浅谈如何在小学数学教学中培养学生的数学素养 浅谈小学数学教学如何培养学生的核心素养
\u6d45\u8c08\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u4e2d\u600e\u6837\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u6240\u8c13\u6570\u5b66\u7d20\u517b\uff0c\u5c31\u662f\u5728\u4eba\u7684\u5148\u5929\u751f\u7406\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u53d7\u540e\u5929\u73af\u5883\u3001\u6570\u5b66\u6559\u80b2\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u901a\u8fc7\u4e2a\u4f53\u81ea\u8eab\u7684\u5b9e\u8df5\u548c\u8ba4\u8bc6\u6d3b\u52a8\uff0c\u6240\u5f97\u5230\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u3001\u6280\u80fd\u3001\u80fd\u529b\u3001\u89c2\u5ff5\u548c\u54c1\u8d28\u7684\u7d20\u517b\u3002\u5b83\u662f\u5728\u957f\u671f\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u4e2d\u9010\u6b65\u5185\u5316\u800c\u6210\u7684\u3002\u5b83\u5305\u62ec\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u6280\u80fd\u3001\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u3001\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u80fd\u529b\u3001\u6570\u5b66\u4fe1\u606f\u4ea4\u6d41\u3001\u521b\u65b0\u610f\u8bc6\u7b49\u3002\u9752\u5c11\u5e74\u4eec\u662f\u5168\u80fd\u578b\u4eba\u624d\u7684\u540e\u5907\u519b\uff0c\u4e5f\u662f\u7956\u56fd\u7684\u672a\u6765\uff0c\u62c5\u8d1f\u7740\u5386\u53f2\u8d4b\u4e88\u7684\u795e\u5723\u4f7f\u547d\u3002\u6559\u80b2\u9752\u5c11\u5e74\u4eec\u52aa\u529b\u5b66\u4e60\u79d1\u5b66\u6587\u5316\u77e5\u8bc6\uff0c\u6253\u4e0b\u575a\u5b9e\u57fa\u7840\uff0c\u5c24\u5176\u662f\u4ece\u5c0f\u57f9\u517b\u4ed6\u4eec\u7684\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u662f\u4ed6\u4eec\u80fd\u5426\u6210\u4e3a\u5168\u9762\u53d1\u5c55\u7684\u4eba\u7684\u5173\u952e\u4e4b\u4e00\u3002
\u300a\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u300b\u660e\u786e\u63d0\u51fa\u6570\u5b66\u6559\u80b2\u8981\u9762\u5411\u5168\u4f53\u5b66\u751f\uff0c\u5b9e\u73b0\u201c\u4eba\u4eba\u5b66\u6709\u4ef7\u503c\u7684\u6570\u5b66\uff1b\u4eba\u4eba\u90fd\u80fd\u83b7\u5f97\u5fc5\u9700\u7684\u6570\u5b66\uff1b\u4e0d\u540c\u7684\u4eba\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u5f97\u5230\u4e0d\u540c\u7684\u53d1\u5c55\u201d\u8fd9\u4e09\u5927\u7406\u5ff5\uff0c\u5f3a\u8c03\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u7684\u57fa\u7840\u6027\u3001\u666e\u53ca\u6027\u3001\u548c\u53d1\u5c55\u6027\uff0c\u8fd9\u662f\u6570\u5b66\u6559\u80b2\u591a\u5e74\u6765\u6307\u5bfc\u601d\u60f3\u7684\u7a81\u7834\u4e0e\u9769\u65b0\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5f53\u524d\u6211\u4eec\u8981\u5728\u8fd9\u79cd\u7406\u5ff5\u7684\u6307\u5bfc\u4e0b\u5b9e\u73b0\u6570\u5b66\u6559\u80b2\u7684\u603b\u4f53\u76ee\u6807\uff0c\u5168\u9762\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\u548c\u57fa\u672c\u6280\u80fd\uff0c\u5927\u529b\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u60c5\u611f\u6001\u5ea6\u548c\u6570\u5b66\u80fd\u529b\uff0c\u628a\u65b0\u8bfe\u6807\u7406\u5ff5\u8f6c\u5316\u6210\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6559\u5b66\u76ee\u6807\uff0c\u9010\u4e00\u843d\u5b9e\u5728\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u4e2d\u3002\u4e0b\u9762\u6211\u5c31\u7ed3\u5408\u81ea\u5df1\u7684\u6559\u5b66\u5b9e\u8df5\uff0c\u8c08\u4e00\u8c08\u81ea\u5df1\u7684\u4e00\u4e9b\u505a\u6cd5\u548c\u4f53\u4f1a\uff1a
\u4e00\u3001\u7ed3\u5408\u6559\u5b66\u5b9e\u9645\uff0c\u91cd\u89c6\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f
\u6570\u611f\u662f\u4e00\u4e2a\u4eba\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u7684\u91cd\u8981\u6210\u5206\uff0c\u6240\u8c13\u201c\u6570\u611f\u201d\uff0c\u662f\u6307\u5b66\u751f\u5bf9\u201c\u6570\u201d\u7684\u654f\u9510\u3001\u7cbe\u786e\u3001\u4e30\u5bcc\u7684\u611f\u77e5\u548c\u9886\u609f\u3002\u6570\u611f\u7684\u5efa\u7acb\u6c34\u5e73\u662f\u5b66\u751f\u4e2a\u4f53\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u6c34\u5e73\u7684\u91cd\u8981\u6807\u5fd7\u3002\u300a\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u300b\u4e2d\u6307\u51fa\u8981\u901a\u8fc7\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\uff0c\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u3002
1\u3001\u521b\u8bbe\u751f\u6d3b\u60c5\u5883\uff0c\u542f\u8499\u6570\u611f
\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u534e\u7f57\u5e9a\u66fe\u4e00\u9488\u89c1\u8840\u5730\u6307\u51fa\uff1a\u201c\u4eba\u4eec\u5bf9\u6570\u5b66\u4ea7\u751f\u67af\u71e5\u65e0\u5473\u3001\u795e\u79d8\u96be\u6d4b\u7684\u5370\u8c61\uff0c\u539f\u56e0\u4e4b\u4e00\u662f\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u8131\u79bb\u5b9e\u9645\u3002\u201d\u53ef\u89c1\uff0c\u751f\u6d3b\u662f\u6570\u5b66\u7684\u6e90\u6cc9\uff0c\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u79bb\u5f00\u4e86\u751f\u6d3b\uff0c\u5c06\u4f1a\u5bf8\u6b65\u96be\u884c\uff0c\u800c\u201c\u6570\u611f\u201d\u66f4\u4e0d\u662f\u901a\u8fc7\u4f20\u6388\u800c\u80fd\u5f97\u5230\u57f9\u517b\u7684\u3002\u4e3a\u6b64\uff0c\u6211\u4eec\u5728\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u4e2d\u5fc5\u987b\u7d27\u5bc6\u8054\u7cfb\u5b66\u751f\u7684\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\uff0c\u5145\u5206\u6316\u6398\u5b66\u751f\u7684\u751f\u6d3b\u8d44\u6e90\uff0c\u5c06\u62bd\u8c61\u7684\u6570\u5b66\u5efa\u7acb\u5728\u5b66\u751f\u751f\u52a8\u3001\u4e30\u5bcc\u7684\u751f\u6d3b\u80cc\u666f\u4e0a\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u81ea\u5df1\u53bb\u611f\u609f\u3001\u63a2\u7a76\uff0c\u7528\u6570\u5b66\u7684\u773c\u5149\u53bb\u89c2\u5bdf\u3001\u8ba4\u8bc6\u5468\u56f4\u7684\u4e8b\u7269\uff0c\u7528\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u6765\u8868\u8fbe\u4e0e\u4ea4\u6d41\u3002\u4ece\u4e2d\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u5bf9\u6570\u7684\u654f\u9510\u7a0b\u5ea6\uff0c\u5f62\u6210\u5bf9\u6570\u7684\u826f\u597d\u76f4\u89c9\uff0c\u542f\u8499\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u3002
\u4f8b\u5982\u5728\u4e00\u5e74\u7ea7\u201c\u8ba4\u6570\u201d\u7684\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u521b\u8bbe\u4e00\u4e2a\u5bcc\u6709\u7ae5\u8da3\u7684\u60c5\u5883\uff1a\u201c\u540c\u5b66\u4eec\u8fd8\u8bb0\u5f97\u5728\u5e7c\u513f\u56ed\u4e0a\u6d3b\u52a8\u8bfe\u65f6\u7684\u60c5\u666f\u5417\uff1f\u5927\u5bb6\u4e00\u8d77\u53bb\u6ed1\u68af\uff0c\u53bb\u8361\u79cb\u5343\uff0c\u53bb\u9a91\u6728\u9a6c\u2026\u2026\u201d\u5b66\u751f\u4eec\u5bf9\u5e7c\u513f\u751f\u6d3b\u7684\u7f8e\u597d\u56de\u5fc6\u6e10\u6e10\u88ab\u5524\u9192\u4e86\uff0c\u8fd9\u65f6\u6559\u5e08\u9002\u65f6\u8fd0\u7528\u591a\u5a92\u4f53\u51fa\u793a\u4e00\u4e2a\u6b22\u5feb\u3001\u6e29\u99a8\u7684\u5e7c\u513f\u6d3b\u52a8\u7684\u753b\u9762\uff1a\u201c\u5927\u5bb6\u613f\u610f\u548c\u8001\u5e08\u4e00\u8d77\u6765\u6570\u6570\u8fd9\u4e2a\u5e7c\u513f\u56ed\u91cc\u7684\u6d3b\u52a8\u5668\u68b0\u5417\uff1f\u201d\u4e8e\u662f\uff0c\u5c0f\u5b66\u751f\u4eec\u5f00\u59cb\u5174\u8da3\u76ce\u7136\u5730\u6570\u6570\uff1a1\u53ea\u6ed1\u68af\uff0c2\u4e2a\u79cb\u5343\uff0c3\u53ea\u6728\u9a6c\u2026\u2026\u4ece\u800c\u7ecf\u5386\u4e86\u4e00\u4e2a\u4ece\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u62bd\u8c61\u51fa\u6570\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u7406\u89e3\u4e86\u6570\u7684\u610f\u4e49\u3002\u53c8\u5982\uff0c\u6559\u5b66\u8d28\u91cf\u5355\u4f4d\u65f6\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5230\u5e02\u573a\u8fdb\u884c\u201c\u4eca\u5929\u6211\u4e70\u83dc\u6d3b\u52a8\u201d\uff0c\u770b\u4e00\u770b\uff0c\u79f0\u4e00\u79f0\uff0c\u4f30\u4e00\u4f30\u5404\u79cd\u74dc\u679c\u3001\u852c\u83dc\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\uff0c\u5f00\u5c55\u4e30\u5bcc\u7684\u6d3b\u52a8\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5145\u5206\u4f53\u9a8c\u6570\u611f\u3002\u53ef\u89c1\uff0c\u60c5\u5883\u6559\u5b66\u662f\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u6570\u611f\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5982\u679c\u8f83\u597d\u5730\u5229\u7528\u548c\u521b\u8bbe\u60c5\u5883\uff0c\u4f53\u9a8c\u548c\u611f\u53d7\u6570\u5b66\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\uff0c\u5b66\u751f\u4e0d\u4f46\u8f83\u5bb9\u6613\u5c06\u77e5\u8bc6\u4e0e\u751f\u6d3b\u7ecf\u9a8c\u5efa\u6784\u8d77\u6765\uff0c\u83b7\u5f97\u4e30\u5bcc\u7684\u8868\u8c61\u548c\u5bcc\u6709\u751f\u547d\u529b\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\uff0c\u800c\u4e14\u8ba9\u5b66\u751f\u5145\u5206\u611f\u53d7\u5230\u6570\u5b66\u65e0\u5904\u4e0d\u5728\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u610f\u8bc6\u5f97\u4ee5\u840c\u82bd\u3002
2\u3001\u5f15\u5bfc\u8ba4\u771f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5efa\u7acb\u6570\u611f
\u6570\u5b66\u662f\u4e00\u79cd\u8fd0\u7528\u601d\u7ef4\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u89c2\u5bdf\u662f\u601d\u7ef4\u7684\u89e6\u89d2\uff0c\u662f\u5b66\u751f\u8ba4\u8bc6\u4e8b\u7269\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u89c2\u5bdf\u662f\u5f62\u6210\u548c\u53d1\u5c55\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u4e4b\u4e00\u3002\u4e3a\u6b64\uff0c\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u56f4\u7ed5\u76ee\u6807\u6709\u5e8f\u3001\u8ba4\u771f\u3001\u591a\u89d2\u5ea6\u3001\u5168\u65b9\u4f4d\u7684\u89c2\u5bdf\uff0c\u53ef\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u89c2\u5bdf\u753b\u9762\uff0c\u53d1\u73b0\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff1b\u89c2\u5bdf\u89c4\u5f8b\uff0c\u53d1\u73b0\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff1b\u4e5f\u53ef\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u7528\u6570\u6765\u8868\u8fbe\u548c\u4ea4\u6d41\u89c2\u5bdf\u5230\u7684\u4fe1\u606f\u2026\u2026\u901a\u8fc7\u4e00\u7cfb\u5217\u7684\u89c2\u5bdf\u6d3b\u52a8\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\uff0c\u5efa\u7acb\u6570\u611f\u3001\u53d1\u5c55\u6570\u611f\u3002 \u6bd4\u5982\u5728\u65b0\u8bfe\u7a0b\u5404\u5e74\u7ea7\u201c\u6570\u7684\u8ba4\u8bc6\u201d\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u8981\u6ce8\u91cd\u8ba9\u5b66\u751f\u8054\u7cfb\u5b9e\u9645\u5148\u89c2\u5bdf\u518d\u8bf4\u4e00\u8bf4\u3002\u5982\uff1a\u89c2\u5bdf\u4e00\u5f20\u7eb8\u591a\u539a\uff0c\u518d\u89c2\u5bdf10\u5f20\u300130\u5f20\u300150\u5f20\u6709\u591a\u539a\uff0c\u7136\u540e\u62ff\u51fa\u4e00\u53e0\uff081000\u5f20\uff09\u7eb8\uff0c\u8ba9\u4ed6\u4eec\u89c2\u5bdf\u6709\u591a\u539a\u3002\u53c8\u5982\u5728\u6559\u5b66\u201c0\u7684\u8ba4\u8bc6\u201d\u65f6\uff0c\u6559\u5e08\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u8054\u7cfb\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\u8bf4\u51fa\u5728\u54ea\u4e9b\u5730\u65b9\u89c1\u8fc7\u201c0\u201d\u3002\u8fd9\u65b9\u9762\uff0c\u5b66\u751f\u6709\u7740\u4e30\u5bcc\u7684\u751f\u6d3b\u7ecf\u9a8c\uff0c\u8bf4\u51fa\u8bf8\u5982\u201c\u5728\u4f53\u80b2\u6bd4\u8d5b\u7684\u6bd4\u5206\u4e0a\u89c1\u8fc70\u201d\uff1b\u201c\u5728\u6e29\u5ea6\u8868\u4e0a\u89c1\u8fc70\u201d\uff1b\u201c\u7535\u8bdd\u4e0a\u67090\u201d\uff1b\u201c\u6211\u7684\u76f4\u5c3a\u4e0a\u67090\u201d\u2026\u2026\u5b66\u751f\u76f4\u89c2\u4f53\u4f1a\u201c0\u201d\u9664\u4e86\u8868\u793a\u6ca1\u6709\u4ee5\u5916\uff0c\u5728\u6e29\u5ea6\u8868\u4e0a\u3001\u65b9\u5411\u56fe\u4e0a\u8868\u793a\u5206\u754c\u70b9\uff1b\u5728\u76f4\u5c3a\u4e0a\u8868\u793a\u8d77\u70b9\uff1b\u5728\u65e5\u5386\u4e0a\u8868\u793a\u65e5\u671f\uff1b\u5728\u7535\u8bdd\u3001\u8f66\u724c\u4e0a\u4e0e\u5176\u4ed6\u6570\u5b57\u4e00\u8d77\u7ec4\u6210\u53f7\u7801\u2026\u2026\u8fd9\u4e9b\u90fd\u662f\u5b66\u751f\u8eab\u8fb9\u7684\u4e8b\uff0c\u5b66\u751f\u5f88\u5bb9\u6613\u7406\u89e3\u548c\u63a5\u53d7\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u5b66\u751f\u5728\u89c2\u5bdf\u4e2d\u4e0d\u4f46\u4f53\u4f1a\u4e86\u6570\u7684\u542b\u4e49\uff0c\u800c\u4e14\u521d\u6b65\u5efa\u7acb\u76f8\u5e94\u7684\u6570\u611f\u3002
3\u3001 \u6784\u5efa\u6d3b\u52a8\u5e73\u53f0\uff0c\u53d1\u5c55\u6570\u611f
\u76ae\u4e9a\u6770\u8bf4\uff0c\u6d3b\u52a8\u662f\u513f\u7ae5\u53d1\u5c55\u7684\u6760\u6746\u3002\u901a\u8fc7\u5b9e\u8df5\u64cd\u4f5c\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ba9\u5b66\u751f\u4f53\u4f1a\u5230\u201c\u6570\u201d\u5c31\u5728\u8eab\u8fb9\uff0c\u611f\u53d7\u5230\u201c\u6570\u201d\u7684\u8da3\u5473\u548c\u4f5c\u7528\uff0c\u5bf9\u6570\u4ea7\u751f\u4eb2\u5207\u611f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u5411\u5b66\u751f\u63d0\u4f9b\u5145\u5206\u4ece\u4e8b\u6570\u5b66\u6d3b\u52a8\u7684\u5e73\u53f0\uff0c\u59cb\u7ec8\u628a\u513f\u7ae5\u7684\u6d3b\u52a8\u4f5c\u4e3a\u4e3b\u4f53\u53d1\u5c55\u7684\u57fa\u7840\u4e0e\u8f7d\u4f53\uff0c\u63d0\u4f9b\u5f00\u9614\u7684\u6d3b\u52a8\u65f6\u7a7a\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u6709\u5408\u4f5c\u4ea4\u6d41\u3001\u79ef\u6781\u601d\u8003\u3001\u64cd\u4f5c\u7b49\u6d3b\u52a8\u7a7a\u95f4\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u771f\u6b63\u5f97\u5230\u53d1\u5c55\u3002
\u5982\u6559\u5b66100\u4ee5\u5185\u6570\u7684\u8ba4\u8bc6\u65f6\uff0c\u8bbe\u8ba1\u4e00\u4e2a\u8ba9\u513f\u7ae5\u6570100\u6839\u5c0f\u68d2\u7684\u6e38\u620f\uff0c\u770b\u8c01\u6570\u5f97\u53c8\u5feb\u53c8\u597d\u7684\u6d3b\u52a8\u3002\u6570\u7684\u7ed3\u679c\u5c31\u4f1a\u51fa\u73b0\u8fd9\u6837\u7684\u60c5\u51b5\uff1a\u9010\u4e00\u5730\u6570\uff1b\u5206\u7ec4\u6570\uff1b10\u683910\u6839\u5730\u6570\u3002\u6570\u5b8c\u540e\u8001\u5e08\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff1a\u901a\u8fc7\u4eca\u5929\u7684\u6570\u6570\uff0c\u4f60\u53d1\u73b0\u4e86\u4ec0\u4e48\uff1f\u6570\u611f\u5f3a\u7684\u5b66\u751f\u4f1a\u8bf4\u51fa\uff1a\u6211\u53d1\u73b010\u683910\u6839\u5730\u6570\u6bd4\u8f83\u5feb\u4e00\u4e9b\uff0c\u8fd8\u4e0d\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u3002\u6b64\u65f6\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u7d27\u7d27\u6293\u4f4f\u5b66\u751f\u7684\u8fd9\u79cd\u5bf9\u8ba1\u6570\u539f\u5219\u7684\u611f\u609f\u8fdb\u884c\u53d1\u6398\u6574\u7406\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u8ba8\u8bba\u4e3a\u4ec0\u4e4810\u683910\u6839\u5730\u6570\u4e0d\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\uff1f\u7136\u540e\u544a\u8bc9\u5b66\u751f\uff0c\u5728\u6570\u6570\u7684\u65f6\u5019\u6211\u4eec\u7ed9\u6ee110\u6839\u7684\u6570\u627e\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u8ba9\u6570\u6ee110\u6839\u7684\u6570\u90fd\u653e\u5728\u8fd9\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e0a\uff0c\u73b0\u5728\u6211\u4eec\u7ed9\u8fd9\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u53d6\u4e2a\u540d\u5b57\u2014\u2014\u201c\u5341\u4f4d\u201d\u3002\u513f\u7ae5\u4ece\u9010\u4e00\u5730\u8ba1\u6570\u5230\u5206\u7fa4\u8ba1\u6570\u662f\u5bf9\u6570\u7684\u8ba4\u8bc6\u7684\u98de\u8dc3\uff0c\u53d1\u5c55\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u3002
4\u3001\u52a0\u5f3a\u4f30\u7b97\u6559\u5b66\uff0c\u4f18\u5316\u6570\u611f
\u4f30\u7b97\u672c\u8eab\u662f\u6570\u611f\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u65b9\u9762\uff0c\u4e5f\u53cd\u6620\u4eba\u5bf9\u5b9e\u9645\u60c5\u5883\u4e2d\u6570\u548c\u6570\u91cf\u53ca\u5176\u5927\u5c0f\u8303\u56f4\u7684\u7406\u89e3\u548c\u628a\u63e1\u6c34\u5e73\uff0c\u540c\u6837\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u6709\u91cd\u8981\u7684\u4f7f\u7528\u4ef7\u503c\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u52a0\u5f3a\u4f30\u7b97\uff0c\u53ef\u4ee5\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u4f30\u8ba1\u610f\u8bc6\u548c\u4f30\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u51c6\u786e\u7387\uff0c\u4f18\u5316\u3001\u5de9\u56fa\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u3002\u9996\u5148\uff0c\u6559\u5e08\u8981\u5584\u4e8e\u6293\u4f4f\u5404\u79cd\u65f6\u673a\uff0c\u521b\u9020\u6027\u5730\u5f00\u53d1\u6559\u6750\u5185\u5bb9\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5728\u63a2\u7d22\u4e2d\u5b66\u4f1a\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u7684\u4f30\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u81ea\u5df1\u4f30\u8ba1\u7684\u5408\u7406\u6027\u3002\u5728\u8fd9\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u8981\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u4f30\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u517b\u6210\u826f\u597d\u7684\u4f30\u7b97\u4e60\u60ef\u3002\u5176\u6b21\uff0c\u5e94\u7528\u4f30\u7b97\u3002\u5982\u8ba1\u7b977.98\u00d75.1\uff0c\u5148\u8ba9\u5b66\u751f\u4f30\u7b97\uff0c\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c8\u00d75\uff1b\u6240\u4ee5\u79ef\u4e00\u5b9a\u572840\u5de6\u53f3\uff0c\u7136\u540e\u518d\u7b14\u7b97\uff1b\u5982\u9047\u5230\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898\u201c\u7b51\u8def\u961f\u8981\u4fee\u4e00\u6761\u516c\u8def\uff0c\u7532\u961f\u72ec\u4fee\u898160\u5929\uff0c\u4e59\u961f\u72ec\u4fee\u898140\u5929\uff0c\u4e24\u961f\u5408\u4fee\u8981\u591a\u5c11\u5929\uff1f\u201d\u53ef\u4ee5\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u5f88\u5feb\u5730\u786e\u5b9a\u5927\u6982\u65f6\u95f4\uff0c\u518d\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\uff0c\u4ee5\u63d0\u9ad8\u8ba1\u7b97\u7684\u51c6\u786e\u7387\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u4f30\u7b97\uff0c\u662f\u5b66\u751f\u5728\u7b14\u7b97\u4e2d\u53d6\u7684\u76f8\u5e94\u7684\u611f\u89c9\uff0c\u4f53\u4f1a\u548c\u7ecf\u9a8c\u79ef\u7d2f\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u5b83\u5bf9\u6570\u611f\u5341\u5206\u6709\u5229\u3002 \u53c8\u5982\u5b66\u6821\u5f00\u5c55\u201c\u4fdd\u62a4\u73af\u5883\uff0c\u7231\u62a4\u5730\u7403\u201d\u6d3b\u52a8\uff0c\u4e3a\u589e\u52a0\u8bf4\u670d\u529b\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8bbe\u8ba1\u95ee\u9898\uff0c\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u4f30\u7b97\u89e3\u7b54\u3002\u201c\u5168\u56fd\u7684\u5c0f\u5b66\u751f\u5982\u679c\u6bcf\u4eba\u6bcf\u5929\u6d6a\u8d39\u4e00\u5c0f\u5f20\u7eb8\uff0c\u4e00\u5e74\u5168\u56fd\u5c0f\u5b66\u751f\u8981\u6d6a\u8d39\u591a\u5c11\u5428\u7eb8\uff1f\u8981\u7528\u591a\u5c11\u8f86\u5361\u8f66\u8fd0\u8f93\uff1f\u201d\u8fd9\u9053\u9898\u91cc\u7684\u5c0f\u5b66\u751f\u6570\uff0c\u4e00\u5c0f\u5f20\u7eb8\u6709\u591a\u5927\u591a\u91cd\uff0c\u4e00\u8f86\u5361\u8f66\u80fd\u8fd0\u51e0\u5428\u7b49\u6570\u636e\u90fd\u5fc5\u987b\u505a\u51fa\u5408\u7406\u7684\u4f30\u8ba1\uff0c\u5e76\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u8fdb\u884c\u4f30\u7b97\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u6d3b\u52a8\u65e2\u57f9\u517b\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u4eba\u6587\u7d20\u517b\uff0c\u53c8\u63d0\u9ad8\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u4f30\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u5bf9\u6570\u7559\u4e0b\u4e86\u5168\u9762\u6df1\u523b\u7684\u5370\u8c61\uff0c\u4f18\u5316\u4e86\u5bf9\u6570\u7684\u611f\u53d7\u6027\u3002
5\u3001\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff0c\u63d0\u5347\u6570\u611f
\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u6570\u5b66\u6e90\u4e8e\u751f\u6d3b\uff0c\u66f4\u8981\u9ad8\u4e8e\u751f\u6d3b\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u5e94\u4ece\u73b0\u5b9e\u7684\u3001\u6709\u8da3\u7684\u6216\u4e0e\u5b66\u751f\u5df2\u6709\u77e5\u8bc6\u76f8\u8054\u7cfb\u7684\u7d20\u6750\u51fa\u53d1\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff0c\u5f15\u53d1\u8ba8\u8bba\uff0c\u5728\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u53bb\u4e86\u89e3\u65b0\u77e5\u8bc6\uff0c\u5f62\u6210\u65b0\u6280\u80fd\uff0c\u53cd\u8fc7\u6765\u89e3\u51b3\u539f\u5148\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5728\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4f7f\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u5f97\u5230\u53d1\u5c55\u3002 \u5982\uff0c\u6559\u5b66\u201c\u6709\u4f59\u6570\u7684\u9664\u6cd5\u201d\u540e\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u89e3\u51b3\u201c\u5168\u73ed43\u4eba\u53bb\u5212\u8239\uff0c\u6bcf\u6761\u8239\u9650\u57506\u4eba\uff0c\u81f3\u5c11\u9700\u8981\u51e0\u6761\u8239\uff1f\u600e\u6837\u4e58\u8239\u5408\u7406\uff1f\u201d\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5b66\u751f\u901a\u8fc7\u601d\u8003\u3001\u8ba1\u7b97\uff0c\u4e0d\u96be\u5f97\u51fa\u9700\u89818\u6761\u8239\u3002\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u8ba9\u5b66\u751f\u8bf4\u8bf4\u53ef\u4ee5\u600e\u6837\u4e58\u8239\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u65b9\u6848\u67096\u00d77+1\uff1b6\u00d76+4+3\uff1b6\u00d75+4\u00d72+5\uff1b6\u00d73+5\u00d75\u7b49\u3002\u5728\u4ea4\u6d41\u601d\u7ef4\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u4f1a\u53d1\u73b0\u627e\u5230\u7b54\u6848\u7684\u65b9\u6cd5\u5e76\u975e\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\uff0c\u7b54\u6848\u4e5f\u5e76\u975e\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\uff0c\u77e5\u9053\u5982\u4f55\u9009\u62e9\u5408\u7406\u7684\u65b9\u6848\u3002\u901a\u8fc7\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5b66\u751f\u77e5\u9053\u4e86\u8ba1\u7b97\u7684\u610f\u4e49\u548c\u5982\u4f55\u8fd0\u7528\u8ba1\u7b97\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u9009\u62e9\u9002\u5f53\u7684\u7b97\u6cd5\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\uff0c\u5b66\u4f1a\u5bf9\u7ed3\u679c\u7684\u5408\u7406\u6027\u505a\u51fa\u89e3\u91ca\uff0c\u5e76\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u5f62\u6210\u81ea\u5df1\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u672c\u7b56\u7565\uff0c\u63d0\u5347\u6570\u611f\u3002
\u4e8c\u3001\u7ed3\u5408\u5b66\u751f\u7684\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\uff0c\u91cd\u89c6\u5b66\u751f\u7684\u611f\u53d7\u548c\u4f53\u9a8c
\u5728\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6709\u4e9b\u6982\u5ff5\u662f\u5341\u5206\u62bd\u8c61\u7684\uff0c\u4f46\u4ed6\u53cd\u6620\u7684\u5185\u5bb9\u53c8\u662f\u5f88\u73b0\u5b9e\u7684\uff0c\u5b83\u4e0e\u4eba\u4eec\u7684\u751f\u6d3b\u548c\u751f\u4ea7\u6709\u7740\u5341\u5206\u5bc6\u5207\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u90e8\u5206\u77e5\u8bc6\u7684\u6559\u5b66\uff0c\u5e94\u8ba9\u5b66\u751f\u5728\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5145\u5206\u7684\u4f53\u9a8c\u548c\u611f\u53d7\uff0c\u7406\u89e3\u8fd9\u4e9b\u6982\u5ff5\u7684\u542b\u4e49\u3002\u6bd4\u5982\u8bf4\uff0c\u5728\u6559\u5b66\u91cf\u4e0e\u8ba1\u91cf\u65f6\u3002\u9996\u5148\uff0c\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u5177\u4f53\u7684\u3001\u73b0\u5b9e\u7684\u6d3b\u52a8\u611f\u53d7\uff0c\u8ba9\u4ed6\u4eec\u83b7\u5f97\u521d\u6b65\u4f53\u9a8c\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u6559\u5b66\u201c\u5428\u201d\u65f6\uff0c\u53ef\u8ba9\u5b66\u751f\u63d0\u4e00\u63d0\u6559\u5e08\u51c6\u5907\u597d\u7684\u4e00\u5343\u514b\u7269\u4f53\uff0c\u5148\u611f\u53d7\u4e00\u5343\u514b\u7684\u91cd\u91cf\uff0c\u5e76\u8ba9\u5b66\u751f\u77e5\u9053\u201c1\u5428=1000\u5343\u514b\u201d\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u540e\uff0c\u518d\u60f3\u8c61\u51fa1000\u4e2a\u8fd9\u6837\u7684\u7269\u4f53\u52a0\u5728\u4e00\u8d77\u6709\u591a\u91cd\uff0c\u6700\u540e\u8054\u7cfb\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\u4e3e\u4e9b\u4f8b\u5b50\u8fdb\u4e00\u6b65\u611f\u53d7\u201c\u5428\u201d\u7684\u5b9e\u9645\u542b\u4e49\u3002\u5176\u6b21\uff0c\u8981\u8054\u7cfb\u751f\u6d3b\u5b9e\u9645\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u83b7\u5f97\u6709\u5173\u91cf\u4e0e\u8ba1\u91cf\u77e5\u8bc6\u8fd0\u7528\u7684\u611f\u6027\u7ecf\u9a8c\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u6839\u636e\u6709\u5173\u7684\u63cf\u8ff0\u586b\u5404\u79cd\u5355\u4f4d\uff1b\u5224\u65ad\u751f\u6d3b\u4e2d\u5bf9\u5404\u79cd\u5355\u4f4d\u63cf\u8ff0\u7684\u771f\u786e\u6027\uff1b\u8ba9\u5b66\u751f\u7528\u5404\u79cd\u5355\u4f4d\u6765\u63cf\u8ff0\u8eab\u8fb9\u7684\u4e8b\u7269\uff1b\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8ba9\u5b66\u751f\u53bb\u751f\u6d3b\u4e2d\u8c03\u67e5\u5e38\u7528\u7684\u8ba1\u91cf\u5355\u4f4d\u6709\u54ea\u4e9b\u7b49\u7b49\u3002\u8fd9\u6837\u505a\u5b66\u751f\u4e0d\u4f46\u611f\u5174\u8da3\uff0c\u800c\u4e14\u5728\u4e0d\u77e5\u4e0d\u89c9\u4e2d\u8ba9\u5b66\u751f\u5b66\u4f1a\u4e86\u5bf9\u8fd9\u4e9b\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\u7684\u8bb0\u5fc6\u3001\u7406\u89e3\u548c\u5e94\u7528\u3002
\u4e09\u3001\u9010\u6b65\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u77e5\u8bc6\u7684\u80fd\u529b\uff0c\u6ce8\u91cd\u60c5\u611f\u3001\u6001\u5ea6\u3001\u4ef7\u503c\u89c2\u4ee5\u53ca\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u7684\u5747\u8861\u53d1\u5c55
1\u3001\u5b66\u751f\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u77e5\u8bc6\u7684\u80fd\u529b\u57f9\u517b\u3002\u77e5\u8bc6\u7684\u4ef7\u503c\u5728\u4e8e\u5e94\u7528\uff0c\u5982\u679c\u5b66\u4f1a\u4e86\u77e5\u8bc6\u5374\u4e0d\u4f1a\u8fd0\u7528\u5c31\u7b49\u4e8e\u4e0d\u4f1a\u77e5\u8bc6\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u6559\u5e08\u7684\u4efb\u52a1\u4e0d\u4ec5\u4ec5\u662f\u5f15\u5bfc\u4ed6\u4eec\u5b66\u4f1a\u77e5\u8bc6\uff0c\u66f4\u8981\u7684\u662f\u8981\u5f15\u5bfc\u4ed6\u4eec\u5b66\u4f1a\u5b66\u4e60\u548c\u8fd0\u7528\u77e5\u8bc6\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u6559\u5e08\u4e00\u5b9a\u8981\u8fd0\u7528\u597d\u6559\u6750\u4e2d\u201c\u5b9e\u8df5\u6d3b\u52a8\u201d\u7684\u5b66\u4e60\u7d20\u6750\uff0c\u6bd4\u5982\u8bf4\u8bfe\u672c\u4e2d\u7684\u201c\u586b\u4e00\u586b\u201d\u3001\u201c\u8bf4\u4e00\u8bf4\u201d\u3001\u201c\u505a\u4e00\u505a\u201d\u3001\u201c\u6d82\u4e00\u6d82\u201d\u3001\u201c\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2\u201d\u7b49\u5185\u5bb9\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5b9e\u8df5\u6d3b\u52a8\u4fa7\u91cd\u7684\u5c31\u662f\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u77e5\u8bc6\u7684\u80fd\u529b\uff0c\u901a\u8fc7\u8fd9\u4e9b\u5185\u5bb9\u7684\u65f6\u8df5\uff0c\u4ed6\u4eec\u5c31\u80fd\u9010\u6e10\u8fd0\u7528\u5404\u79cd\u5df2\u5b66\u77e5\u8bc6\uff0c\u91c7\u53d6\u5404\u79cd\u7b56\u7565\u53bb\u89e3\u51b3\u4e00\u4e9b\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u77e5\u8bc6\u7684\u7efc\u5408\u8fd0\u7528\u80fd\u529b\u3002
2\u3001\u6e17\u900f\u601d\u60f3\u6559\u80b2\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u7684\u60c5\u611f\u3001\u6001\u5ea6\u3001\u4ef7\u503c\u89c2\u5f97\u4ee5\u5747\u8861\u53d1\u5c55\u3002\u5b66\u751f\u7684\u60c5\u611f\u3001\u6001\u5ea6\u3001\u4ef7\u503c\u89c2\u5982\u4f55\u76f4\u63a5\u5f71\u54cd\u5230\u4ed6\u4eec\u5bf9\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u628a\u63e1\u4e0e\u7406\u89e3\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u5c31\u9700\u8981\u6559\u5e08\u5728\u6559\u5b66\u65f6\u6fc0\u53d1\u4ed6\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5174\u8da3\u548c\u63a2\u7d22\u77e5\u8bc6\u7684\u6b32\u671b\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u8bc4\u4ef7\u548c\u9f13\u52b1\u6bcf\u4e00\u4f4d\u5b66\u751f\uff1b\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u6559\u6750\u4e0e\u751f\u6d3b\u4e2d\u4ed6\u4eec\u611f\u5174\u8da3\u7684\u7d20\u6750\u6e17\u900f\u601d\u60f3\u6559\u80b2\uff0c\u6bd4\u5982\u6559\u6750\u4e2d\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u5149\u8f89\u707f\u70c2\u7684\u6570\u5b66\u6587\u5316\u53f2\u6599\uff0c\u201c\u4e03\u5de7\u677f\u201d\u7684\u7531\u6765\uff0c\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u8ba1\u65f6\u5de5\u5177\u201c\u523b\u6f0f\u201d\u3001\u6c99\u6f0f\u7684\u8ba1\u65f6\u539f\u7406\u7b49\u7b49\uff1b\u53e6\u5916\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\u73af\u4fdd\u4e0e\u8282\u80fd\u3001\u56e2\u7ed3\u4e0e\u534f\u4f5c\u3001\u793e\u4f1a\u8c03\u67e5\u3001\u79d1\u5b66\u5e38\u8bc6\u7b49\u5185\u5bb9\uff1b\u8fd9\u4e9b\u6d89\u53ca\u53e4\u4eca\u3001\u8bfe\u5802\u5185\u5916\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\u662f\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7684\u50ac\u5316\u5242\uff0c\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u60c5\u611f\u3001\u6001\u5ea6\u3001\u4ef7\u503c\u89c2\u7684\u57f9\u517b\u5177\u6709\u6f5c\u79fb\u9ed8\u5316\u7684\u4f5c\u7528\u3002
3\u3001\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u751f\u6d3b\u8da3\u5473\u4e0e\u6559\u6750\u8da3\u5473\u8fdb\u884c\u6574\u5408\uff0c\u6fc0\u53d1\u4ed6\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5174\u8da3\u3002\u5174\u8da3\u662f\u6700\u597d\u7684\u8001\u5e08\uff0c\u65b0\u6559\u6750\u79cd\u8bbe\u8ba1\u4e86\u8bb8\u591a\u513f\u7ae5\u559c\u95fb\u4e50\u89c1\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u53cd\u6620\u4e86\u5c0f\u5b66\u9636\u6bb5\u5b66\u751f\u7684\u5174\u8da3\u7231\u597d\u3002\u8bfe\u672c\u4e2d\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u7528\u4e03\u5de7\u677f\u6446\u5404\u79cd\u5c0f\u52a8\u7269\u3001\u201c\u68ee\u6797\u9910\u5385\u201d\u3001\u201c\u5206\u86cb\u7cd5\u201d\u3001\u201c\u62bd\u7b7e\u6f14\u8282\u76ee\u201d\u3001\u201c\u5510\u50e7\u5e08\u5f92\u62cd\u98ce\u666f\u7167\u201d\u7b49\u5185\u5bb9\uff0c\u62c9\u8fd1\u4e86\u5b66\u751f\u4e0e\u6559\u6750\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u65e0\u5f62\u6fc0\u53d1\u4e86\u5b66\u751f\u7684\u5b66\u4e60\u5174\u8da3\u3002\u56e0\u6b64\u6559\u5e08\u8981\u4ee5\u6b21\u4e3a\u5951\u673a\uff0c\u6574\u5408\u751f\u6d3b\u4e2d\u5b66\u751f\u611f\u5174\u8da3\u7684\u7d20\u6750\u8fdb\u884c\u6559\u5b66\uff0c\u771f\u6b63\u6536\u5230\u201c\u5bd3\u6559\u4e8e\u4e50\uff0c\u4e8b\u534a\u529f\u500d\u201d\u7684\u6548\u679c\u3002
\u603b\u4e4b\uff0c\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u662f\u4e00\u79cd\u601d\u7ef4\u5f62\u5f0f\uff0c\u5176\u4e3b\u8981\u8bc4\u4ef7\u6307\u6807\u6709\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e0e\u6280\u80fd\u3001\u6570\u5b66\u601d\u8003\u80fd\u529b\u3001\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u80fd\u529b\u3001\u6570\u5b66\u89c2\u5ff5\u548c\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u7b49\u3002\u57f9\u517b\u5c0f\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u662f\u4e00\u4e2a\u957f\u671f\u7684\u3001\u4e0d\u65ad\u79ef\u7d2f\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4e5f\u662f\u65f6\u4ee3\u53ca\u5b66\u751f\u5168\u9762\u53d1\u5c55\u7684\u9700\u8981\u3002\u5c0f\u5b66\u6559\u5e08\u5e94\u79ef\u6781\u8f6c\u53d8\u6559\u5b66\u89c2\u5ff5\uff0c\u8d70\u51fa\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u6570\u5b66\u7d20\u517b\u7684\u8bef\u533a\uff0c\u7262\u8bb0\u80b2\u4eba\u4e3a\u672c\uff0c\u6811\u7acb\u5927\u6570\u5b66\u89c2\uff1b\u5728\u6559\u5b66\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u505a\u5230\u4ee5\u672c\u4e3a\u672c\uff0c\u5408\u7406\u5229\u7528\u6559\u6750\u8d44\u6e90\uff1b\u540c\u65f6\u8fd8\u8981\u56e0\u9700\u5b9a\u6cd5\uff0c\u7075\u6d3b\u4f7f\u7528\u591a\u79cd\u6559\u5b66\u65b9\u6cd5\uff0c\u5728\u57f9\u517b\u6570\u5b66\u80fd\u529b\u7684\u540c\u65f6\u6ce8\u91cd\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u7d20\u517b\uff0c\u4e3a\u5c0f\u5b66\u751f\u7684\u65e5\u540e\u5b66\u4e60\u548c\u6210\u624d\u5960\u5b9a\u575a\u5b9e\u7684\u57fa\u7840\u3002
1.\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u5185\u6db5\u6982\u8ff0
\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u662f\u73b0\u4ee3\u4eba\u4eec\u9002\u5e94\u793e\u4f1a\u3001\u8fce\u63a5\u6311\u6218\u7684\u5fc5\u5907\u7d20\u517b\u3002\u5b83\u4e0d\u662f\u67d0\u4e00\u79cd\u5177\u4f53\u7684\u6570\u5b66\u80fd\u529b\uff0c\u4e0d\u80fd\u7b80\u5355\u5730\u63cf\u8ff0\u3002\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u4ece\u56fd\u9645\u548c\u56fd\u5185\u4e24\u65b9\u9762\uff0c\u5bf9\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u5176\u5185\u6db5\u8fdb\u884c\u89e3\u8bfb\u3002\u5728\u56fd\u9645\u4e0a\uff0c\u4ece2011\u5e74\u7f8e\u56fd21\u4e16\u7eaa\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u8054\u76df\u53d1\u5e03\u7684\u300aP21\u5171\u540c\u6838\u5fc3\u5de5\u5177\u5305\u300b\u91cc\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0c\u5728\u5176\u5efa\u7acb\u7684\u5173\u4e8e\u6570\u5b66\u7684\u5177\u4f53\u5316\u7684\u7d20\u517b\u6307\u6807\u4f53\u7cfb\u91cc\uff0c\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u88ab\u5177\u4f53\u5730\u8868\u793a\u4e3a\u521b\u65b0\u80fd\u529b\u3001\u6c9f\u901a\u4e0e\u5408\u4f5c\u3001\u521b\u9020\u6027\u4e0e\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u3001\u81ea\u6211\u8ba4\u8bc6\u4e0e\u81ea\u6211\u8c03\u63a7\u3001\u6279\u5224\u6027\u601d\u7ef4\u3001\u5b66\u4f1a\u5b66\u4e60\u4e0e\u7ec8\u8eab\u5b66\u4e60\u7b4911\u4e2a\u65b9\u9762\u3002\u8fd9\u4e9b\u6307\u6807\u5177\u6709\u5f88\u5f3a\u7684\u64cd\u4f5c\u6027\u3001\u6307\u5bfc\u6027\u548c\u7efc\u5408\u6027\u3002\u6211\u4eec\u5e94\u8be5\u8ba4\u8bc6\u5230\uff0c\u56fd\u9645\u793e\u4f1a\u901a\u8fc7\u5021\u5bfc\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u6765\u5f15\u5bfc\u6559\u80b2\u66f4\u52a0\u5173\u6ce8\u201c\u590d\u6742\u3001\u771f\u5b9e\u7684\u73b0\u5b9e\u4e16\u754c\u201d\uff0c\u66f4\u52a0\u5173\u6ce8\u57f9\u517b\u672a\u6765\u516c\u6c11\u5fc5\u5907\u54c1\u683c\u548c\u5173\u952e\u80fd\u529b\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u8981\u5168\u9762\u7406\u89e3\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\uff0c\u9996\u5148\u8981\u4e0e\u6570\u5b66\u7684\u5b66\u79d1\u7279\u8272\u76f8\u7ed3\u5408\uff0c\u4f46\u4e0d\u80fd\u591f\u4ec5\u4ec5\u53ea\u5173\u6ce8\u8fd9\u4e00\u95e8\u5b66\u79d1\uff0c\u800c\u5e94\u8be5\u8fd0\u7528\u8de8\u5b66\u79d1\u7684\u601d\u7ef4\uff0c\u4ece\u5404\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u89d2\u5ea6\u548c\u65b9\u4f4d\u8fdb\u884c\u5b66\u4e60\u548c\u7406\u89e3\u3002\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff0c\u7eb5\u89c2\u56fd\u5185\u76ee\u524d\u7684\u7814\u7a76\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u8fd9\u4e00\u6982\u5ff5\u53ca\u5176\u5185\u6db5\u7684\u754c\u5b9a\u4e0a\uff0c\u56fd\u5185\u5b66\u8005\u5c1a\u672a\u7ed9\u51fa\u4e00\u4e2a\u7edf\u4e00\u7684\u610f\u89c1\u3002\u6709\u5b66\u8005\u5c06\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u5206\u89e3\u4e3a\u4ee5\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e3a\u6838\u5fc3\u57f9\u517b\u51fa\u7684\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u80fd\u529b\u3001\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u3001\u6570\u5b66\u6001\u5ea6\u7b49\u51e0\u4e2a\u65b9\u9762\uff0c\u4f46\u6559\u80b2\u5b66\u754c\u4e5f\u6709\u5176\u4ed6\u7684\u4e00\u4e9b\u89e3\u8bfb\uff0c\u4f8b\u5982\u300a\u4e49\u52a1\u6559\u80b2\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\uff082011\uff09\u300b\u4e2d\u5c31\u8ba4\u4e3a\uff0c\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u662f\u5b66\u751f\u5728\u5bf9\u6570\u5b66\u8fdb\u884c\u5b66\u4e60\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6240\u611f\u609f\u548c\u953b\u70bc\u51fa\u7684\u7efc\u5408\u7d20\u8d28\uff0c\u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u8981\u5173\u6ce8\u5b66\u751f\u521b\u65b0\u610f\u8bc6\u548c\u521b\u65b0\u80fd\u529b\u7684\u57f9\u517b\uff0c\u5173\u6ce8\u5b66\u751f\u81ea\u6211\u5b66\u4e60\u80fd\u529b\u7684\u517b\u6210\uff0c\u901a\u8fc7\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u8ba9\u5b66\u751f\u611f\u609f\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\uff0c\u79ef\u7d2f\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u6d3b\u52a8\u548c\u5b9e\u8df5\u6d3b\u52a8\u7684\u7ecf\u9a8c\u3002\u5b83\u5e76\u4e0d\u662f\u67d0\u4e00\u7279\u5b9a\u7684\u3001\u5355\u72ec\u7684\u7d20\u517b\uff0c\u800c\u5177\u6709\u7efc\u5408\u6027\u3001\u9636\u6bb5\u6027\u4e0e\u6301\u4e45\u6027\u7684\u7279\u70b9\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\u5b66\u8005\u5219\u575a\u6301\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u54c1\u8d28\u548c\u5173\u952e\u80fd\u529b\u624d\u662f\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u7684\u771f\u6b63\u5185\u6db5\u3002\u8fd9\u4e9b\u5b9a\u4e49\u90fd\u4ece\u4e0d\u540c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u7684\u5185\u6db5\u8fdb\u884c\u4e86\u754c\u5b9a\uff0c\u4e00\u65b9\u9762\u80fd\u591f\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u66f4\u597d\u5730\u7406\u89e3\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u7684\u672c\u8d28\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u4e5f\u8bf4\u660e\u4e86\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u5185\u6db5\u7684\u4e30\u5bcc\u6027\u4e0e\u590d\u6742\u6027\uff0c\u4ecd\u7136\u9700\u8981\u7814\u7a76\u8005\u4eec\u8fdb\u884c\u4e0d\u65ad\u6df1\u5165\u5730\u63a2\u7a76\u624d\u80fd\u51c6\u786e\u628a\u63e1\u3002
2.\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u7684\u57f9\u517b
2.1 \u57f9\u517b\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\uff0c\u589e\u5f3a\u5b66\u751f\u6570\u611f
\u8981\u57f9\u517b\u5c0f\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\uff0c\u9996\u5148\u5c31\u8981\u4ece\u4ed6\u4eec\u7684\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u548c\u6570\u611f\u7740\u624b\u3002\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u662f\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7ec4\u6210\u90e8\u5206\uff0c\u826f\u597d\u7684\u6570\u5b57\u610f\u8bc6\u80fd\u591f\u5e2e\u52a9\u953b\u70bc\u5b66\u751f\u4ee5\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u5f0f\u8fdb\u884c\u601d\u8003\uff0c\u4ece\u800c\u57f9\u517b\u5176\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\uff1b\u6570\u611f\u5219\u4e0e\u79d1\u5b66\u7684\u76f4\u89c9\u6709\u7740\u5bc6\u5207\u7684\u8054\u7cfb\uff0c\u589e\u5f3a\u5b66\u751f\u7684\u6570\u611f\u5bf9\u4e8e\u57f9\u517b\u4ed6\u4eec\u7684\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u6765\u8bb2\u4e5f\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u4e00\u9879\u4efb\u52a1\u3002\u5b9e\u8df5\u8bc1\u660e\uff0c\u62e5\u6709\u4f18\u79c0\u7684\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u8005\u5f80\u5f80\u5728\u9762\u5bf9\u6570\u5b57\u53ca\u8fd0\u7b97\u65f6\u663e\u73b0\u51fa\u975e\u5e38\u9ad8\u7684\u654f\u9510\u5ea6\uff0c\u62e5\u6709\u6781\u5f3a\u7684\u6570\u611f\uff0c\u80fd\u591f\u5c06\u81ea\u8eab\u6240\u5b66\u7684\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u8fd0\u7528\u5230\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u5f53\u4e2d\u53bb\uff0c\u80fd\u591f\u53d1\u73b0\u548c\u5206\u6790\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5404\u79cd\u6570\u636e\u7279\u5f81\u3001\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u3001\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u7b49\u7b49\u3002\u5bf9\u4e8e\u5c0f\u5b66\u751f\u800c\u8a00\uff0c\u7a7a\u6d1e\u4e4f\u5473\u7684\u610f\u8bc6\u8bf4\u6559\u65e0\u7591\u662f\u6beb\u65e0\u4f5c\u7528\u7684\uff0c\u8981\u57f9\u517b\u4ed6\u4eec\u7684\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u548c\u6570\u611f\uff0c\u9700\u8981\u6559\u5e08\u5de7\u5999\u5730\u628a\u6570\u5b66\u4e0e\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u4ece\u751f\u6d3b\u4e2d\u53d1\u73b0\u6570\u5b66\u3001\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u3001\u57f9\u517b\u6570\u5b66\u610f\u8bc6\u4e0e\u80fd\u529b\u3002
\u540c\u7406\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\uff0c\u7531\u4e8e\u5c0f\u5b66\u9636\u6bb5\u7684\u7279\u6b8a\u6027\uff0c\u76f8\u8f83\u4e8e\u5176\u4ed6\u5e74\u7ea7\u548c\u9636\u6bb5\u7684\u6559\u6750\u800c\u8a00\uff0c\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u6750\u660e\u663e\u4f53\u73b0\u51fa\u8da3\u5473\u6027\u3001\u73b0\u5b9e\u6027\u7684\u7279\u70b9\uff0c\u8bfe\u672c\u91cc\u5e38\u5e38\u6709\u975e\u5e38\u591a\u7684\u4e0e\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u60c5\u5883\u76f8\u5173\u7684\u56fe\u7247\u548c\u6587\u5b57\uff0c\u4ee5\u6b64\u6765\u5438\u5f15\u5c0f\u5b66\u751f\u7684\u6ce8\u610f\u529b\u548c\u5174\u8da3\u3002\u7531\u6b64\uff0c\u6559\u5e08\u4e5f\u5e94\u8be5\u4ece\u4e2d\u5f97\u5230\u542f\u793a\uff0c\u5728\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u7684\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7528\u591a\u79cd\u8d34\u8fd1\u73b0\u5b9e\u7684\u65b9\u5f0f\u6765\u5438\u5f15\u5b66\u751f\u7684\u6ce8\u610f\u529b\uff0c\u8ba9\u4ed6\u4eec\u5b66\u4f1a\u628a\u6570\u5b66\u548c\u73b0\u5b9e\u751f\u6d3b\u60c5\u5883\u8fdb\u884c\u8054\u60f3\uff0c\u7528\u6570\u5b66\u773c\u5149\u53bb\u53d1\u73b0\u95ee\u9898\u3001\u601d\u8003\u95ee\u9898\u3001\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u201c\u5206\u7c7b\u201d\u8fd9\u4e00\u73af\u8282\u7684\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u7075\u6d3b\u5730\u8fd0\u7528\u73a9\u5177\u3001\u4e66\u7c4d\u3001\u4f5c\u4e1a\u672c\u3001\u7cd6\u679c\u7b49\u8fd9\u4e9b\u65e5\u5e38\u7528\u54c1\uff0c\u628a\u4ed6\u4eec\u968f\u4fbf\u5730\u8fdb\u884c\u6446\u653e\u5e76\u95ee\u5b66\u751f\u201c\u8fd9\u6837\u6446\u653e\u51fa\u6765\u597d\u4e0d\u597d\u770b\u5462\uff1f\u770b\u4e0a\u53bb\u6574\u9f50\u5417\uff1f\u54ea\u4e9b\u4e1c\u897f\u5e94\u8be5\u6446\u653e\u5728\u4e00\u8d77\u624d\u6bd4\u8f83\u597d\u770b\u5462\uff1f\u201d\u7136\u540e\u518d\u8ba9\u4e00\u540d\u5b66\u751f\u91cd\u65b0\u6574\u7406\uff0c\u5176\u4f59\u5b66\u751f\u89c2\u5bdf\u6574\u7406\u8fc7\u7a0b\uff0c\u518d\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u660e\u767d\u5206\u7c7b\u7684\u6807\u51c6\u3002\u5728\u4e86\u89e3\u5206\u7c7b\u7684\u5b9a\u4e49\u540e\uff0c\u518d\u5229\u7528\u56fe\u7247\u521b\u8bbe\u5546\u5e97\u8d27\u67b6\u60c5\u5883\uff0c\u5e76\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff1a\u56fe\u4e2d\u8d27\u67b6\u6709\u51e0\u4e2a\uff0c\u6709\u54ea\u4e9b\u7269\u54c1\uff0c\u8bf4\u4e00\u8bf4\u5982\u4f55\u5c06\u8fd9\u4e9b\u7269\u54c1\u6446\u653e\u6574\u9f50\u901a\u8fc7\u5c0f\u7ec4\u8ba8\u8bba\uff0c\u6700\u7ec8\u627e\u51fa\u7b54\u6848\u3002
2.2 \u5728\u8bfe\u5802\u6559\u5b66\u4e2d\u5229\u7528\u60c5\u5883\u6559\u5b66\u57f9\u517b\u6838\u5fc3\u7d20\u517b
\u901a\u8fc7\u6559\u80b2\u5fc3\u7406\u5b66\u7684\u7814\u7a76\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\uff0c\u95ee\u9898\u5f80\u5f80\u662f\u4e00\u5207\u601d\u8003\u7684\u5f00\u7aef\u3002\u5bf9\u4e8e\u5c0f\u5b66\u751f\u800c\u8a00\uff0c\u4ed6\u4eec\u6b63\u5904\u4e8e\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u53d1\u5c55\u7684\u91cd\u8981\u9636\u6bb5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u751f\u5bf9\u5404\u79cd\u672a\u77e5\u4e8b\u7269\u7684\u63a2\u7d22\u6b32\u5f3a\u3001\u597d\u5947\u5fc3\u91cd\uff0c\u5e38\u5e38\u6709\u5404\u79cd\u5404\u6837\u7684\u95ee\u9898\u3002\u6559\u5e08\u8981\u5145\u5206\u6293\u4f4f\u4ed6\u4eec\u7684\u8fd9\u4e00\u7279\u70b9\uff0c\u5728\u5e73\u5e38\u7684\u6559\u5b66\u6d3b\u52a8\u4e2d\u8981\u6ce8\u610f\u8fd0\u7528\u591a\u79cd\u65b0\u5947\u6709\u8da3\u7684\u6559\u5b66\u65b9\u6cd5\u6765\u5438\u5f15\u5b66\u751f\u7684\u5174\u8da3\uff0c\u521b\u8bbe\u76f8\u5173\u7684\u95ee\u9898\u60c5\u5883\uff0c\u8ba9\u5b66\u751f\u5145\u5206\u878d\u5165\u5230\u60c5\u5883\u4e2d\u53bb\u5b66\u4e60\u548c\u63a2\u7d22\uff0c\u6316\u6398\u5b66\u751f\u7684\u8ba4\u77e5\u6f5c\u80fd\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u201c\u6beb\u5347\u201d\u8fd9\u4e00\u73af\u8282\u7684\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u521b\u8bbe\u201c\u52a8\u7269\u9152\u91cf\u5927\u8d5b\u201d\u7684\u60c5\u5883\uff0c\u8ba9\u52a8\u7269\u4eec\u7528\u4e0d\u540c\u5bb9\u91cf\u7684\u676f\u5b50\u559d\u9152\uff0c\u7136\u540e\u95ee\u5b66\u751f\u201c\u5927\u8c61\u559d\u4e863\u676f\uff0c\u8001\u864e\u559d\u4e866\u676f\uff0c\u8001\u864e\u5c31\u4e00\u5b9a\u559d\u5f97\u591a\u5417\uff1f\u201d\u201c\u5927\u8c61\u559d\u7684\u4e00\u676f\u9152\u7b49\u4e8e\u8001\u864e\u7684\u51e0\u676f\u5462\uff1f\u201d\u7b49\u95ee\u9898\uff0c\u4ee5\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u53bb\u8ba4\u8bc6\u4e0d\u540c\u7684\u8ba1\u91cf\u5355\u4f4d\uff0c\u5e76\u63a2\u7a76\u548c\u5b66\u4e60\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb\u3002\u901a\u8fc7\u5bd3\u6559\u4e8e\u4e50\u7684\u65b9\u5f0f\uff0c\u8ba9\u5c0f\u5b66\u751f\u7231\u4e0a\u6570\u5b66\u5e76\u57f9\u517b\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u80fd\u529b\u3002
2.3 \u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u8d28\u7591\u7cbe\u795e
\u521b\u65b0\u662f\u6c11\u65cf\u8fdb\u6b65\u7684\u7075\u9b42\uff0c\u5e94\u5f53\u878d\u5165\u4e8e\u6559\u80b2\u4e4b\u4e2d\uff0c\u4ece\u5c0f\u5c31\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u521b\u65b0\u610f\u8bc6\u548c\u80fd\u529b\uff0c\u8fd9\u4e5f\u662f\u6559\u80b2\u7684\u91cd\u8981\u76ee\u6807\u3002\u5b9e\u8df5\u4e0e
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。
1、创设生活情境，启蒙数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
2、引导认真观察，建立数感
数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。
3、构建活动平台，发展数感
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
4、加强估算教学，优化数感
估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。
5、解决实际实际问题，提升数感
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，
绛旓細锛4锛.榧撳姳瀛︾敓鑷繁鍔ㄦ墜鎿嶄綔锛岃皟鍔ㄧН鏋佹 鏁欏笀鍦ㄦ暀瀛︿腑搴斿綋绮惧績璁捐姣忎竴鍫傝鐨勬暀瀛﹁繃绋嬶紝娉ㄩ噸瀛︽硶鐨勬寚瀵硷紝鐫鐪间簬瀛︾敓鐨勫锛屽叾涓瀛︾敓鑷繁鍔ㄦ墜鎿嶄綔锛岃兘鏈澶ч檺搴﹀湴璋冨姩璧峰鐢熷涔犵殑绉瀬鎬у拰涓诲姩鎬э紝婵鍙戝叴瓒ｃ備緥濡傦細鎴戝湪杩涜 璁よ瘑鍑犲垎涔嬩竴 鏁欏鏃讹紝浠 1/2 涓鸿璇嗗熀纭锛屽厛璁╁鐢熸姌鍑轰竴寮犻暱鏂瑰舰绾哥殑...
绛旓細涓嬮潰灏辩粨鍚堣嚜宸卞钩鏃剁殑鏁欏璋堣皥鑷繁鐨勪竴浜涙柟娉曘涓鎸栨帢鐢熸椿绱犳潗锛屾縺鍙戝鐢熺殑瀛︿範鍏磋叮銆傜敓娲讳腑澶勫鏈夋暟瀛︼紝鍦ㄦ暀瀛﹀墠灏辫瀛︾敓閫氳繃鎸栨帢鐢熸椿涓殑鏁板绱犳潗锛岃瀛︾敓鍙戠幇鏁板灏卞湪韬竟锛屽苟鑳芥劅鍙楀埌鏁板鐨勪綔鐢紝浠庤屾縺鍙戣捣瀛︿範鏁板鐨勫叴瓒ｃ傚锛屽湪鏁欏涓骞寸骇銆婂垎绫汇嬭繖涓璇炬椂锛屾垜灏卞湪璇惧墠甯冪疆瀛︾敓浠拰瀹堕暱涓璧烽涙枃鍏峰簵...
绛旓細鎴戣涓鸿婵鍙戝鐢熺殑瀛︿範鍏磋叮锛岄鍏堣璁╀粬浠鎵瀛︾殑鍐呭鎰熷叴瓒ｏ紱鏈変簡鍏磋叮锛屽涔犲氨鏈夎壇濂界殑寮绔銆傝壇濂界殑寮绔瓑浜庢垚鍔熺殑涓鍗娿傛垜鍦ㄥ鍏ユ柊鐭ユ椂绮惧績鍒涜鎯呭锛屽紩璧蜂簡瀛︾敓娴撳帤鐨勫涔犲叴瓒ｏ紝鍌敓鍑哄己鐑堢殑鎺㈢┒鎰挎湜锛屼娇浠栦滑鐨勬濈淮澶勪簬寮傚父娲昏穬鐨勭姸鎬併傛暟瀛﹁鍫傛縺鍙戝鐢熺殑鍏磋叮鏈夊緢澶氾紝鏈閲嶈鐨勬槸瑕佸鐢熶笌瀹為檯鐢熸椿鑱旂郴璧...
绛旓細浜斻佸煿鍏讳細鍙戣█鐨勪範鎯銆傞噸瑙嗗鐢熷彛绛旇兘鍔涚殑鍩瑰吇鍜岃缁冿紝姣斿锛氳缁冨鐢熷彂瑷瑕佸０闊虫椽浜紝璁粌瀛︾敓璋堣皥瀵归棶棰樼殑鎯虫硶锛岃鍑烘濊矾鍜屾濈淮鐨勮繃绋嬶紝浠ュ強瑕佹眰瀛︾敓鐢ㄨ鍑嗙‘锛岀畝鏄庡畬鏁达紝杩欐牱鏃㈡湁鍔╀簬鍩瑰吇瀛︾敓璇█鐨勬潯鐞嗘у拰鎬濈淮鐨勯昏緫鎬э紝鍙堟湁鍔╀簬鍩瑰吇鎬濈淮鐨勫噯纭с傚叚銆佸煿鍏昏鐪熷棰樼殑涔犳儻銆傚鐢熼亣鍒板洶闅炬棤娉曞畬鎴愪綔涓氭椂...
绛旓細4銆佸姞寮轰及绠楁暀瀛︼紝浼樺寲鏁版劅 浼扮畻鏈韩鏄暟鎰熺殑涓涓噸瑕佹柟闈紝涔熷弽鏄犱汉瀵瑰疄闄呮儏澧冧腑鏁板拰鏁伴噺鍙婂叾澶у皬鑼冨洿鐨勭悊瑙ｅ拰鎶婃彙姘村钩锛屽悓鏍峰湪鏃ュ父鐢熸椿涓湁閲嶈鐨勪娇鐢ㄤ环鍊笺傚洜姝わ紝鍔犲己浼扮畻锛屽彲浠ュ煿鍏诲鐢熺殑浼拌鎰忚瘑鍜屼及绠楄兘鍔涳紝鎻愰珮璁＄畻鍑嗙‘鐜囷紝浼樺寲銆佸珐鍥哄鐢熺殑鏁版劅銆傞鍏堬紝鏁欏笀瑕佸杽浜庢姄浣忓悇绉嶆椂鏈猴紝鍒涢犳у湴寮鍙戞暀鏉愬唴瀹...
绛旓細涓嬮潰鎴戠粨鍚灏忓鏁板鏁欏鏉娴呰皥鑷繁鐨勪竴鐐圭湅娉曘備竴銆佹縺鍙戝鐢熷涔犲叴瓒ｏ紝鎻愰珮瀛︾敓鐨勫涔犱富鍔ㄦу叴瓒ｆ槸浜虹Н鏋佽璇嗕簨鐗╂垨鍏冲績娲诲姩鐨勫績鐞嗗惧悜锛屾槸浜哄涔犳椿鍔ㄧ殑鍔ㄥ姏鏈哄埗銆傚瓟瀛愯杩囷紝鈥滅煡涔嬭咃紝涓嶅濂戒箣鑰呪濓紝璁や负鈥滃ソ瀛︹濆鏁欒偛闈炲父閲嶈銆傦紥锛愪笘绾垵锛屾娲茶憲鍚嶈繘姝ヤ富涔夋暀鑲插寰峰彲涔愬埄鎶婂叴瓒ｄ綔涓哄叾鏁欏娉曠殑涓績锛屼粬鎸囧嚭...
绛旓細濡傛垜鍦鏁欏鈥滆绠楅暱銆佹鏂逛綋鐨勬１闀挎诲拰鈥濇椂锛屽厛璁╁鐢熸兂涓鎯筹紝宸ヤ汉鏄浣曠剨鎺ラ暱銆佹鏂逛綋鐨勶紝鍐嶈瀛︾敓鐢ㄩ搧涓濆埗浣滈暱銆佹鏂逛綋妗嗘灦锛岀劧鍚庤姹傚鐢熸兂鍔炴硶姹傚嚭妫遍暱鎬诲拰銆傞氳繃瀹為檯鎿嶄綔锛屽鐢熼兘鑳芥壘鍑烘眰鍑洪暱銆佹鏂逛綋妫遍暱鎬诲拰鐨勮寰嬨傞氳繃鐢熸椿涓鏁板鍘熷瀷锛屽鐢熻交鑰屾槗涓惧湴鎺屾彙浜嗚繖浜涙暟瀛︾煡璇嗐傛垜鍦ㄤ綆骞寸骇鏁欏鈥滃厓...
绛旓細鍙﹀鎴戣繕鍩瑰吇瀛︾敓鍏绘垚棰勪範鐨勪範鎯鏁板鐭ヨ瘑鐨勭揣瀵嗘э紝閫昏緫鎬э紝鏃犱笉瑕佹眰瀛︾敓蹇呴』鍏锋湁涓庢柊鐭ヨ瘑鐩稿叧鐨勫凡鏈夌煡璇嗗仛鍩虹銆傛湁鏁堥涔犳湁鍒╀簬鎻愰珮瀛︾敓鐨勮嚜瀛﹁兘鍔涖佸寮哄涔犱俊蹇冦佹彁楂樿鍫傛暀瀛︽晥鐜囥備緥濡傦紝鎴鍦ㄦ暀瀛銆婂垎鏁伴櫎娉曘嬫椂锛岀敱浜庡鐢熷湪宸叉湁鐭ヨ瘑銆婂垎鏁颁箻娉曘嬪拰銆婂掓暟鐨勮璇嗐嬬殑鍩虹涓婇涔犳帉鎻′簡銆婂垎鏁伴櫎娉曘嬬殑绠楁硶锛...
绛旓細鏁欒偛闈掑皯骞翠滑鍔姏瀛︿範绉戝鏂囧寲鐭ヨ瘑,鎵撲笅鍧氬疄鍩虹,灏ゅ叾鏄粠灏鍩瑰吇浠栦滑鐨勬暟瀛︾礌鍏绘槸浠栦滑鑳藉惁鎴愪负鍏ㄩ潰鍙戝睍鐨勪汉鐨勫叧閿箣涓銆俓x0d\x0a銆婃暟瀛﹁绋嬫爣鍑嗐嬫槑纭彁鍑鏁板鏁欒偛瑕侀潰鍚戝叏浣撳鐢,瀹炵幇鈥滀汉浜哄鏈変环鍊肩殑鏁板;浜轰汉閮借兘鑾峰緱蹇呴渶鐨勬暟瀛;涓嶅悓鐨勪汉鍦ㄦ暟瀛︿笂寰楀埌涓嶅悓鐨勫彂灞曗濊繖涓夊ぇ鐞嗗康,寮鸿皟鏁板璇剧▼鐨勫熀纭鎬с佹櫘鍙婃с佸拰...
绛旓細涓銆佸湪鏂扮煡寮曞叆涓,鎻愪緵绉瀬鍙備笌鏈轰細 璁＄畻鏄灏忓鏁板鏁板鐨勪富瑕佸唴瀹逛箣涓銆傛暀甯堝湪璁＄畻鏁欏涓,閫氳繃渚嬮鏁欑粰瀛︾敓璁＄畻鏂规硶,瀛︾敓涔熶細杩涜璁＄畻,浣嗘槸甯堢敓鐨勫弻杈规椿鍔ㄥ湪姣旇緝鏈烘銆佸憜鏉跨殑姘旀皼涓繘琛,瀛︾敓瀛﹀緱鏋嚗銆佽寰椾箯鍛,闃荤浜嗘濈淮銆傛垜鍦ㄥ鐞嗏滃浣嶆暟杩炵画閫浣嶅噺娉曗濊繖閮ㄤ唤鍐呭鏃,鎵撶牬浜嗛檲鏃т緥棰樻暀瀛︽ā寮忋傛垜鍏堝嚭绀0...
