用同样长的铁丝围成一个长方形,正方形和平行四边形,面积最大的是谁?为什么? 用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个平行四边形,面积谁更大...

\u7528\u540c\u6837\u957f\u7684\u94c1\u4e1d\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62,\u6b63\u65b9\u5f62\u548c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62,\u9762\u79ef\u6700\u5927\u7684\u662f\u8c01?

\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u7591\u95ee\u5417\uff1f

\u6709\u4e00\u4e2a\u7ecf\u9a8c\u89c4\u5f8b\uff0c\u5c31\u662f\u8d8a\u65b9\uff0c\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u8d8a\u5927\u3002
\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\u56f4\u6210\u5706\uff0c\u90a3\u4e48\u5706\u7684\u9762\u79ef\u6700\u5927\u3002

\u8bbe\u4e24\u6839\u94c1\u4e1d\u7684\u957f\u5ea6\u90fd\u662f2(a+b)
\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u4e3a a \u5bbd\u4e3ab
\u56f4\u6210\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a\uff1a(a+b)/2

\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=ab
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=(a+b)^2/4
(a+b)^2/4\u2265ab \u56e0\u4e3a\u539f\u5f0f\u7b49\u4ef7(a+b)^2\u22654ab \u7b49\u4ef7 \u5373a^2+2ab+b^2\u22654ab \u7b49\u4ef7 a^2+b^2\u22652ab \u7b49\u4ef7 a^2-2ab+b^2\u22650 \u7b49\u4ef7(a-b )^2 \u22650
\u56e0\u6b64\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u2265\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef

\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u4e00\u5b9a\u6bd4\u659c\u7740\u7684\u8fb9\u5c0f\uff0c\u6240\u4ee5\u5c31\u6bd4\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9ad8\u5c0f\u3002

正方形最大,你可以举例验证,比如我假设铁丝的长度是20厘米,那么三种图形的面积情况分别如下:
正方形:
边长:20÷4=5(厘米)
面积:5×5=25(平方厘米)
长方形:
由20÷2=10(厘米)可以确定长+宽=10(厘米)
所以长是6厘米,宽是4厘米,面积才是最大,你可以自己验证一下
面积:6×4=24(平方厘米)
平行四边形:
把一个长方形沿着对角拉一下,长方形就会变成平行四边形,铁丝的总长度没有发生变化,但是图形的大小也就是面积发生了变化,原来长方形的长是平行四边形的底,原来长方形的宽变成了平行四边形的一条斜边,这样的话,平行四边形的面积=底×高,底的长度等于长方形的长度,但高<宽,自然平行四边形的面积就小于长方形了。
综上得出,正方形的面积>长方形的面积>平行四边形的面积。

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