请问平面分割图形的公式是什么意思，麻烦大神解释下。 就是用几个长方形或三角形把平面分割成几个部分。 小学一~六年级各种图形公式

\u89c4\u5219\u7684\u622a\u9762\u56fe\u5f62\u5f62\u72b6\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u68af\u5f62\uff0c\u5706\u7b49\uff0c\u4e0d\u89c4\u5219\u56fe\u578b\u7684\u622a\u9762\u5f62\u72b6\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u4ec0\u4e48\u3002\u6c42\u5927\u795e\u89e3\u7b54

\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u591a\u8fb9\u5f62

\u5c0f\u5b66\u4e00\u5e74\u7ea7\u81f3\u516d\u5e74\u7ea7\u5404\u79cd\u56fe\u5f62\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b
1\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f= \uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72 C=\uff08a+b\uff09\u00d72
2\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef= \u957f\u00d7\u5bbd S=a\u00d7b
3\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f= \u8fb9\u957f\u00d74 C=a\u00d74
4\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef= \u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f S=a\u00d7a
5\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef= \u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72 S=a\u00d7h\u00f72
6\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef= \u5e95\u00d7\u9ad8 S=a\u00d7h
7\u3001\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef= (\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72 S=(a+b)\u00d7h\u00f72
8\u3001\u5706\u7684\u5468\u957f= \u5706\u5468\u7387\u00d7\u76f4\u5f84 C=\u03c0\u00d7d
9\u3001\u5706\u7684\u9762\u79ef= \u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84 S=\u03c0rr
10\u3001\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef= \uff08\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8+\u9ad8\u00d7\u5bbd\uff09\u00d72
11\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76 S\u8868=a\u00d7a\u00d76
12\u3001\u5706\u67f1\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5468\u957f\u00d7\u9ad8 S\u4fa7=C\u5e95\u00d7h
13\u3001\u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef= \u4fa7\u9762\u79ef+2\u4e2a\u5e95\u9762\u79ef S\u8868=S\u4fa7+2 S\u5e95
14\u3001\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef+\u5e95\u9762\u5706\u7684\u9762\u79ef S\u8868=S\u4fa7+S\u5e95
15\u3001\u73af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5916\u5706\u7684\u9762\u79ef-\u5185\u5706\u7684\u9762\u79ef S=S\u5916\u5706-S\u5185\u5706
16\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f= (\u957f\u8fb9+\u77ed\u8fb9\uff09\u00d72 S=(a+b\uff09\u00d72

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u5206\u7c7b
\u4e00\u3001\u6309\u89d2\u5206
\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u4e8c\u3001\u6309\u8fb9\u5206
\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e94\u8fb9\u5f62 \u2014\u2014N\u8fb9\u5f62
\u4e09\u3001\u6309\u5bf9\u79f0\u8f74\u5206
1\u3001\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u3001\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u3001\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62
2\u3001\u957f\u65b9\u5f62\uff1a2\u7ec4\u76f8\u5bf9\u7684\u8fb9\u957f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\uff0c\u5177\u6709\u4e0d\u7a33\u5b9a\u6027\uff0c\u5b83\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u67092\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002
3\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\uff1a4\u6761\u8fb9\u5b8c\u5168\u76f8\u7b49\u3001\u6709\u4e0d\u7a33\u5b9a\u6027\u3001\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u957f\u65b9\u5f62\u3002
4\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u6709\u4e0d\u7a33\u5b9a\u6027\u3001\u6ca1\u6709\u5bf9\u79f0\u8f74\u3002

平行四边形：把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高.三角形：使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.圆：把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方.梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用上底加下底的和乘高,再除以二.正方形：他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了.

问题的引入：N条直线最多可以把平面分成多少部分。。。

0的时候是1，,1时候是2,2的时候是4,3的时候是7。。。

假设N的时候是F（N），很容易有F（N）=F（N-1）+N，然后递推一下可以得F（N）=1+（N+1）*N/2。。。。

然后问题的简单推广。。。N个V字可以把平面最多分割成多少部分。。。

0的时候是1,1的时候是2，2的时候是7.。这个暂时看不出什么来，但是参照上面那个公式，我们肯定也能写成形如F（N）=F（N-1）+balabala的形式，

然后画图很容易有balabala=两个V型的最多交点个数*(n-1)+1，而最多交点个数为4，所以F（N）=F（N-1）+4*N-3，然后再递推一下同理有F（N）=2*n*n-n+1。。。

然后一般而言，给你任意N个图形让你分割平面，求最多的平面，可以非常快的写出递推式，也即F（N）=F（N-1）+交点个数MAX*（N-1）+1的形式，然后显然考虑初始情况N=0，F（N）=1，设两个图形的交点个数最多为t，那么F（N）=1+t*(n+1)*n/2-(t*n-1)*n，这样就可以快速求任意给定图形的解了。。。

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