规律如何找？ 如何快速找规律？
\u600e\u6837\u627e\u51fa\u4e00\u4ef6\u4e8b\u60c5\u7684\u89c4\u5f8b\uff1f\u9996\u5148\u8981\u77e5\u9053\u201c\u89c4\u5f8b\u201d\u662f\u4ec0\u4e48\u6837\u5b50\u7684\u4e1c\u897f\uff0c\u6211\u4eec\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u201c\u89c4\u5f8b\u201d\u662f\u4e0d\u4ee5\u4eba\u7684\u610f\u5fd7\u4e3a\u8f6c\u79fb\u7684\uff0c\u4e8b\u7269\u5185\u90e8\u56fa\u6709\u7684\uff0c\u5fc5\u7136\u7684\u8054\u7cfb\uff01\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4:\u89c4\u5f8b\u662f\u201c\u8054\u7cfb\u201d\u3002
\u90a3\u4ec0\u4e48\u53eb\u201c\u8054\u7cfb\u201d\u5462\uff1f\u201c\u8054\u7cfb\u201d\u662f\u6307\u4e00\u4e8b\u7269\u81ea\u8eab\u5185\u90e8\u7684\u5411\u5b83\u4e8b\u7269\u53d8\u5316\u7684\u7279\u6027\uff0c\u6216\u8005\u662f\u4e00\u4e8b\u7269\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e8b\u7269\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002
\u56e0\u4e3a\u6709\u201c\u5173\u7cfb\u201d\uff0c\u90a3\u5c31\u628a\u5b64\u7acb\u7684\u4e8b\u7269\u8fde\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u201c\u6574\u4f53\u201d\u3002\u201c\u6574\u4f53\u201d\u7684\u5185\u90e8\u672c\u8eab\u4e5f\u5177\u6709\u5411\u5b83\u4e8b\u7269\u53d8\u5316\u7684\u7279\u6027\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u5bfb\u627e\u4e8b\u7269\u53d1\u5c55\u7684\u89c4\u5f8b\u4e5f\u5c31\u53d8\u6210\u4e86\u201c\u53d1\u73b0\u201d\u4e86\u4e8b\u7269\u81ea\u8eab\u5c31\u5177\u6709\u5411\u5b83\u4e8b\u7269\u53d8\u5316\uff0c\u8f6c\u5316\u7684\u7279\u6027\uff01\u90a3\u4e48\u5269\u4e0b\u6765\u7684\u5de5\u4f5c\u5c31\u662f\u6309\u7167\u4e8b\u7269\u81ea\u8eab\u5185\u90e8\u53d1\u5c55\u7684\u89c4\u5f8b\u6765\u529e\u4e8b\u60c5\u5c31\u5bf9\u4e86\uff0c\u8fd9\u6837\u5b50\u624d\u80fd\u591f\u505a\u5230\u4e0d\u4e3b\u89c2\u800c\u5b8c\u5168\u7b26\u5408\u5ba2\u89c2\u89c4\u5f8b\u3002
\u7b2c\u4e00\uff0c\u5728\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u65b9\u9762\uff0c\u8981\u901a\u8fc7\u201c\u5047\u8bf4\u4e0e\u8bc1\u660e\u201d\u3001\u201c\u611f\u6027\u8ba4\u8bc6\u4e0e\u7406\u6027\u8ba4\u8bc6\u201d\u3001\u201c\u5b9e\u8df5\u4e0e\u8ba4\u8bc6\u201d\u3001\u201c\u5076\u7136\u4e0e\u5fc5\u7136\u201d\u3001\u201c\u6210\u529f\u4e0e\u5931\u8d25\u201d\u7b49\u8fa9\u8bc1\u8fd0\u52a8\u7684\u9014\u5f84\u53bb\u5bfb\u627e\u4e8b\u7269\u53d1\u5c55\u89c4\u5f8b\uff0c\u63a8\u52a8\u79d1\u5b66\u7684\u8fdb\u6b65\u3002\u81ea\u7136\u65b9\u9762\u7684\u89c4\u5f8b\u76f8\u5bf9\u6765\u8bf4\uff0c\u56e0\u679c\u5fc5\u7136\u8054\u7cfb\u4f53\u73b0\u5f97\u6bd4\u8f83\u7a81\u51fa\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u8ba4\u8bc6\u4e86\u7684\u81ea\u7136\u89c4\u5f8b\uff0c\u8f83\u5bb9\u6613\u5f97\u5230\u9a8c\u8bc1\u3001\u627f\u8ba4\uff0c\u5176\u5bf9\u81ea\u7136\u73b0\u8c61\u53d8\u5316\u4e5f\u6709\u5f88\u5f3a\u7684\u9884\u89c1\u6027\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5c5e\u6027\u90fd\u5bf9\u6539\u9020\u81ea\u7136\u6709\u91cd\u8981\u7684\u6307\u5bfc\u610f\u4e49\u3002
\u7b2c\u4e8c\uff0c\u5728\u4eba\u6587\u793e\u4f1a\u79d1\u5b66\u65b9\u9762\u3002
\u9996\u5148\uff0c\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u662f\u79d1\u5b66\u5417\uff1f\u6709\u4eba\u8ba4\u4e3a\u662f\uff0c\u8fd9\u662f\u627f\u8ba4\u89c4\u5f8b\u5b58\u5728\u3001\u793e\u79d1\u5177\u6709\u9884\u89c1\u6027\u7684\u524d\u63d0\uff1b\u6709\u4eba\u8ba4\u4e3a\u4e0d\u662f\uff0c\u4e0d\u627f\u8ba4\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u9886\u57df\u5b58\u5728\u89c4\u5f8b\uff0c\u4e5f\u4e0d\u627f\u8ba4\u793e\u79d1\u5177\u6709\u9884\u89c1\u6027\u3002\u6211\u7684\u89c2\u70b9\u662f\u201c\u662f\u201d\u3002
\u5176\u6b21\uff0c\u7531\u4e8e\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u4e5f\u662f\u79d1\u5b66\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u4e0a\u9762\u8bf4\u7684\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u7684\u90a3\u4e9b\u79d1\u5b66\u7279\u6027\uff0c\u5728\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u65b9\u9762\u4e5f\u90fd\u5b58\u5728\uff0c\u4f46\u662f\u4e5f\u8981\u627f\u8ba4\uff0c\u8fd9\u4e9b\u79d1\u5b66\u7279\u6027\u5728\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u65b9\u9762\u8868\u73b0\u5f97\u6bd4\u8f83\u5178\u578b\uff0c\u56e0\u6b64\u4e5f\u6bd4\u8f83\u9002\u7528\u4e8e\u63cf\u8ff0\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\uff0c\u800c\u5728\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u65b9\u9762\u867d\u6709\u8868\u73b0\uff0c\u4f46\u8868\u73b0\u5f97\u4e0d\u5982\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u90a3\u6837\u5178\u578b\uff0c\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u7ecf\u5e38\u4f1a\u8868\u73b0\u51fa\u81ea\u5df1\u4e00\u4e9b\u72ec\u7279\u6027\u3002
\u7b2c\u4e09\uff0c\u7531\u4e8e\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u7684\u5bf9\u8c61\u662f\u201c\u4eba\u3001\u4eba\u7684\u610f\u8bc6\u548c\u6d3b\u52a8\u201d\uff0c\u800c\u4eba\u662f\u5177\u6709\u4eba\u7684\u610f\u8bc6\u7684\u52a8\u7269\uff0c\u4e8e\u662f\u4eba\u7684\u6d3b\u52a8\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e0d\u5305\u542b\u4eba\u7684\u4e3b\u89c2\u610f\u8bc6\u8981\u7d20\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5bf9\u8c61\u4e0e\u65e0\u610f\u8bc6\u7684\u81ea\u7136\u5bf9\u8c61\u663e\u7136\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u4e8e\u662f\u6240\u8c13\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u7684\u89c4\u5f8b\u4e5f\u4e0d\u540c\u4e8e\u81ea\u7136\u89c4\u5f8b\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u81ea\u7136\u89c4\u5f8b\u7684\u56e0\u679c\u6027\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff0c\u800c\u4eba\u7c7b\u793e\u4f1a\u7684\u56e0\u679c\u6027\u5c31\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u4e86\uff0c\u4ed6\u66f4\u591a\u5730\u4f53\u73b0\u4e3a\u5076\u7136\u6027\u4e0e\u5fc5\u7136\u6027\u7684\u8fa9\u8bc1\u5173\u7cfb\uff0c\u4e5f\u4e0e\u6a21\u7cca\u6027\u548c\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\u5173\u7cfb\u8f83\u5927\u3002\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u7684\u9884\u89c1\u6027\u4e5f\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4e0d\u80fd\u8bf4\u5176\u6ca1\u6709\u4e00\u70b9\u9884\u89c1\u6027\uff0c\u4f46\u662f\u4ed6\u7684\u9884\u89c1\u6027\u786e\u5b9e\u4e0d\u80fd\u673a\u68b0\u5bf9\u5f85\u3002\u5bf9\u793e\u79d1\u7684\u79d1\u5b66\u6027\u95ee\u9898\uff0c\u6211\u4eec\u8981\u907f\u514d\u8d70\u4e24\u4e2a\u6781\u7aef\uff0c\u4e00\u4e2a\u628a\u4ed6\u5f53\u4e0e\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u4e00\u6837\u7684\u79d1\u5b66\uff0c\u770b\u4e0d\u5230\u4ed6\u7684\u7279\u6b8a\u6027\uff1b\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u662f\u5e72\u8106\u4e0d\u627f\u8ba4\u793e\u79d1\u7684\u79d1\u5b66\u6027\uff0c\u8fd9\u6837\u5f88\u5bb9\u6613\u8d70\u5411\u7406\u8bba\u7684\u76f8\u5bf9\u4e3b\u4e49\u3001\u865a\u65e0\u4e3b\u4e49\u3002\u6211\u4eec\u5219\u8981\u8fa9\u8bc1\u5730\u5bf9\u5f85\u793e\u79d1\u7684\u79d1\u5b66\u6027\uff0c\u540c\u65f6\u66f4\u52a0\u5173\u6ce8\u793e\u79d1\u4e0e\u5b9e\u8df5\u4e4b\u95f4\u7684\u7d27\u5bc6\u5173\u8054\u3002
\u4eba\u6587\u793e\u79d1\u7684\u89c4\u5f8b\u600e\u4e48\u627e\uff1f\u8fd9\u662f\u4e2a\u6bd4\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u590d\u6742\u5f97\u591a\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4f46\u4e5f\u4e0d\u662f\u6ca1\u6709\u4e00\u70b9\u89c4\u5f8b\u53ef\u5faa\u3002\u5bf9\u6709\u4e9b\u7b80\u5355\u95ee\u9898\uff0c\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u7684\u6709\u4e9b\u65b9\u6cd5\u3001\u5c24\u5176\u662f\u67d0\u4e9b\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u7528\u5230\u793e\u79d1\u4e2d\u6765\u3002\u4ece\u6839\u672c\u4e0a\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd8\u662f\u8981\u575a\u6301\u5b9e\u4e8b\u6c42\u662f\u539f\u5219\uff0c\u4ece\u5b9e\u8df5\u4e2d\u6765\uff0c\u5230\u5b9e\u8df5\u4e2d\u53bb\uff0c\u575a\u6301\u5b9e\u8df5\u662f\u68c0\u9a8c\u771f\u7406\u7684\u552f\u4e00\u6807\u51c6\uff0c\u5728\u5b9e\u8df5\u4e2d\u4e0d\u65ad\u63a2\u7d22\u65b0\u7684\u53d1\u5c55\u89c4\u5f8b\u3002\u8981\u65e2\u5c0a\u91cd\u5ba2\u89c2\u89c4\u5f8b\uff0c\u53c8\u5145\u5206\u53d1\u6325\u4e3b\u89c2\u80fd\u52a8\u6027\u3002\u6b64\u5916\u8fd8\u6709\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u652f\u70b9\uff0c\u4e00\u662f\u8981\u575a\u6301\u5584\u7684\u793e\u4f1a\u826f\u77e5\uff0c\u575a\u6301\u771f\u5584\u7f8e\u7684\u4ef7\u503c\u76ee\u6807\uff0c\u8fd9\u662f\u793e\u79d1\u7684\u6839\u672c\uff0c\u793e\u79d1\u4e00\u65e6\u9677\u5165\u201c\u76f8\u5bf9\u4e3b\u4e49\u201d\u5c31\u5b8c\u86cb\u4e86\uff1b\u4e8c\u662f\u8981\u52aa\u529b\u5b66\u4e60\u8fa9\u8bc1\u6cd5\uff0c\u63d0\u9ad8\u8fa9\u8bc1\u601d\u7ef4\u6c34\u5e73\uff0c\u5bf9\u4e8e\u8ba4\u8bc6\u4eba\u7684\u89c4\u5f8b\u3001\u793e\u4f1a\u53d1\u5c55\u7684\u8fa9\u8bc1\u89c4\u5f8b\u3001\u8bed\u8a00\u903b\u8f91\u7684\u8fa9\u8bc1\u8fd0\u7528\u89c4\u5f8b\uff0c\u6781\u4e3a\u91cd\u8981\u3002
\u5927\u5bb6\u90fd\u6765\u627e\u89c4\u5f8b
理科中发现的规律叫做公式，实际的生产中的规律用模型来描述。做一件事情比如包饺子，要包100个饺子，整个过程中有哪些重复的相似子过程呢？当然这里包一个饺子的过程就是重复n遍的子过程了，将这个子过程叫做单位过程，包完100个饺子=包1个饺子*100，那么我们只要掌握了包一个饺子的过程加以100次重复即可完成任务，这个单位过程是如此重要，单位过程即是模型过程，整体过程再大也最终会化成单位过程*n。上述的单位过程构成整体的方法在编程中使用for循环实现的，是啊，任何很复杂的过程都是可以用编程中的if for 去描述出来的，for循环实现了无限变有限，无限的整体也无非是由相似的单位个体构成的，我只要知道你的边界以及单位模型即可描述出你的整体构造过程。由此可见，单位模型是如此的重要，单位模型是重复的相似子过程，找规律其实就是在找单位模型，下面举例说明如何去找单位模型。
找规律题实质：找出数列中的数与其序号之间的对应关系。
1、等差型
将每一个数与其前一个数相比较，如果差值恒相等，为一个常数（通常称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为第一位到第n位的差值总和。
例1、3、 6、 9、12...... 求第n位数
解；从第二个数起，每个数都比前一个数增加6，差值为6，所以第n位数是：3+（n-1）×3=3n。
例2、小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是（）
A．8n B．n+7 C．4n+4 D．5n+3
解：由题目得，分别确定四个图形中棋子的个数：8，12，16，20，可得到其中的规律．
第①个“70”字中的棋子个数是8＝2×4；
第②个“70”字中的棋子个数是12＝3×4；
第③个“70”字中的棋子个数是16＝4×4；
第④个“70”字中的棋子个数是20＝5×4；
进一步发现规律：第n个“70”字中的棋子个数是4（n+1）＝4n+4．
故选：C．
例3、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）个．
解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故答案为：3n+2．
2、增幅为等差
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数。
例4、如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()
A．156 B．157 C．158 D．159
初中数学找规律
解：法一：由图可知第1个图案需7根木棒，第2个图案需7+6=13根木棒，增加6；第3个图案需13+8=21根木棒，增加8；第4个图案需21+10=31根木棒，增加10。即每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等为2。由此规律，可以依次推算出第5、6、7、8、9、10直到第11个图案共需157根木棒。
法二：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3=1×4＋3，
第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3＝2×5＋3，
第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3＝3×6＋3，……
第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，
所以第11个图案需11×(11＋3)＋3 = 11×14＋3 = 157(根)木棒．
故选B.
3、等比型
将每一个数与其前一个数相比较，如果比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，其中a1为数列的第一个数，q为比值。
例5、3、 6、 12、24...... 求第n位数
解；从第二个数起，每个数与前一个数的比值恒为2，所以第n为数是：3×2n-1。
4、增幅为等比
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数。
例6、2、3、5、9、17......，求数列的第8项是多少？
解：从第二束起，每个数与前一个数的增幅分别为1、2、4、8...... 所以第6个数为17+24=33，第7个数为33+25=55，第8个数为55+26=119。
5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方 + 常数、序号的平方 - 常数
例7、已知数列的前几项为2、5、10、17.....，求数列的第n项为多少
解：由观察可知数列的前几项分别等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n项为n2+1。
例8、观察下列个数：0、3、8、15、24......试按此规律写出第100个数。
解：由观察可知数列的前几项分别等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n项为n2-1，
第100个数即为：1002-1 = 9999
6、指数型
例9、观察下列个数：1、2、4、8、16......试按此规律写出第11个数
解：由观察可知数列的前几项分别等于20、21、22、23......那么由此可推第n项为2n-1，
第11个数即为：210 = 1024
7、综合型
综合型是指由等差数列、等比数列、平方型、指数型等两种以上综合在一起而形成的规律题。
例10、1，9，25，49，（81），（121），的第n项为多少？
解：容易看出，数列中的数依次可写为，可以写作12、32、52、72......为平方型，而1、3、5、7......又为公差为2的等差数列，因此第n个数可以写为（2n-1）2。
例11、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 ．
解：设第n个图形中有an（n为正整数）个花盆．
观察图形，可知：a1＝6＝2×3，a2＝12＝3×4，a3＝20＝4×5，…，
∴an＝（n+1）（n+2）（n为正整数），
∴a98＝（98+1）×（98+2）＝9900．
故答案为：9900．
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规律如何找，怎么学会找规律..我只能用中文表达出来。但是，不能用数学式子来表示。怎么学会用数学式子来表示？ 例如：1..3..6..10..我知道这几个数有规律.1+2=3。3+3=6。6+4=10.就是每次加的数都是前面加的数再加上1...2就是前面的1+1..3就是前面的2+1..4就是前面的3+1。但是我不会用数学式子来表示。怎么可以学会用数学式子来表示..我不仅仅只要学会这一个..就是告诉我方法，可以让我学会。可以让我以后遇到无论什么找规律的题目都会。 请各位在这方面擅长的教教小弟，我不胜感激！！！好的追加！
不知道你所说的规律是什么规律？如果说的是学习方面的事情，这个就要开动你的脑子如果是生活嘛来事情，这个需要慢慢来，或者说问一下朋友，同事来解决这个问题。
找规律题实质：找出数列中的数与其序号之间的对应关系。
1、等差型
将每一个数与其前一个数相比较，如果差值恒相等，为一个常数（通常称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为第一位到第n位的差值总和。
例1、3、 6、 9、12...... 求第n位数
解；从第二个数起，每个数都比前一个数增加6，差值为6，所以第n位数是：3+（n-1）×3=3n。
例2、小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是（）
A．8n B．n+7 C．4n+4 D．5n+3
解：由题目得，分别确定四个图形中棋子的个数：8，12，16，20，可得到其中的规律．
第①个“70”字中的棋子个数是8＝2×4；
第②个“70”字中的棋子个数是12＝3×4；
第③个“70”字中的棋子个数是16＝4×4；
第④个“70”字中的棋子个数是20＝5×4；
进一步发现规律：第n个“70”字中的棋子个数是4（n+1）＝4n+4．
故选：C．
例3、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）个．
解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故答案为：3n+2．
2、增幅为等差
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数。
例4、如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()
A．156 B．157 C．158 D．159
初中数学找规律
解：法一：由图可知第1个图案需7根木棒，第2个图案需7+6=13根木棒，增加6；第3个图案需13+8=21根木棒，增加8；第4个图案需21+10=31根木棒，增加10。即每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等为2。由此规律，可以依次推算出第5、6、7、8、9、10直到第11个图案共需157根木棒。
法二：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3=1×4＋3，
第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3＝2×5＋3，
第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3＝3×6＋3，……
第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，
所以第11个图案需11×(11＋3)＋3 = 11×14＋3 = 157(根)木棒．
故选B.
3、等比型
将每一个数与其前一个数相比较，如果比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，其中a1为数列的第一个数，q为比值。
例5、3、 6、 12、24...... 求第n位数
解；从第二个数起，每个数与前一个数的比值恒为2，所以第n为数是：3×2n-1。
4、增幅为等比
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数。
例6、2、3、5、9、17......，求数列的第8项是多少？
解：从第二束起，每个数与前一个数的增幅分别为1、2、4、8...... 所以第6个数为17+24=33，第7个数为33+25=55，第8个数为55+26=119。
5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方 + 常数、序号的平方 - 常数
例7、已知数列的前几项为2、5、10、17.....，求数列的第n项为多少
解：由观察可知数列的前几项分别等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n项为n2+1。
例8、观察下列个数：0、3、8、15、24......试按此规律写出第100个数。
解：由观察可知数列的前几项分别等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n项为n2-1，
第100个数即为：1002-1 = 9999
6、指数型
例9、观察下列个数：1、2、4、8、16......试按此规律写出第11个数
解：由观察可知数列的前几项分别等于20、21、22、23......那么由此可推第n项为2n-1，
第11个数即为：210 = 1024
7、综合型
综合型是指由等差数列、等比数列、平方型、指数型等两种以上综合在一起而形成的规律题。
例10、1，9，25，49，（81），（121），的第n项为多少？
解：容易看出，数列中的数依次可写为，可以写作12、32、52、72......为平方型，而1、3、5、7......又为公差为2的等差数列，因此第n个数可以写为（2n-1）2。
例11、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 ．
解：设第n个图形中有an（n为正整数）个花盆．
观察图形，可知：a1＝6＝2×3，a2＝12＝3×4，a3＝20＝4×5，…，
∴an＝（n+1）（n+2）（n为正整数），
∴a98＝（98+1）×（98+2）＝9900．
故答案为：9900．
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绛旓細瑙勫緥锛氬鏁伴」浠1涓洪椤癸紝3涓哄叕宸傚伓鏁伴」浠5涓洪椤癸紝5涓哄叕宸傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細锛1锛1銆5銆4銆10銆7銆15杩欐牱鐪嬪緢闅惧彂鐜拌寰嬨傦紙2锛夋娊鍙栧嚭濂囨暟椤癸細1銆4銆7锛岃繖鏍峰緢瀹规槗鍙戠幇瑙勫緥锛1銆4銆7鍙互鍐欐垚锛1銆1+3銆4+3锛屽彲鐭ユ瘡涓椤圭浉姣斿墠闈㈢殑涓椤瑰浜3銆傦紙3锛夋娊鍙栧伓鏁伴」锛5銆10銆15銆5銆10銆15...
绛旓細涓銆鎵捐寰鏄皬瀛︽暟瀛﹀拰涓鏁板鏁欏鐨勫熀鏈妧鑳斤紝鐩殑鏄瀛︾敓鍙戠幇銆佺粡鍘嗐佹帰绌跺浘褰㈠拰鏁板瓧绠鍗曠殑鎺掑垪瑙勫緥锛岄氳繃姣旇緝锛屼粠鑰岀悊瑙ｅ苟鎺屾彙鎵捐寰嬬殑鏂规硶锛屽煿鍏诲鐢熷垵姝ョ殑瑙傚療銆佹搷浣溿佹帹鐞嗚兘鍔涖備簩銆佹壘瑙勫緥鐨勫父瑙佺被鍨嬶細锛1锛夌瓑宸暟鍒楀瀷锛氬悗涓椤逛笌鍓嶄竴椤圭殑宸负甯告暟锛堥氶」涓篴n=a1+(n-1)d锛夈備緥濡傦細1锛2锛3锛4...
