三角体体积计算公式 求三角体的体积计算公式
\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f?\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\uff0c\u53ea\u6709\u9762\u79ef\uff0c\u6ca1\u6709\u4f53\u79ef\uff0c\u53ea\u6709\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u624d\u6709\u4f53\u79ef\u3002
\u5982\u679c\u662f\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u4f53\u79ef\u7684\u8bdd\uff0c\u4e09\u89d2\u4f53\u53c8\u88ab\u6210\u4e3a\u4e09\u68f1\u9525\uff0c\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a
h\u4e3a\u5e95\u9ad8\uff08\u6cd5\u7ebf\u957f\u5ea6\uff09\uff0cA\u4e3a\u5e95\u9762\u9762\u79ef\uff0cV\u4e3a\u4f53\u79ef\uff0cL\u4e3a\u659c\u9ad8\uff0cC\u4e3a\u68f1\u9525\u5e95\u9762\u5468\u957f\u3002
\u4e09\u68f1\u9525\u68f1\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u662f\u75314\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7ec4\u6210\u7684\uff0c\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5c31\u662f\u68f1\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\uff0c\u5219 \uff1a(\u5176\u4e2dSi,i= 1,2\u4e3a\u7b2ci\u4e2a\u4fa7\u9762\u7684\u9762\u79ef\uff09
S\u5168=S\u68f1\u9525\u4fa7+S\u5e95
S\u6b63\u4e09\u68f1\u9525=1/2CL+S\u5e95
V=S(\u5e95\u9762\u79ef)\u00b7H(\u9ad8)\u00f73
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\uff08\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72\u3002\u5176\u4e2d\uff0ca\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\uff0ch\u662f\u5e95\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u9ad8\uff09\u6ce8\u91ca\uff1a\u4e09\u8fb9\u5747\u53ef\u4e3a\u5e95\uff0c\u5e94\u7406\u89e3\u4e3a\uff1a\u4e09\u8fb9\u4e0e\u4e4b\u5bf9\u5e94\u7684\u9ad8\u7684\u79ef\u7684\u4e00\u534a\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3002\u8fd9\u662f\u9762\u79ef\u6cd5\u6c42\u7ebf\u6bb5\u957f\u5ea6\u7684\u57fa\u7840\u3002
\uff08\u5176\u4e2d\uff0c\u4e09\u4e2a\u89d2\u4e3a\u2220A\uff0c\u2220B\uff0c\u2220C\uff0c\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\uff0cb\uff0cc\u3002\u53c2\u89c1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff09
(l\u4e3a\u9ad8\u6240\u5728\u8fb9\u4e2d\u4f4d\u7ebf\uff09
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u5f62
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u68f1\u9525
\u5148\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff1a\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72=\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff1b
\u518d\u8ba1\u7b97\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u79ef\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u00d7\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u7684\u9ad8=\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u79ef\uff1b
\u5177\u4f53\u662f\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72\u00d7\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u7684\u9ad8=\u4e09\u89d2\u5f62\u4f53\u79ef.
三角体体积计算公式：V=1/3ah
因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离。
又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
扩展资料：
正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。当三棱锥的任一侧棱的平方的3倍与其对棱平方之和为定值时，该三棱锥的顶点在底面上的射影是底面的重心。
三角体体积计算公式：
三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：
V=1/2（S+0）h=1/2Sh
S面积三角形AC乘h'除以2
扩展资料：
三棱锥是一种简单多面体，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.除重心性质外，四面体还有如下的性质：
1、四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。
2、四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。
3、四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。
参考资料：搜狗百科-三棱锥
三角体体积计算公式：V=ah/3
公式描述：公式中h为底高(法线长度)，a为底面面积。
例如如图所示三角体，其体积的计算：
V=1/3×地面面积×底高
=1/3×（1.5×0.25）×0.15
=1/3×（3/2）×（1/4）×（3/20）
=3/160
这应该叫三棱柱，体积公式是底面积乘以高
需注意的是底面积指的是三角形那面的面积，因此此题中长1.5应是体积公式中的高
底面积为0.25x0.15÷2x1.5=0.028125
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三角体体积计算公式：(如下图)
公式描述：
公式中h为底高(法线长度)，a为底面面积。
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