数列极限的求法 大一,高数,定义法求数列极限,详细一点谢谢

\u6c42\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684\u51e0\u79cd\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5

1\u3001\u5982\u679c\u4ee3\u5165\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b57\uff0c\u5c31\u662f\u6781\u9650\uff1b 2\u3001\u5982\u679c\u4ee3\u5165\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u7b54\u6848\u5c31\u662f\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff1b 3\u3001\u5982\u679c\u4ee3\u5165\u540e\uff0c\u65e0\u6cd5\u786e\u5b9a\u662f\u5177\u4f53\u6570\u6216\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5c31\u662f\u4e0d\u5b9a\u5f0f\u7c7b\u578b\uff0c\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u8bf7\u53c2\u770b\u4e0b\u9762\u7684\u56fe\u7247\u3002 \u62d3\u5c55\u8d44\u6599\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u95ee\u9898\u662f\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u7684\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u91cd\u8981\u7684\u90e8\u5206\uff0c\u540c\u65f6\uff0c\u6781\u9650\u7684\u7406\u8bba\u4e5f\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u7840\u4e4b\u4e00\u3002\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684\u95ee\u9898\u4f5c\u4e3a\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\uff0c\u5176\u5efa\u7acb\u4e0e\u4ea7\u751f\u5bf9\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u7406\u8bba\u6709\u7740\u91cd\u8981\u7684\u610f\u4e49\u3002

\u8bc1\u660e\uff1a\u5bf9\u4efb\u610f\u7684\u03b5>0\uff0c\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u2502\u221a(n+1)-\u221an\u2502=1/[\u221a(n+1)+\u221an]<1/(2\u221an)<\u03b5\uff0c
\u5f97n>1/(4\u03b5^2)\uff0c\u5219\u53d6\u6b63\u6574\u6570\u03b4=[1/(4\u03b5^2)]+1\u3002
\u4e8e\u662f\uff0c\u5bf9\u4efb\u610f\u7684\u03b5>0\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6574\u6570\u03b4=[1/(4\u03b5^2)]+1\uff0c
\u5f53n>N\u65f6\uff0c\u6709\u2502\u221a(n+1)-\u221an\u2502<\u03b5\u3002
\u5373 lim(n->\u221e)[\u221a(n+1)-\u221an]=0\uff0c\u547d\u9898\u6210\u7acb\uff0c\u8bc1\u6bd5\u3002

数列极限的求法:

1、如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限。

2、如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在。

3、如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,就是不定式类型,

4、计算极限,就是计算趋势 tendency。

存在条件:

单调有界定理 在实数系中,单调有界数列必有极限。

致密性定理,任何有界数列必有收敛的子列。

计算方法,参考下面图片:

拓展资料

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

极限:

解题思路:

参考资料:百度百科-数列极限



1、如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限;

2、如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在;

3、如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,就是不定式类型,

计算方法,请参看下面的图片。

4、下面的图片,足够文科生应付考试了。

5、计算极限,就是计算趋势 tendency。

如有疑问,欢迎追问,有问必答。

若点击放大,图片更加清晰。

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数列的极限证明,教你求数列的极限



作业的数列的极限,数列的极限的求法,就是这个出现那个。

巧了,我也是文科生,我也不懂,哈哈

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