高等数学，这个夹逼准则的左右两端怎么确定 高数夹逼准则 我想请教下这个积分的极限两边的极限怎么找，为什...
\u9ad8\u6570\u5fae\u79ef\u5206\u91cc\u5939\u903c\u51c6\u5219\u4e24\u8fb9\u7684\u51fd\u6570\u600e\u4e48\u627e\u3002\u4f8b\u5982\u5939\u903c\u51c6\u5219\u4e24\u8fb9\u7684\u51fd\u6570\u6ca1\u6709\u786e\u5b9a\u7684\u6cd5\u5219\uff0c\u53ea\u80fd\u9760\u201c\u7075\u611f\u201d\uff0c\u8fd9\u4e5f\u662f\u96be\u70b9\u3002\u6240\u4ee5\u591a\u505a\u9898\u5427
\u5de6\u8fb9\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u627e 0\uff0c\u53f3\u8fb9\u53d6 x^n \u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002\u9996\u5148\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5728 [0\uff0c1] \u4e0a\u662f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0 \u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u5de6\u8fb9\u53d6 0\uff1b\u5176\u6b21 sin^3 x/(1+sin^3 x) \u663e\u7136\u662f <1 \u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u53f3\u8fb9\u53ef\u4ee5\u627e x^n\u3002
n^2+1<=n^2+i <= n^2+n(1<=i<=n)
所以1/(n^2+n)<=1/(n^2+i) <=1/(n^2+i) => i/(n^2+n)<=i/(n^2+i) <=i/(n^2+i)
n个1/(n^2+i) ,那肯定就小于n个1/(n^2+i)
再又有其实就是1+2+3....n的和也就是n*(n+1)/2了
先求分子的通项公式，然后与分母结合。分母的大小确定根据原式分母和两端的大小关系。
例如：
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、zhi{Zn}有相同的dao极限，设为-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε
扩展资料：
设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限
参考资料来源：百度百科-夹逼定理
如图
其实你已经快做出来了
首先！这种问题是根据答案和“刷题经验”得到的，并没有严格的趋势，就例如1<3，肯定也有存在1<2 这样的情况，而题目只是验证其中的一种情况罢了
再说说题目，n^2+1<=n^2+i <= n^2+n(1<=i<=n)
所以1/(n^2+n)<=1/(n^2+i) <=1/(n^2+i) => i/(n^2+n)<=i/(n^2+i) <=i/(n^2+i)
再有n个1/(n^2+i) ,那肯定就小于n个1/(n^2+i)
再又有其实就是1+2+3....n的和也就是n*(n+1)/2了
这两个结论一结合，就得到了答案
其实这种问题就如同开头说的一样，是一种不确定性的大小判断，再结合高中知识和刷题的感觉、经验得出来的而已
这个定理有很多思路确定，有的很复杂。我这里只给你说简单的。先求分子的通项公式，然后与分母结合。分母的大小确定根据原式分母和两端的大小关系。这个思路虽然不是万能的，但是可以提供一些参考。祝你顺利！
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