y=sinx-cosx是奇函数还是偶函数? 请问y=sinx是奇函数还是偶函数，为什么？y=cosx和y...
y\uff1dsinx\uff0dcosx\uff0b1\u662f\u5947\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u51fd\u6570\u2235f\uff08-x\uff09=sin(-x)-cos(-x)+1
=-sinx-cosx+1
\u2260f\uff08x\uff09\u2260-f\uff08x\uff09
\u6240\u4ee5\u672c\u51fd\u6570\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570
\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u656c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3
\u5728\u6211\u56de\u7b54\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u70b9\u51fb\u3010\u91c7\u7eb3\u7b54\u6848\u3011
\u82e5\u6709\u7591\u95ee\uff0c\u53ef\u7ee7\u7eed\u8ffd\u95ee\uff0c\u8c22\u8c22
\u89e3\uff1a
\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\uff1af(-x)=-f(x)
\u5076\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\uff1af(-x)=f(x)
1\u3001\u56e0\u4e3a\uff1asin(-x)=-sinx\uff0c\u6240\u4ee5\uff1ay=sinx\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
2\u3001\u56e0\u4e3a\uff1acos(-x)=cosx\uff0c\u6240\u4ee5\uff1ay=cosx\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u56e0\u4e3a\uff1atan(-x)=-tanx\uff0c\u6240\u4ee5\uff1ay=tanx\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
非奇非偶函数
举个反例即可说明
f(-pi/3)!=f(pi/3)非偶
f(-pi/3)!=-f(pi/3)非奇
奇函数
原式可整理成
根号2*sin(x+某数）的形式
=开2sin(x-45) 奇函数
f(0)=-1 所以非奇
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx不等于f(x)
所以非奇非偶
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