数学：下图中的极限咋求(要有详细过程)？ 高等数学极限求解，要详细过程！
\u6570\u5b66\uff1a\u6c42\u4e0b\u9762\u56fe\u7247\u4e0a\u7684\u6781\u9650\uff0c\u8981\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u548b\u5199\uff1f\u7528\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u9664\u4ee5n\u5c31\u89e3\u51b3\u4e86\u2014\u2014
\u9996\u5148\u4f60\u5f97\u77e5\u9053lim(1+1/n)^n=e n->\u65e0\u7a77\uff0c\u76f8\u5bf9\u5e94\u5c31\u662flim(1+x)^(1/x)=e x->0 \u3002
\u5f53n->\u65e0\u7a77\u7684\u65f6\u5019 ln(1+1/n)~1/n \u6240\u4ee5
(1+1/n)^n
=exp{n*ln(1+1/n)}
=exp{n*1/n}
=exp(1)
e
\u6240\u4ee51\u7684\u65e0\u7a77\u6b21\u65b9\u6709\u5982\u6b64\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1af(x)^g(x) \u5176\u4e2df->1,g->\u65e0\u7a77 \u5f53x->0
f(x)^g(x)
=exp{ g(x) * (f(x)-1) }
\u6240\u4ee5\u4f60\u8fd9\u9898\u7684\u6781\u9650=exp{ 1/x * [(a^x+b^x)/2-1] }
=exp{ 0.5 * [(a^x-1)/x+(b^x-1)/x] }
(a^x-1)/x=lna x->0 L'Hospital\u6cd5\u5219
\u6781\u9650=exp{ 0.5 * (lna+lnb) } = \u6839\u53f7(ab)
=1
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绛旓細=1
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绛旓細))锝1/n+鈭(1+1/n²)锛1 浠=1/n瓒嬩簬闆 lim=lim(e^u/u锛1/u锛1)/(鈭(1+u²)+u锛1)=lim(e^u锛島锛1)(鈭(1+u²)锛島+1)/u(1+u²锛(u锛1)²)=lim(e^u锛島锛1)2/u(2u)绾︽帀2鍚庢礇蹇呰揪娉曞垯 =lim(e^u锛1)/2u =1/2 ...
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绛旓細2020-07-19 鏁板:姹備笅闈㈠浘鐗囦腑鐨勬瀬闄,瑕佹湁璇︾粏姝ラ,鍜嬪仛? 2020-06-12 鏁板:涓嬪浘涓殑鏋侀檺鍜嬫眰(瑕佹湁璇︾粏杩囩▼)? 2 2020-09-03 鏁板:姹備笅闈㈠浘鐗囦笂鐨勬瀬闄,瑕佽缁嗚繃绋,鍜嬪啓? 2 2018-02-07 鏁板涓,涓嬮潰涓棰樻瀬闄愭庝箞姹?姹備釜璇︾粏浜涚殑姝ラ銆 2019-10-31 姹備笅鍒楀嚱鏁扮殑鏋侀檺,瑕佹湁姝ラ 1 2011-11-04 ...
绛旓細/t²=lim(t鈫0)1/t-lim(t鈫0)t/t²=lim(t鈫0)1/t-lim(t鈫0)1/t =0 寰堝鏃跺欏憿,0/0鍨嬬敤娲涘繀杈炬硶鍒欏弽鑰岄夯鐑,鐩存帴绛変环鏃犵┓灏忔浛浠ｆ帀濂戒簡.鍥犱负ln(1+x)~x,鑰寈²鏄剧劧鍜屽畠鏈韩绛変环,鎵浠ヤ笂闈㈢殑lim(t鈫0)ln(1+t)/t²=lim(t鈫0)t/t²,灏辫繖鏍锋潵鐨.
