牛顿的数学故事有哪些？ 牛顿数学的故事
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“我一定要超过他！”
一谈到牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。平时他爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。
有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。
当时，封建社会的英国等级制度很严重，中小学里学习好的学生，可以歧视学习差的同学。有一次课间游戏，大家正玩得兴高采烈的时候，一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚，并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到这种刺激，愤怒极了。他想，我俩都是学生，我为什么受他的欺侮？我一定要超过他！从此，牛顿下定决心，发奋读书。他早起晚睡，抓紧分秒、勤学勤思。
经过刻苦钻研，牛顿的学习成绩不断提高，不久就超过了曾欺侮过他的那个同学，名列班级前茅。
篱笆下的乐趣
世界上有许多著名的科学家的家境是清贫的。他们在通往成功的道路上，都曾与困苦的境遇作过顽强的斗争。牛顿少年时代的境遇也是十分令人同情的。
牛顿一六四二年出生在英国一个普通农民的家里。在牛顿出生前不久，他的父亲就去世了。母亲在他两岁那年改嫁了。当牛顿十四岁的时候，他的继父不幸故去了，母亲回到家乡，牛顿被迫休学回家，帮助母亲种田过日子。母亲想培养他独立谋生，要他经营农产品的买卖。
一个勤奋好学的孩子多么不愿意离开心爱的学校啊！他伤心地哭闹了几次，母亲始终没有回心转意，最后只得违心地按母亲的意愿去学习经商。每天一早，他跟一个老仆人到十几里外的大镇子去做买卖。牛顿非常不喜欢经商，把一切事务都交托老仆人经办，自己却偷偷跑到一个地方去读书。
时光渐渐流逝，牛顿越发对经商感到厌恶，心里所喜欢的只是读书。后来，牛顿索性不去镇里营商了，仅嘱老仆人独去。怕家里人发觉，他每天与老仆人一同出去，到半路停下，在一个篱笆下读书。每当下午老仆人归来时，再一同回家。
这样，日复一日，篱笆下的读书生活倒也其乐无穷。一天，他正在篱笆下兴致勃勃地读书，赶巧被过路的舅舅看见。舅舅一看这个情景，很是生气，大声责骂他不务正业；把牛顿的书抢了过来。舅舅一看他所读的是数学书，上面画着种种记号，心里受到感动。舅舅一把抱住牛顿，激动地说：“孩子，就按你的志向发展吧，你的正道应该是读书。”
回到家里后，舅舅竭力劝说牛顿的母亲，让牛顿弃商就学。在舅舅的帮助下，牛顿如愿以偿地复学了。
在暴风中研究和计算风力
时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。
牛顿十六岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎扎实实、步步推进。他研究完了欧几里德几何学后，又研究笛卡儿几何学，对比之下觉得欧几里德几何学肤浅，便悉心钻研笛氏
几何学，直到掌握要领、融会贯通。遂之发明了代数二项式定理。传说中牛顿“大暴风中算风力”的佳话，可为牛顿身体力学的佐证。有一天，天刮着大风暴。风撒野地呼号着，尘土飞扬，迷迷漫漫，使人难以睁眼。牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是，便拿着用具，独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛，几次风吹走了算纸，几次风使他不得不暂停工作，但都没有动摇他求知的欲望。他一遍又一遍，终于求得了正确的数据。他快乐极了，急忙跑回家去，继续进行研究。有志者事竟成。经过勤奋学习，牛顿为自己的科学高塔打下了深厚的基础。不久，牛顿的数学高塔就建成了，二十二岁时发明了微分学，二十三岁时发明了积分学，为人类科学事业作出了巨大贡献。
万有引力和光的秘密
牛顿二十三岁时，鼠疫流行于伦敦。剑桥大学为预防学生受传染，通告学生休学回家避疫，学校暂时关闭。牛顿回到故乡林肯郡乡下。在乡下度过的休学日子里，他从没间断过学习和研究。万有引力、微积分、光的分析等发明的基础工作，都是这个期间完成的。
那时，乡下的孩子是常常用投石器打几个转转之后，把石抛得很远。他们还可以把一桶牛奶用力从头上转过，而牛奶不掉下来。
这些事实使他怀疑起来：“什么力量使投石器里面的石头，以及水桶里的牛奶不掉下来呢？对于这个问题，他曾想到刻卜勒和伽利略的思想。他从浩瀚的宇宙太空，周行不息的行星，广寒的月球，直至庞大的地球，进而想到这些庞然大物之间力的相互作用。这时，牛顿一头扎进“引力”的计算和验证中了。牛顿计划用这个原理验证太阳系各行星的行动规律。他首先推求月球距
地球的距离，由于引用的资料数据不正确，计算的结果错了。因为依理推算月球围绕地球转，每分钟的向心加速度应是十六英尺，但据推算仅得十三点九英尺。在失败的困境中，牛顿毫不灰心和气馁，反而以更大的努力进行辛勤地研究。整整经过了七个春秋寒暑，到三十岁时终于把举世闻名的“万有引力定律”全面证明出来，奠定了理论天文学、天体力学的基础。
这时期牛顿还对光学进行了研究，发现了颜色的根源。一次，他在用自制望远镜观察天体时，无论怎样调整镜片，视点总是不清楚。他想，这可能与光线的折光有关。接着就实验起来。他在暗室的窗户上留一个小圆孔用来透光，在室内窗孔后放一个三棱镜，在三棱镜后挂好白屏接受通过三棱镜折进的光。结果，大出意外，牛顿惊异地看到，白屏上所接受的折光呈椭圆形，两端
现出多彩的颜色来。对这个奇异的现象，牛顿进行了深入的思考。得知光受折射后，太阳的白光散为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。因此，白光（阳光）是由红、橙、黄、绿、蓝、 靛、紫七色光线汇合而成。自然界雨后天晴，阳光经过天空中余围的雨滴的折射、反射，形成五彩缤纷的虹霓，正是这个道理。
经过进一步研究，牛顿指出世界万物所以有颜色，并非其自身有颜色。太阳普照万物，各物体只吸收它所接受的颜色，而将它所不能接受的颜色反射出来。这反射出来的颜色就是人们见到的各种物体的颜色。这一学说准确地道出颜色的根源，世界上自古以来所出现的各种颜色学说都被它所推翻。
牛顿所以能取得如此巨大的成就，早年苦学所打下的深厚数学基础起了重要作用。
进入忘我的境界
在一个崎岖的山路上，一位白发苍苍的老人牵着一匹马在缓缓登山。人在前面慢慢地走，马在后面一步步地跟，山谷中响着单调的马蹄声。走啊，走啊，马突然脱缰而跑，老人由于沉浸在极度的思索之中，竟没有发觉。老人依然不畏艰难地登着山，手里还牵着那根马缰绳。当他登到较平坦的地方想要骑马时 一拉缰绳，拽到面前的只是一根绳，回头一看马早已没有了。
牛顿每天除抽出少量的时间锻炼身体外，大部分时间是在书房里度过的。一次，在书房中，他一边思考着问题，一边在煮鸡蛋。苦苦地思索，简直使他痴呆。突然，锅里的水沸腾了，赶忙掀锅一看，“啊！”他惊叫起来，锅里煮的却是一块怀表。原来他考虑问题时竟心不在焉地随手把怀表当做鸡蛋放在锅里了。
还有一次，牛顿邀请一位朋友到他家吃午饭。他研究科学入了迷，把这件事忘掉了。他的佣人照例只准备了牛顿个人吃的午饭。临近中午，客人应邀而来。客人看见牛顿正在埋头计算问题，桌上、床上摆着稿纸、书籍。看到这种情形，客人没有打搅牛顿，见桌上摆着饭菜，以为是给他准备的，便坐下吃了起来。吃完后就悄悄地走了。当牛顿把题计算完了，走到餐桌旁准备吃午
饭时，看见盘子里吃过的鸡骨头，恍然大悟地说：“我以为我没有吃饭呢，我还是吃了。”
这些故事究竟是真是假，并不关重要，不过表明了牛顿是一个怎样沉思默想，不修边幅，虚己敛容的人，他对科学极度的专心，总是想着星辰的旋转，宇宙的变化，而进入了忘我的境界。
谦虚谨慎、一丝不苟的学风
“宽阔的河流平静，学识渊博的人谦虚。”凡是对人类发展作出巨大贡献的伟大人物，都有谦虚的美德。牛顿每当在科学上获得伟大成就时，从不沾沾自喜，自以为很了不起，急忙出版著作，以扬名于世。
当牛顿费尽心血算出“万有引力定律”后，没有急于发表。而是继续孜孜不倦地深思了数年，研究了数年，埋头于数字计算之中，从未对任何人讲过一句。后来，牛顿的朋友，大天文学家哈雷（彗星的发现者），在证明一个关于行星轨道的规律遇到困难时，专程登门请教牛顿。牛顿把自己关于计算“万有引力”的书稿交给哈雷看。哈雷看后才知道他所要请教的问题，正是牛顿
早已解决、早已算好了的问题，心里钦羡不已。
在一六八四年十一月某一天，哈雷又到牛顿的寓所拜访。当谈到有关天文学的学术问题时，牛顿拿出写好的关于论证“万有引力”的论文，请哈雷提意见。哈雷看后，对这一巨著感到非常惊讶。他欣喜地对牛顿说：“这真是伟大的论证、伟大的著作！”他再三奉劝牛顿尽快发表这部伟大著作，以造福于人类。可是牛顿没有听信朋友的好意劝告，轻易地发表自己的著作。而是经
过长时间的一丝不苟的反复验证和计算，确认正确无误后，才于一六八七年七月将《自然哲学的数学原理》发表于世。
牛顿是个十分谦虚的人，从不自高自大。曾经有人问牛顿：“你获得成功的秘诀是什么？”牛顿回答说：“假如我有一点微小成就的话，没有其它秘诀，唯有勤奋而已。”他又说：“假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”这些话多么意味深长啊！它生动地道出牛顿获得巨大成就的奥妙所在，这就是在前人研究成果的基础上，以献身的精神，勤奋地创造，开辟出科
学的新天地。
我们都知道，牛顿是位伟大的科学家。为自然科学的发展做出了巨大贡献。那么，他的成就主要在哪些方面呢？先看看他在天文学方面的贡献。在牛顿之前，哥白尼、布鲁诺、开普勒等人曾经取得了很大成就。牛顿继承并发展了他们的研究成果。牛顿年轻的时候，就相信开普勒提出的行星按照一定轨道运动的理论。但为什么会这样运动呢？他感到一定有种隐藏着的力量在牵着这些行星，使它们不致于脱离轨道，在天空中乱飞。月亮绕着地球运转，一定是有种力在牵着它；一件东西向地面落下，也是因为被这种力吸向地面。经过深入地思考和研究，牛顿发现任何物体都具有吸引力。于是他发现了万有引力定律。这就是：宇宙中的任何物体之间，都存在着相互吸引力；各个物体间吸引力的大小，与物体的大小成正比，与它们之间的距离成反比。牛顿还把这个定律用数学公式表达出来，后来它成为天文学上的基础定律，极大地推动了对天体运动的研究。同时，它对于研究物体的运动，都有普遍意义。
在光学方面，牛顿用三棱镜进行光的实验，把白光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光带。他通过倒置棱镜，又把七色光带综合为白光。这样，就正确解释了白光（即日光）是由有色光组织成的，从而奠定了光谱学的基础。另外，他制成了世界上第一架反射望远镜，能够放大40倍，通过它，可以看到木星上的卫星。反射望远镜的发明，使人类对天体的观察进入了一个新阶段。
在数学上，牛顿创立了二项式定理和微积分学，推动了数学研究的发展。
在力学上，牛顿在伽利略力学理论的基础上，经过长期深入研究，解释了众多的力学现象，建立了完整的力学理论体系。其中，力学三定律，也称“牛顿三定律”，对近代自然科学的发展影响最大。
总之，牛顿是近代自然科学的奠基人，在科学发展史上占有非常重要的地位。
牛顿在科学上能够取得这么多的重大成就，不是偶然的。这是他善于观察思考，勤奋刻苦钻研的结果。
1642年，牛顿生于英国东南部林肯郡的一个农村。他从小就喜欢读书，非常勤奋，还特别喜欢手工，家里给他的零用钱，他都用来购买木工工具。他做了许多精巧的风车、风筝、日晷、漏壶等实用器械。18岁那年，牛顿进入剑桥大学三一学院，26岁，就成为剑桥大学著名的数学教授。
年轻的时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不管什么事都在心里问个为什么。据传说，一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉在地下，而不向天上飞去呢？在“苹果落地”的启发下，经过专心思考和研究，牛顿后来发现了万有引力定律。
牛顿非常勤奋，他一生中的绝大部分时间是在实验室度过的，他常通宵达旦地做实验，有时一连六个星期都在实验室工作，不分白天和黑夜，直到把实验做完为止。
有一天，他请一个朋友吃饭。可是朋友来了，他却还在实验室里工作。吃饭的时间早过了，还不见牛顿从实验室里出来。朋友饿急了，就自己到餐厅里把一只鸡吃了，鸡骨头留在了碗里。过了一会儿，牛顿来到餐厅，看到碗里有很多鸡骨头，不觉惊奇地说：“原来我已经吃过饭了。”于是又回到了实验室工作。
又有一次牛顿一边思考问题。一边准备煮鸡蛋。不知不觉地把自己的怀表扔进锅里煮了起来。
牛顿就是这样忘我，这样孜孜不倦地钻研学问的。
牛顿虽然是位伟大的科学家，却从来没有骄傲自满过，他谦虚地说：在科学的道路上，我们只是一个在海边玩耍的孩子，偶然拾到一块美丽的石子。至于真理的大海，我还没有发现呢！
1727年，牛顿病逝于伦敦郊区。英国政府为他举行了隆重的国葬。
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