不定积分计算，怎么换元？ 不定积分换元法怎么换元
\u90a3\u4e2a\u5b66\u9738\u80fd\u7ed9\u6211\u8bb2\u8bb2\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8ba1\u7b97(\u6362\u5143\uff1f)\u7684\u6b65\u9aa4\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u8981\u5177\u4f53\u7684
\u8bbe1/x=t.\u5219\u6709\uff1ax=1/t
\u6240\u4ee5\uff1a
\u539f\u5f0f\u5b50
=\u222be^td(1/t)/(1/t)^2
=\u222be^t*(-1/t^2)*t^2dt
=-\u222be^tdt
=-e^t+c
=-e^(1/x)+c.
\u67e5\u770b\u6559\u79d1\u4e66
令x=tant，t的上下限为0到 派/4那么dx=(1/cost)^2dt，
1+x^2=1/(cost)^2
所以x^2 /(1+x^2)^3
=tant^2 *(cost)^6=(sint)^2 *(cost)^4
原积分=∫ (sint)^2 *(cost)^2dt
=∫ 1/4 (sin2t)^2 dt
=∫ 1/8 -1/8 cos4t dt
= t/8 -1/32 sin4t
代入t 的上下限派/4和0
显然积分结果为 派/32
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