三角形全部公式表
三角形全部公式表如下:
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函稿卖数。
初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构乎虚造直角三角形来完成的,即把这个角放到直角三角形中,则锐角三角函数可表示如下:
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻键顷逗边比对边;cotA=b/a
到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指:我们初中研究的都是锐角的 三角函数。
变化情况:
1.锐角三角函数值都是正值。
2.当角度在0°~90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);
正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
3.当角度在0°≤A≤90°间变化时,0≤sinA≤1, 0≤cosA≤1;当角度在0°0。
三角形:
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
绛旓細涓夎褰㈠叕寮忓叏閮ㄥ涓嬶細1銆佷笁瑙掑舰鐨勯潰绉叕寮忥細涓夎褰㈢殑闈㈢Н鍙互閫氳繃澶氱鏂规硶璁$畻锛鍏朵腑鏈甯哥敤鐨勬槸浠ヤ笅鍏紡锛氫笁瑙掑舰闈㈢Н=0.5*搴曡竟闀垮害*楂锛屽叾涓簳杈归暱搴︿负涓夎褰㈠簳杈圭殑闀垮害锛岄珮涓轰粠搴曡竟鍒板杈圭殑鍨傜洿璺濈銆2銆佷笁瑙掑舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細涓夎褰㈢殑鍛ㄩ暱鏄笁鏉¤竟鐨勯暱搴︿箣鍜岋紝鍙互鐢ㄤ互涓嬪叕寮忚〃绀猴細涓夎褰㈠懆闀=杈1闀垮害+...
绛旓細涓夎褰㈢殑璁$畻鍏紡濡備笅锛1銆佷竴鑸叕寮忥細S=1/2ab銆俛鍜宐鏄笁瑙掑舰鐨勪袱鏉¤竟锛孲鏄笁瑙掑舰鐨勯潰绉傝繖涓叕寮忛傜敤浜庝换浣曠被鍨嬬殑涓夎褰紝鍙鐭ラ亾涓ゆ潯杈圭殑闀垮害锛屽氨鍙互璁$畻鍑轰笁瑙掑舰鐨勯潰绉2銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰鍏紡锛歋=1/2ch銆俢鏄笁瑙掑舰鐨勫簳杈归暱锛宧鏄笁瑙掑舰鐨勯珮锛孲鏄笁瑙掑舰鐨勯潰绉傝繖涓叕寮忛傜敤浜庣洿瑙掍笁瑙掑舰锛屽叾涓...
绛旓細1銆侀潰绉紳搴暶楅珮梅2銆2銆乻=ah梅2锛坰闈㈢Н锛宎搴曪紝h楂橈級銆3銆佷笁瑙掑舰楂橈紳闈㈢Н脳2梅搴曪紙s闈㈢Н锛宎搴曪紝h楂橈級銆4銆佷笁瑙掑舰搴曪紳闈㈢Н脳2梅楂橈紙s闈㈢Н锛宎搴曪紝h楂橈級銆5銆佷笁瑙掑舰鏁扮n涓紳n(n+1)/2=(n²+n)/2銆傛鏂瑰舰鏁扮n涓槸n²銆備笁瑙掑舰鐨勬ц川锛1銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬...
绛旓細1.娴蜂鸡鍏紡 鈻矨BC涓 涓夎竟涓篴,b,c銆 p=(a+b+c)/2.S(abc)=鈭歔p(p-a)(p-b)(p-c)]鍗冲凡鐭ヤ笁瑙掑舰涓夎竟姹傞潰绉殑娴蜂鸡鍏紡銆2.宸茬煡涓夎褰㈠簳a锛岄珮h锛屽垯S锛漚h/2 3.宸茬煡涓夎褰袱杈筧,b,杩欎袱杈瑰す瑙扖锛屽垯S锛漚bsinC/2 4.璁句笁瑙掑舰涓夎竟鍒嗗埆涓篴銆乥銆乧锛屽唴鍒囧渾鍗婂緞涓簉 鍒欎笁瑙掑舰闈㈢Н=(a...
绛旓細1銆佸嬀鑲″畾鐞嗭細鍦ㄤ竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鍕捐偂瀹氱悊琛ㄦ槑涓や釜鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟銆鐢ㄥ叕寮忚〃绀轰负锛歛2+b2=c2锛屽叾涓璦鍜宐鏄洿瑙掕竟鐨勯暱搴︼紝c鏄枩杈圭殑闀垮害銆備笁瑙掑舰鍐呰鍜屽畾鐞嗭細涓夎褰㈢殑鍐呰鍜岀瓑浜180搴︺2銆姝e鸡瀹氱悊锛氬湪涓涓笁瑙掑舰涓紝姝e鸡瀹氱悊琛ㄦ槑澶栨帴鍦嗙洿寰勪笌浠讳竴瑙掔殑姝e鸡鍊肩殑姣旂瓑浜庝笁瑙掑舰涓夋潯杈圭殑...
绛旓細灏忓涓夎褰鐨鎵鏈夊叕寮鏈変袱涓細涓夎褰㈠懆闀垮叕寮忥細涓夎褰㈢殑鍛ㄩ暱涓轰笁杈逛箣鍜屻備笁瑙掑舰闈㈢Н鍏紡锛氫笁瑙掑舰鐨勯潰绉负搴曚箻楂橀櫎浠ヤ簩銆傚皬瀛︽暟瀛﹀叾瀹冨叕寮 锛1锛夋鏂瑰舰锛欳鍛ㄩ暱銆 S闈㈢Н銆乤杈归暱锛涘懆闀匡紳杈归暱脳4 銆丆=4a 锛涢潰绉=杈归暱脳杈归暱銆丼=a脳a銆傦紙2锛夋鏂逛綋锛氫綋绉=妫遍暱脳妫遍暱脳妫遍暱锛岃〃闈㈢Н=妫遍暱脳妫遍暱脳6銆...
绛旓細1锛涓夎褰鐨勯潰绉鍏紡锛氫笁瑙掑舰鐨勯潰绉彲浠ラ氳繃澶氱鏂规硶璁$畻锛屽叾涓渶甯哥敤鐨勬槸浠ヤ笅鍏紡锛氶潰绉=0.5搴曡竟闀垮害楂橈紝鍏朵腑搴曡竟闀垮害涓轰笁瑙掑舰搴曡竟鐨勯暱搴︼紝楂樹负浠庡簳杈瑰埌瀵硅竟鐨勫瀭鐩磋窛绂汇2锛屼笁瑙掑舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細鍛ㄩ暱鏄笁鏉¤竟鐨勯暱搴︿箣鍜岋紝鍙互鐢ㄤ互涓嬪叕寮忚〃绀猴細鍛ㄩ暱=杈1闀垮害+杈2闀垮害+杈3闀垮害锛屽叾涓竟1銆佽竟2銆佽竟3鍒嗗埆...
绛旓細涓夎褰㈠叕寮忓ぇ鍏 s闈㈢Нa搴昲楂橀潰绉=搴曢珮2s=ah2涓夎褰㈤珮=闈㈢Н2搴 灏忓鐢熸暟瀛︿笁瑙掑舰鍏紡澶у叏锛氫笁瑙掑舰搴=闈㈢Н2楂 1銆佷笁瑙掑舰鐨勫畾涔夛細鐢变笁鏉$嚎娈靛洿鎴愮殑鍥惧舰(姣忕浉閭讳袱鏉$嚎娈电殑绔偣鐩歌繛鎴栭噸鍚)锛屽彨涓夎褰2銆佷粠涓夎褰㈢殑涓涓《鐐瑰埌瀹冪殑瀵硅竟鍋氫竴鏉″瀭绾匡紝椤剁偣鍜屽瀭瓒抽棿鐨勭嚎娈靛彨鍋氫笁瑙掑舰鐨勯珮锛岃繖瀵硅竟鍙仛涓夎...
绛旓細+c²-2ac cosB c²=a²+b²-2ab cosC 9.鍊嶈鍏紡:sin(2伪)=2sin伪cos伪 cos(2伪)=(cos伪)²-1=1-2(sin伪)²tan(2伪)=2tan伪/[1-(tan伪)²]sin(3伪)=3sin伪-4(sin伪)^3 cos(3伪)=4(cos伪)^3-3cos伪 杩樻湁寰堝,鑳藉姏鏈夐檺....
绛旓細涓夎褰㈠叏閮ㄥ叕寮忚〃濡備笅锛氶攼瑙掕A鐨勬寮︼紙sin锛,浣欏鸡锛坈os锛夊拰姝e垏锛坱an锛,浣欏垏锛坈ot锛変互鍙婃鍓诧紙sec锛夛紝浣欏壊锛坈sc锛夐兘鍙仛瑙扐鐨勯攼瑙掍笁瑙掑嚱绋垮崠鏁般傚垵涓涔犵殑閿愯涓夎鍑芥暟鍊肩殑瀹氫箟鏂规硶鏄湪鐩磋涓夎褰腑瀹氫箟鐨勶紝鎵浠ュ湪鍒濅腑闃舵姹傞攼瑙掔殑涓夎鍑芥暟鍊硷紝閮芥槸閫氳繃鏋勪箮铏氶犵洿瑙掍笁瑙掑舰鏉ュ畬鎴愮殑锛屽嵆鎶婅繖涓鏀惧埌...