为什么线性变换可能把线性无关的向量组变成线性相关的向量组？ 需要具体的解释说明，再举几个例子。谢 在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关，可以...
\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u662f\u628a\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u53d8\u6210\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u5bf9\u5417\u4e0d\u5bf9\u3002
\u53ef\u9006\u53d8\u6362\u624d\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u6027\u8d28\u3002
\u5982\u679c\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u4e0d\u53ef\u9006\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4e5f\u53ef\u80fd\u628a\u65e0\u5173\u7684\u5411\u91cf\u7ec4\u53d8\u6362\u6210\u76f8\u5173\u7684\u3002\u5982 0 \u53d8\u6362 \u3002
\u56e0\u4e3a\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u672c\u8eab\u6709\u65f6\u4f1a\u964d\u7ef4
\u4f8b\u5982\u53d6\u53d8\u6362\u77e9\u9635
1 1 0
0 1 0
\u5bf9\u5411\u91cf
1
1
2
\u548c
1
1
3
\u53d8\u6362\uff0c\u4ed6\u4eec\u672c\u6765\u662f\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7684\uff0c\u4f46\u662f\u7531\u4e8e\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u628a\u7b2c\u4e09\u7ef4\u76842,3\u201c\u62b9\u53bb\u201d\u4e86\uff0c\u6240\u4ee5\u7ed3\u679c\u5c31\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u4e86
因为a1,a2,a3组成的行列式不等于0,则该向量组线性无关，从而 |a1,a2,a3|=abc不等于0,即a,b,c都不为0时,该组线性无关。
举例：
零变换：σ(α+β)=σ(α)+σ(β)，σ(kα)=kσ(α)
扩展资料：
1、α+β=β+α，对任意α，β∈V
2、α+(β+γ)=(α+β)+γ，对任意α，β，γ∈V
3、对任意k，l∈P，α∈V有(kl)α=k(lα)
4、对任意k，l∈P，α∈V有(k+l)α=kα+lα
5、对任意k∈P，α，β∈V有k(α+β)=kα+kβ
参考资料：百度百科—零变换
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