f)\u3001\u53e6\u4e00\u4e2a\u901f\u5ea6=\u7532\u4e59\u901f\u5ea6\u548c-\u5df2\u77e5\u7684\u4e00\u4e2a\u901f\u5ea6\u3002
\u7ecf\u5178\u6848\u4f8b\u89e3\u6790
\u7532\u4e59\u4e24\u8f66\u5206\u522b\u4eceAB\u4e24\u5730\u51fa\u53d1\uff0c\u5728AB\u4e4b\u95f4\u4e0d\u65ad\u7684\u5f80\u8fd4\u884c\u9a76\uff0c\u5df2\u77e5\u7532\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f615\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f635\u5343\u7c73\uff0c\u5e76\u4e14\u7532\u4e59\u4e24\u8f66\u7b2c3\u6b21\u76f8\u9047\u70b9\u4e0e\u7b2c4\u6b21\u76f8\u9047\u70b9\u6070\u597d\u4e3a100\u5343\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48AB\u4e24\u5730\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\u3002
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
\u7532\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u662f\uff1a15\uff1a35=3\uff1a7
\u7b2c\u4e09\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1a\u8ddd\u79bbA\u70b91/2\u5904\uff08\u4e2d\u70b9\uff09
\u7b2c\u4e09\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1a\u8ddd\u79bbA\u70b91/10\u5904
400\u00f7\uff081-2/3)==1200\u7c73
\u7532\u7684\u901f\u5ea6\uff1a1200\u00f780=15\u7c73
\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\uff1a15\u00d72/3=10\u7c73
\u8bbe\u5047\u7684\u901f\u5ea6\u4e3aX\u7c73\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ay\u7c73\uff0c\u5219
80(x-y)=400
x=2/3y
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5f97x=15\u7c73
y=10\u7c73
x*2/3=y
(x+y)*80=400
解：x=3
y=2
答：甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
绛旓細鐢茬殑閫熷害锛80脳1.25锛100绫/鍒 鎵浠ョ敳杩戒笂涔鐨勬椂闂达細100梅锛100-80锛夛紳5鍒嗛挓 绛斻
绛旓細璁剧敳閫熷害x绫/鍒嗛挓锛屼箼閫熷害y绫/鍒嗛挓锛屽垯 2.5x+2.5y=400 10y-10x=400 锛岃В寰 x=60 y=100 锛庣瓟锛氱敳閫熷害60绫/鍒嗛挓锛屼箼閫熷害100绫/鍒嗛挓锛
绛旓細璁剧敳鐨勯熷害涓簒绫筹紱涔欑殑閫熷害涓簓绫筹紱x*2/3=y (x+y)*80=400 瑙ｏ細x=3 y=2 绛旓細鐢茬殑閫熷害鏄瘡绉3绫筹紝涔欑殑閫熷害鏄瘡绉2绫炽
绛旓細鐢蹭箼涓や汉鍦400绫闀鐨勭幆褰璺戦亾涓婂悓鏃惰儗鍚戣岃锛5鍒嗛挓鍚庣浉閬囷紝鐩搁亣鍚庢瘡浜烘瘡鍒嗛挓澶氳蛋10绫筹紝绗簩娆＄浉閬囦笌绗竴娆＄浉閬囧湴鐐圭浉璺300绫筹紝姹傜敳銆佷箼鍘熸潵鐨勯熷害鍚勬槸澶氬皯锛熻В锛400梅5=80绫/鍒 銆愬師鏉ョ殑閫熷害鍜屻400梅锛80+10+10锛=400梅100 =4鍒嗛挓 銆愮浜屾鐩搁亣鐢ㄧ殑鏃堕棿銆300梅4=75绫/鍒 銆愮敳...
绛旓細1.涓や釜浜浠庡悓涓鍦扮偣鍚屽悜鑰岃锛岄偅涔堢粡杩20鍒嗛挓鐢茶秴杩囦箼锛岃鏄庣敳姣斾箼姣忓垎閽熷揩400/20=20绫 2.璁句箼鐨勯熷害鏄疿绫/鍒嗛挓锛屽垯鐢茬殑閫熷害鏄紙X+20)绫/鍒嗛挓 2(X+X+20)=400 瑙ｅ緱X=90 鍗崇敳110绫/鍒嗛挓锛屼箼90绫/鍒嗛挓
绛旓細璁剧敳閫熷害涓簒绫/绉掞紝鍒欐湁锛400梅80=x-2x/3;x/3=5;x=15;鐢查熷害涓15绫/绉掞紝涔欓熷害涓15脳(2/3)=10绫/绉掞紱濡傛灉鏈鏈変粈涔堜笉鏄庣櫧鍙互杩介棶锛屽鏋滄弧鎰忚寰楅噰绾 濡傛灉鏈夊叾浠栭棶棰樿閲囩撼鏈鍚庡彟鍙戠偣鍑诲悜鎴戞眰鍔╋紝绛旈涓嶆槗锛岃璋呰В锛岃阿璋傜瀛︿範杩涙 ...
绛旓細杩欓亾棰樼洰鐨勭瓟妗堟槸10鍒嗛挓锛岃繃10鍒嗛挓涔嬪悗锛岀敳浼氭瘮涔欏璺戜竴鍦堛傚洜涓虹敳姣斾箼姣忓垎閽熷揩40绫筹紝閭ｄ箞400绫崇殑鐜舰璺戦亾锛屽彧闇10鍒嗛挓锛屽氨鍙互瓒呰繃涔欎竴鍦堢殑璺濈銆400梅(280-240)=10鍒嗛挓銆傛暟瀛﹁В棰樻柟娉曞拰鎶宸с備腑灏忓鏁板锛岃繕鍖呮嫭濂ユ暟锛屽湪瀛︿範鏂归潰瑕佹眰鏂规硶閫傚疁锛屾湁浜嗗ソ鐨勬柟娉曞拰鎬濊矾锛屽彲鑳戒細浜嬪崐鍔熷嶏紒閭ｆ湁鍝簺鏂规硶...
绛旓細8/9鍒嗙涓娆＄浉閬囷紝16/9鍒嗙浜屾鐩搁亣
绛旓細涓.鐢蹭箼涓や汉鍦400绫崇殑鐜舰璺戦亾涓婅禌璺,鐢茬殑閫熷害鏄箼鐨2鍊嶏紝鑻ヤ袱浜哄悓鏃跺嚭鍙戯紝1鍒40绉掔浉閬囷紝闂袱浜虹殑閫熷害锛熷鏋滄槸鑳屽悜鑰岃鍑哄彂锛屽嚑鍒嗛挓鐩搁亣锛熻В锛氳涔欑殑閫熷害涓篨M锛廠锛屽垯鐢茬殑閫熷害涓2XM锛廠銆俋脳100=2X脳100锛400 100X=200X 锛400 100X=400 X=4 鈭翠箼鐨勯熷害涓4m锛廠锛屽垯鐢茬殑閫熷害涓8m锛廠銆400梅...
绛旓細涓や汉鑳屽悜璺戞椂鐢茶窇鐨勮窛绂绘槸400梅锛1+7/9)=225绫筹紝涔欒窇鐨勮窛绂绘槸175绫筹紝鐢叉瘮涔欏璺50绫炽備篃灏辨槸璇寸敳姣忚窇225绫虫椂姣斾箼澶氳窇50绫筹紝鍥犱负涓や汉鍚屾柟鍚戣窇鍒扮敳杩戒笂涔欐椂锛岀敳姣斾箼澶氳窇浜400绫锛400梅50=8 8*225=1800绫炽傚啀鍔犱笂涔嬪墠璺戠殑225绫筹紝1800+225=2025绫炽
