因为角1等于角2,角2加角3等于180度,所以角1加角3等于180度的依据是什么?
根据几何学中的角度定理,当两条直线相交时,相邻角互补,即它们的和为180度。同时,如果两个角相等,那么它们可以互相替换,也就是说,两个等角可以分别替换另一对等角,而不影响角度和的值。因此,如果角1等于角2,而角2和角3的和等于180度,那么我们可以使用角度和的性质来得出:
角1 + 角2 = 角1 + 角2 + 角3 - 角3(添加和减去角3)
由于角2和角1相等,所以可以替换成角1:
角1 + 角1 = 角1 + 角1 + 角3 - 角3
再进行化简,可得:
2角1 = 180度
因此,角1等于90度。又因为角2等于角1,所以角2也等于90度。根据角度和的性质,角1和角3的和等于180度,因此角1加角3等于180度。
因为角1等于角2,角2加角3等于180度,所以角1加角3等于180度的依据是等量代换
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