投影基本知识 地图投影的基础知识
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(一)投影的基本概念与分类
日光照射物体,在地上或墙上产生影子,这种现象叫投影。
按投射线的表现形式不同,可将投影方法分为中心投影法和平行投影法两种。
1.中心投影法
投射线汇交一点的投影法,称为中心投影法。用这种方法所得的投影称为中心投影(图1-31)。
2.平行投影法
投射线相互平行的投影法,称为平行投影法。
在平行投影法中,按投射线是否垂直于投影面,又可分为斜投影法和正投影法。
图1-31 中心投影法
图1-32 平行投影法
(1)斜投影法
投射线与投影面相倾斜的平行投影称为斜投影法。根据斜投影法所得到的图形,称为斜投影或斜投影图(图1-32a)。
(2)正投影法
投射线与投影面相垂直的平行投影称为正投影法。根据正投影法所得到的图形,称为正投影或正投影图(图1-32b),可简称为投影。绘制机械图样主要采用正投影法。
(二)基本视图
视图是根据有关标准和规定,用正投影法绘制出物体的图形。即观察者把物体放在观察者与投影面之间,将观察者的视线视为一组相互平行且与投影面垂直的投射线,对物体进行投射所获的正投影图。
视图主要用来表达机件的外部结构和形状。一般只画出机件的可见部分,必要时才用虚线表达其不可见部分。视图分为基本视图、向视图、局部视图和斜视图四种。
物体向基本投影面投射所得的视图,称为基本视图。
1.三(面)视图
(1)三视图的形成
一面视图一般不能完全确定物体的形状和大小。因此,为了将物体的形状和大小表达清楚,工程上常用三面视图。
1)三投影面体系的建立。三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成。它们分别为正立投影面(简称正面或V面)、水平投影面(简称水平面或H面)、侧立投影面(简称侧面或W面)。三个投影面之间的交线,称为投影轴。V面与H面的交线称为OX轴(简称X轴),它代表物体的长度方向;H面与W面的交线称为OY轴(简称Y轴),它代表物体的宽度方向;V面与W面的交线称为OZ轴(简称Z轴),它代表物体的高度方向。三根投影轴互相垂直,其交点O称为原点。
2)物体在三投影面体系中的投影。将物体放置在三投影面体系中,按正投影法向各投影面投射,即可分别得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影(图1-33a)。
3)三投影面的展开。为了画图方便,需将互相垂直的三个投影面展开在同一个平面上。规定:V面保持不动,H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕OZ轴向右旋转90°(图1-33b),使H面、W面与V面在同一个平面上(这个平面就是图纸),这样就得到了如图1-33c所示的展开后的三视图。应注意,H面和W面在旋转时,OY轴被分为两处,分别用OYH(在H面上)和OYW(在W面上)表示。物体在V面上的投影,也就是由前向后投射所得的视图,称为主视图;物体在H面上的投影,也就是由上向下投射所得的视图,称为俯视图;物体在W面上的投影,也就是由左向右投射所得的视图,称为左视图(图1-33c)。以后画图时,不必画出投影面的范围,因为它的大小与视图无关。这样,三视图则更为清晰(图1-33d)。
图1-33 三视图的形成过程
(2)三视图之间的关系
1)三视图间的位置关系。以主视图为准,俯视图在它的正下方,左视图在它的正右方。
2)视图间的对应关系。从三视图中可以看出,主视图反映了物体的长度和高度;俯视图反映了物体的长度和宽度;左视图反映了物体的高度和宽度。由此可以得到如下投影规律:①主视图、俯视图中相应投影的长度相等,并且对正;②主视图、左视图中相应投影的高度相等,并且平齐;③俯视图、左视图中相应投影的宽度相等。归纳起来,即“长对正,高平齐,宽相等”。
3)物体与视图的方位关系。物体各结构之间都具有六个方向的相互位置关系,它与三视图的方位关系如下:①主视图反映出物体的上、下、左、右位置关系;②俯视图反映出物体的前、后、左、右位置关系;③左视图反映出物体的前、后、上、下位置关系。注意:以主视图为基准,俯视图与左视图中,远离主视图的一方为物体的前方;靠近主视图的一方为物体的后方,即存在“近后远前”的关系。
2.六(面)视图
(1)六(面)视图的形成
在原有三个投影面的基础上,再增加三个投影面即构成一个正六面体的投影面。这六个面称为基本投影面。这样,表示一个机件就有六个基本投射方向,可获得六个基本视图,除主视图、俯视图、左视图外,还有右视图、仰视图和后视图。
六个基本投射方向、六个基本视图的名称分别是:
自物体的前方投射——主视图;
自物体的上方投射——俯视图;
自物体的左方投射——左视图;
自物体的右方投射——右视图;
自物体的下方投射——仰视图;
自物体的后方投射——后视图。
(2)六(面)视图之间的关系
六个基本视图之间,仍符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。
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