四个平面，最多可以把空间分成几部分？ 四个平面可以将空间分成几部分？急需详细解答。谢谢！
\u4e3a\u4ec0\u4e484\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u80fd\u5c06\u7a7a\u95f4\u5206\u621015\u90e8\u52061\u4e2a\u5e73\u9762\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u62102\u4e2a\u90e8\u5206,
2\u4e2a\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u62104\u4e2a\u90e8\u5206,
3\u4e2a\u90fd\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u62108\u4e2a\u90e8\u5206,
(\u50cf\u5207\u86cb\u7cd5\u4e0a\u9762\u5207\u5782\u76f42\u5200,\u518d\u6a2a\u7684\u5207\u4e00\u5200)
4\u4e2a\u90fd\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u5e73\u9762\u6700\u591a\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u621015\u4e2a\u90e8\u5206,
(\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u53ef\u4ee5\u5206\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u90e8\u5206\u4e3a2\u4e2a\u7a7a\u95f4\u90e8\u5206,\u7b2c4\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u80fd\u7ecf\u8fc7\u5df2\u6709\u76848\u4e2a\u90e8\u5206\u4e2d\u76847\u4e2a\u90e8\u5206,\u6240\u4ee54\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u53ef\u4ee5\u5206\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u4e3a8+7=15\u4e2a\u90e8\u5206
\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d,x\u8f74\u548cy\u8f74\u5206\u5e73\u9762\u4e3a4\u4e2a\u90e8\u5206,\u7b2c3\u6761\u76f4\u7ebf\u6700\u591a\u7ecf\u8fc7\u4e09\u4e2a\u8c61\u9650,\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u6700\u591a\u5206\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e3a4+3=7\u4e2a\u90e8\u5206)
15
n\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u53ef\u5c06\u7a7a\u95f4\u5206\u4e3af\uff08n\uff09= (n3 + 5n + 6)/6\u4e2a\u90e8\u5206
\u6216\u662f\u8bben\u6761\u76f4\u7ebf\u6700\u591a\u628a\u4e8c\u7ef4\u5e73\u9762\u5206\u6210An\u5757\uff0c
n\u4e2a\u4e8c\u7ef4\u5e73\u9762\u6700\u591a\u628a\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u5206\u6210Bn\u5757\uff0c\u5219\u6709Bn=B(n-1)+A(n-1)
(2)设n个平面最多能把空间分成g(n)部分,易得
g(1)=2 g(2)=4 g(3)=8 g(4)=15
第n个平面与前面n-1平面两两相交，有n-1条直线，这n-1条直线最多把第n个平面分成 f(n-1)个部分，每一部分就把原来的空间多分成了一部分，所以有 g(n)=g(n-1)+f(n-1) n>=2 -----(II)
利用递推公式（II)公式（I）可得：
g(n)=g(1)+f(1)+f(2)+…+f(n-1)
=C(2,2)+C(3,2)+…+C(n,2)+n+1
=C(3,3)+C(3,2)+…+C(n,2)+n+1
=C(4,3)+C(4,2)+…+C(n,2)+n+1
…
=C(n+1,3)+n+1
这个问题等价于：一个西瓜切4刀，假设在此过程中西瓜不散落，则最多可以切成几块？
前3刀沿横、纵、竖三个方向切成8块应该没有问题，第4刀怎么切呢？要得到最多的块数，应该尽可能切到前8块，所以切法应该区别于前3刀的方向，即斜切，但总有1块切不到，所以答案为8×2-1=15
最多可以分成15份。
最多可以分成15份
15个。联想三棱锥
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