给我一些初一的奥数题 七年级奥数题及答案解析
\u521d\u4e00\u5965\u6570\u9898\u5e93\uff08\u5e26\u7b54\u6848\uff09\u521d\u4e00\u5965\u8d5b\u81ea\u6d4b\u9898
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e00
\u7532\u591a\u5f00\u652f100\u5143\uff0c\u4e09\u5e74\u540e\u8d1f
\u503a600\u5143\uff0e\u6c42\u6bcf\u4eba\u6bcf\u5e74\u6536\u5165\u591a\u5c11\uff1f
S\u7684\u672b\u56db\u4f4d\u6570\u5b57\u7684\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
4\uff0e\u4e00\u4e2a\u4eba\u4ee53\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e0a\u5761\uff0c\u4ee56\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e0b\u5761\uff0c\u884c\u7a0b12\u5343\u7c73\u5171\u7528\u4e863\u5c0f\u65f620\u5206\u949f\uff0c\u8bd5\u6c42\u4e0a\u5761\u4e0e\u4e0b\u5761\u7684\u8def\u7a0b\uff0e
5\uff0e\u6c42\u548c
6\uff0e\u8bc1\u660e\uff1a\u8d28\u6570p\u9664\u4ee530\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u662f\u5408\u6570\uff0e
8\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u6574\u6570x\uff0cy\u4f7fx2+xy+y2\u80fd\u88ab9\u6574\u9664\uff0c\u8bc1\u660e\uff1ax\u548cy\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff0e
9\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d95\u6240\u793a\uff0e\u5728\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e2d\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebfAC\uff0cBD\u7684\u4e2d\u70b9\u4e3aM\uff0cN\uff0cMN\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0eAB\u8fb9\u4ea4\u4e8eP\u70b9\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a\u25b3PCD\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e8c
1\uff0e\u5df2\u77e53x2-x=1\uff0c\u6c426x3+7x2-5x\uff0b2000\u7684\u503c\uff0e
2\uff0e\u67d0\u5546\u5e97\u51fa\u552e\u7684\u4e00\u79cd\u5546\u54c1\uff0c\u6bcf\u5929\u5356\u51fa100\u4ef6\uff0c\u6bcf\u4ef6\u53ef\u83b7\u52294\u5143\uff0c\u73b0\u5728\u4ed6\u4eec\u91c7\u7528\u63d0\u9ad8\u552e\u4ef7\u3001\u51cf\u5c11\u8fdb\u8d27\u91cf\u7684\u529e\u6cd5\u589e\u52a0\u5229\u6da6\uff0c\u6839\u636e\u7ecf\u9a8c\uff0c\u8fd9\u79cd\u5546\u54c1\u6bcf\u6da8\u4ef71\u5143\uff0c\u6bcf\u5929\u5c31\u5c11\u5356\u51fa10\u4ef6\uff0e\u8bd5\u95ee\u5c06\u6bcf\u4ef6\u5546\u54c1\u63d0\u4ef7\u591a\u5c11\u5143\uff0c\u624d\u80fd\u83b7\u5f97\u6700\u5927\u5229\u6da6\uff1f\u6700\u5927\u5229\u6da6\u662f\u591a\u5c11\u5143\uff1f
3\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d96\u6240\u793a\uff0e\u5df2\u77e5CB\u22a5AB\uff0cCE\u5e73\u5206\u2220BCD\uff0cDE\u5e73\u5206\u2220CDA\uff0c\u22201\uff0b\u22202=90\u00b0\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a
DA\u22a5AB\uff0e
4\uff0e\u5df2\u77e5\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u7684\u89e3\u5e94\u4e3a
\u4e00\u4e2a\u5b66\u751f\u89e3\u9898\u65f6\u628ac\u6284\u9519\u4e86\uff0c\u56e0\u6b64\u5f97\u5230\u7684\u89e3\u4e3a
\u6c42a2\uff0bb2\uff0bc2\u7684\u503c\uff0e
5\uff0e\u6c42\u65b9\u7a0b\uff5cxy\uff5c-\uff5c2x\uff5c+\uff5cy\uff5c=4\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0e
6\uff0e\u738b\u5e73\u4e70\u4e86\u5e74\u5229\u73877.11\uff05\u7684\u4e09\u5e74\u671f\u548c\u5e74\u5229\u7387\u4e3a7.86\uff05\u7684\u4e94\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u517135000\u5143\uff0c\u82e5\u4e09\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u5230\u671f\u540e\uff0c\u628a\u672c\u606f\u518d\u8fde\u7eed\u5b58\u4e24\u4e2a\u4e00\u5e74\u671f\u7684\u5b9a\u671f\u50a8\u84c4\uff0c\u4e94\u5e74\u540e\u4e0e\u4e94\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u7684\u672c\u606f\u603b\u548c\u4e3a47761\u5143\uff0c\u95ee\u738b\u5e73\u4e70\u4e09\u5e74\u671f\u4e0e\u4e94\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u5404\u591a\u5c11\uff1f(\u5df2\u77e5\u4e00\u5e74\u671f\u5b9a\u671f\u50a8\u84c4\u5e74\u5229\u7387\u4e3a5.22\uff05)
7\uff0e\u5bf9k\uff0cm\u7684\u54ea\u4e9b\u503c\uff0c\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u7ec4\u89e3\uff1f
8\uff0e\u6c42\u4e0d\u5b9a\u65b9\u7a0b3x\uff0b4y\uff0b13z=57\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0e
9\uff0e\u5c0f\u738b\u75285\u5143\u94b1\u4e7040\u4e2a\u6c34\u679c\u62db\u5f85\u4e94\u4f4d\u670b\u53cb\uff0e\u6c34\u679c\u6709\u82f9\u679c\u3001\u68a8\u5b50\u548c\u674f\u5b50\u4e09\u79cd\uff0c\u6bcf\u4e2a\u7684\u4ef7\u683c\u5206\u522b\u4e3a20\u5206\u30018\u5206\u30013\u5206\uff0e\u5c0f\u738b\u5e0c\u671b\u4ed6\u548c\u4e94\u4f4d\u670b\u53cb\u90fd\u80fd\u5206\u5230\u82f9\u679c\uff0c\u5e76\u4e14\u5404\u4eba\u5f97\u5230\u7684\u82f9\u679c\u6570\u76ee\u4e92\u4e0d\u76f8\u540c\uff0c\u8bd5\u95ee\u4ed6\u80fd\u5426\u5b9e\u73b0\u81ea\u5df1\u7684\u613f\u671b\uff1f
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e09
1\uff0e\u89e3\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b
2\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b
\u5176\u4e2da\uff0bb\uff0bc\u22600\uff0e
3\uff0e\u6c42(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\uff0e
4\uff0e\u6db2\u6001\u519c\u836f\u4e00\u6876\uff0c\u5012\u51fa8\u5347\u540e\u7528\u6c34\u704c\u6ee1\uff0c\u518d\u5012\u51fa\u6df7\u5408\u6eb6\u6db24\u5347\uff0c\u518d\u7528\u6c34\u704c\u6ee1\uff0c\u8fd9\u65f6\u519c\u836f\u7684\u6d53\u5ea6\u4e3a72\uff05\uff0c\u6c42\u6876\u7684\u5bb9\u91cf\uff0e
5\uff0e\u6ee1\u8db3[-1.77x]=-2x\u7684\u81ea\u7136\u6570x\u5171\u6709\u51e0\u4e2a\uff1f\u8fd9\u91cc[x]\u8868\u793a\u4e0d\u8d85\u8fc7x\u7684\u6700\u5927\u6574\u6570\uff0c\u4f8b\u5982[-5.6]=-6\uff0c[3]=3\uff0e
6\uff0e\u8bbeP\u662f\u25b3ABC\u5185\u4e00\u70b9\uff0e\u6c42\uff1aP\u5230\u25b3ABC\u4e09\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u4e4b\u6bd4\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0e
7\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u4ece\u4e1c\u897f\u4e24\u7ad9\u76f8\u5411\u6b65\u884c\uff0c\u76f8\u4f1a\u65f6\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u884c24\u5343\u7c73\uff0c\u7532\u7ecf\u8fc79\u5c0f\u65f6\u5230\u4e1c\u7ad9\uff0c\u4e59\u7ecf\u8fc716\u5c0f\u65f6\u5230\u897f\u7ad9\uff0c\u6c42\u4e24\u7ad9\u8ddd\u79bb\uff0e
8\uff0e\u9ed1\u677f\u4e0a\u5199\u7740\u4e09\u4e2a\u6570\uff0c\u4efb\u610f\u64e6\u53bb\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\uff0c\u5c06\u5b83\u6539\u5199\u6210\u5176\u4ed6\u4e24\u6570\u7684\u548c\u51cf1\uff0c\u8fd9\u6837\u7ee7\u7eed\u4e0b\u53bb\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u523019\uff0c1997\uff0c1999\uff0c\u95ee\u539f\u6765\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u80fd\u5426\u662f2\uff0c2\uff0c2\uff1f
9\uff0e\u8bbe\u6709n\u4e2a\u5b9e\u6570x1\uff0cx2\uff0c\u2026\uff0cxn\uff0c\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u4e0d\u662f+1\u5c31\u662f-1\uff0c\u4e14
\u6c42\u8bc1\uff1an\u662f4\u7684\u500d\u6570\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u56db
1\uff0e\u5df2\u77e5a\uff0cb\uff0cc\uff0cd\u90fd\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u5e76\u4e14
a\uff0bd\uff1ca\uff0cc\uff0bd\uff1cb\uff0e
\u6c42\u8bc1\uff1aac\uff0bbd\uff1cab\uff0e
2\uff0e\u5df2\u77e5\u7532\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u4ef7\u662f\u4e59\u79cd\u5546\u54c1\u539f\u4ef7\u76841.5\u500d\uff0e\u56e0\u5e02\u573a\u53d8\u5316\uff0c\u4e59\u79cd\u5546\u54c1\u63d0\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u6570\u662f\u7532\u79cd\u5546\u54c1\u964d\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u6570\u76842\u500d\uff0e\u8c03\u4ef7\u540e\uff0c\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u6bd4\u539f\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u63d0\u9ad8\u4e862\uff05\uff0c\u6c42\u4e59\u79cd\u5546\u54c1\u63d0\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u6570\uff0e
3\uff0e\u5728\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u662f\u8d28\u6570\uff0e\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\uff0e
4\uff0e\u67d0\u5de5\u5382\u4e09\u5e74\u8ba1\u5212\u4e2d\uff0c\u6bcf\u5e74\u4ea7\u91cf\u9012\u589e\u76f8\u540c\uff0c\u82e5\u7b2c\u4e09\u5e74\u6bd4\u539f\u8ba1\u5212\u591a\u751f\u4ea71000\u53f0\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u5e74\u6bd4\u4e0a\u4e00\u5e74\u589e\u957f\u7684\u767e\u5206\u6570\u5c31\u76f8\u540c\uff0c\u800c\u4e14\u7b2c\u4e09\u5e74\u7684\u4ea7\u91cf\u6070\u4e3a\u539f\u8ba1\u5212\u4e09\u5e74\u603b\u4ea7\u91cf\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u6c42\u539f\u8ba1\u5212\u6bcf\u5e74\u5404\u751f\u4ea7\u591a\u5c11\u53f0\uff1f
z=\uff5cx+y\uff5c+\uff5cy+1\uff5c+\uff5cx-2y+4\uff5c\uff0c
\u6c42z\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\uff0e
8\uff0e\u4ece1\u5230500\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4e2d\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u6570\u51fa\u73b01\u62165\uff1f
9\uff0e\u4ece19\uff0c20\uff0c21\uff0c\u2026\uff0c98\u8fd980\u4e2a\u6570\u4e2d\uff0c\u9009\u53d6\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6570\uff0c\u4f7f\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u4e3a\u5076\u6570\u7684\u9009\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e94
1\uff0e\u4e00\u9879\u4efb\u52a1\uff0c\u82e5\u6bcf\u5929\u8d85\u989d2\u4ef6\uff0c\u53ef\u63d0\u524d\u8ba1\u52123\u5929\u5b8c\u5de5\uff0c\u82e5\u6bcf\u5929\u8d85\u989d4\u4ef6\uff0c\u53ef\u63d0\u524d5\u5929\u5b8c\u5de5\uff0c\u8bd5\u6c42\u5de5\u4f5c\u7684\u4ef6\u6570\u548c\u539f\u8ba1\u5212\u5b8c\u5de5\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\uff0e
2\uff0e\u5df2\u77e5\u4e24\u5217\u6570
2\uff0c5\uff0c8\uff0c11\uff0c14\uff0c17\uff0c\u2026\uff0c2\uff0b(200-1)\u00d73\uff0c
5\uff0c9\uff0c13\uff0c17\uff0c21\uff0c25\uff0c\u2026\uff0c5\uff0b(200-1)\u00d74\uff0c
\u5b83\u4eec\u90fd\u6709200\u9879\uff0c\u95ee\u8fd9\u4e24\u5217\u6570\u4e2d\u76f8\u540c\u7684\u9879\u6570\u6709\u591a\u5c11\u9879\uff1f
3\uff0e\u6c42x3-3px\uff0b2q\u80fd\u88abx2\uff0b2ax\uff0ba2\u6574\u9664\u7684\u6761\u4ef6\uff0e
4\uff0e\u8bc1\u660e\u4e0d\u7b49\u5f0f
5\uff0e\u82e5\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u5939\u6b64\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u4e58\u79ef\u4e4b\u6bd4\uff0e
6\uff0e\u5df2\u77e5(x-1)2\u9664\u591a\u9879\u5f0fx4\uff0bax3-3x2\uff0bbx\uff0b3\u6240\u5f97\u7684\u4f59\u5f0f\u662fx+1\uff0c\u8bd5\u6c42a\uff0cb\u7684\u503c\uff0e
7\uff0e\u4eca\u6709\u957f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3a1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0c9\u7684\u7ebf\u6bb5\u5404\u4e00\u6761\uff0c\u53ef\u7528\u591a\u5c11\u79cd\u4e0d\u540c\u65b9\u6cd5\uff0c\u4ece\u4e2d\u9009\u7528\u82e5\u5e72\u6761\uff0c\u4f7f\u5b83\u4eec\u80fd\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\uff1f
8\uff0e\u5e73\u9762\u4e0a\u670910\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u5176\u4e2d4\u6761\u662f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\u7684\uff0e\u95ee\uff1a\u8fd910\u6761\u76f4\u7ebf\u6700\u591a\u80fd\u628a\u5e73\u9762\u5206\u6210\u591a\u5c11\u90e8\u5206\uff1f
9\uff0e\u8fb9\u957f\u4e3a\u6574\u6570\uff0c\u5468\u957f\u4e3a15\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e00
\u6240\u4ee5 x=5000(\u5143)\uff0e
\u6240\u4ee5S\u7684\u672b\u56db\u4f4d\u6570\u5b57\u7684\u548c\u4e3a1\uff0b9\uff0b9\uff0b5=24\uff0e
3\uff0e\u56e0\u4e3a
\u65f6\uff0ca-b\u22650\uff0c\u5373a\u2265b\uff0e\u5373\u5f53b\u2265a\uff1e0\u6216b\u2264a\uff1c0\u65f6\uff0c\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb\uff0e4\uff0e\u8bbe\u4e0a\u5761\u8def\u7a0b\u4e3ax\u5343\u7c73\uff0c\u4e0b\u5761\u8def\u7a0b\u4e3ay\u5343\u7c73\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u5219
\u6709
\u7531\u2461\u6709 2x+y=20\uff0c \u2462
\u7531\u2460\u6709y=12-x\uff0e\u5c06\u4e4b\u4ee3\u5165\u2462\u5f97
2x+12-x=20\uff0e
\u6240\u4ee5 x=8(\u5343\u7c73)\uff0c\u4e8e\u662fy=4(\u5343\u7c73)\uff0e
5\uff0e\u7b2cn\u9879\u4e3a
\u6240\u4ee5
6\uff0e\u8bbep=30q\uff0br\uff0c0\u2264r\uff1c30\uff0e\u56e0\u4e3ap\u4e3a\u8d28\u6570\uff0c\u6545r\u22600\uff0c\u53730\uff1cr\uff1c30\uff0e\u5047\u8bber\u4e3a\u5408\u6570\uff0c\u7531\u4e8er\uff1c30\uff0c\u6240\u4ee5r\u7684\u6700\u5c0f\u8d28\u7ea6\u6570\u53ea\u53ef\u80fd\u4e3a2\uff0c3\uff0c5\uff0e\u518d\u7531p=30q\uff0br\u77e5\uff0c\u5f53r\u7684\u6700\u5c0f\u8d28\u7ea6\u6570\u4e3a2\uff0c3\uff0c5\u65f6\uff0cp\u4e0d\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u77db\u76fe\uff0e\u6240\u4ee5\uff0cr\u4e00\u5b9a\u4e0d\u662f\u5408\u6570\uff0e
7\uff0e\u8bbe
\u7531\u2460\u5f0f\u5f97(2p-1)(2q-1)=mpq\uff0c\u5373
(4-m)pq+1=2(p+q)\uff0e
\u53ef\u77e5m\uff1c4\uff0e\u7531\u2460\uff0cm\uff1e0\uff0c\u4e14\u4e3a\u6574\u6570\uff0c\u6240\u4ee5m=1\uff0c2\uff0c3\uff0e\u4e0b\u9762\u5206\u522b\u7814\u7a76p\uff0cq\uff0e
(1)\u82e5m=1\u65f6\uff0c\u6709
\u89e3\u5f97p=1\uff0cq=1\uff0c\u4e0e\u5df2\u77e5\u4e0d\u7b26\uff0c\u820d\u53bb\uff0e
(2)\u82e5m=2\u65f6\uff0c\u6709
\u56e0\u4e3a2p-1=2q\u62162q-1=2p\u90fd\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u7684\uff0c\u6545m=2\u65f6\u65e0\u89e3\uff0e
(3)\u82e5m=3\u65f6\uff0c\u6709
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u6545 p\uff0bq=8\uff0e
8\uff0e\u56e0\u4e3ax2+xy+y2=(x-y)2+3xy\uff0e\u7531\u9898\u8bbe\uff0c9\uff5c(x2+xy\uff0by2)\uff0c\u6240\u4ee53\uff5c(x2\uff0bxy\uff0by2)\uff0c\u4ece\u800c3\uff5c(x-y)2\uff0e\u56e0\u4e3a3\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u65453\uff5c(x-y)\uff0e\u8fdb\u800c9\uff5c(x-y)2\uff0e\u7531\u4e0a\u5f0f\u53c8\u53ef\u77e5\uff0c9\uff5c3xy\uff0c\u65453\uff5cxy\uff0e\u6240\u4ee53\uff5cx\u62163\uff5cy\uff0e\u82e53\uff5cx\uff0c\u7ed3\u54083(x-y)\uff0c\u4fbf\u5f973\uff5cy\uff1b\u82e53\uff5cy\uff0c\u540c\u7406\u53ef\u5f97\uff0c3\uff5cx\uff0e
9\uff0e\u8fde\u7ed3AN\uff0cCN\uff0c\u5982\u56fe1\uff0d103\u6240\u793a\uff0e\u56e0\u4e3aN\u662fBD\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5
\u4e0a\u8ff0\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0
\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff0c
S\u25b3PCD=S\u25b3CND\uff0bS\u25b3CNP\uff0bS\u25b3DNP\uff0e
\u56e0\u6b64\u53ea\u9700\u8bc1\u660e
S\u25b3AND\uff1dS\u25b3CNP\uff0bS\u25b3DNP\uff0e
\u7531\u4e8eM\uff0cN\u5206\u522b\u4e3aAC\uff0cBD\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5
S\u25b3CNP=S\u25b3CPM-S\u25b3CMN
=S\u25b3APM-S\u25b3AMN
=S\u25b3ANP\uff0e
\u53c8S\u25b3DNP=S\u25b3BNP\uff0c\u6240\u4ee5
S\u25b3CNP\uff0bS\u25b3DNP=S\u25b3ANP+S\u25b3BNP=S\u25b3ANB=S\u25b3AND\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e8c
1\uff0e\u539f\u5f0f=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000
=2x\u00d71\uff0b3\u00d71-2x+2000
=2003\uff0e
2\uff0e\u539f\u6765\u6bcf\u5929\u53ef\u83b7\u52294\u00d7100\u5143\uff0c\u82e5\u6bcf\u4ef6\u63d0\u4ef7x\u5143\uff0c\u5219\u6bcf\u4ef6\u5546\u54c1\u83b7\u5229(4\uff0bx)\u5143\uff0c\u4f46\u6bcf\u5929\u5356\u51fa\u4e3a(100-10x)\u4ef6\uff0e\u5982\u679c\u8bbe\u6bcf\u5929\u83b7\u5229\u4e3ay\u5143\uff0c\u5219
y \uff1d(4\uff0bx)(100-10x)
=400\uff0b100x-40x-10x2
=-10(x2-6x\uff0b9)\uff0b90\uff0b400
=-10(x-3)2\uff0b490\uff0e
\u6240\u4ee5\u5f53x=3\u65f6\uff0cy\u6700\u5927=490\u5143\uff0c\u5373\u6bcf\u4ef6\u63d0\u4ef73\u5143\uff0c\u6bcf\u5929\u83b7\u5229\u6700\u5927\uff0c\u4e3a490\u5143\uff0e
3\uff0e\u56e0\u4e3aCE\u5e73\u5206\u2220BCD\uff0cDE\u5e73\u5206\u2220ADC\u53ca\u22201\uff0b\u22202=90\u00b0(\u56fe1\uff0d104)\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220ADC\uff0b\u2220BCD=180\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5 AD\u2016BC\uff0e
\u53c8\u56e0\u4e3a AB\u22a5BC\uff0c
\u7531\u2460\uff0c\u2461
AB\u22a5AD\uff0e
4\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u6709
\u6240\u4ee5 a2+b2+c2=34\uff0e
5\uff0e\uff5cx\uff5c\uff5cy\uff5c-2\uff5cx\uff5c+\uff5cy\uff5c=4\uff0c\u5373
\uff5cx\uff5c(\uff5cy\uff5c-2)+(\uff5cy\uff5c-2)=2\uff0c
\u6240\u4ee5
(\uff5cx\uff5c+1)(\uff5cy\uff5c-2)=2\uff0e
\u56e0\u4e3a\uff5cx\uff5c\uff0b1\uff1e0\uff0c\u4e14x\uff0cy\u90fd\u662f\u6574\u6570\uff0c\u6240\u4ee5
\u6240\u4ee5\u6709
6\uff0e\u8bbe\u738b\u5e73\u4e70\u4e09\u5e74\u671f\u548c\u4e94\u5e74\u671f\u56fd\u5e93\u5238\u5206\u522b\u4e3ax\u5143\u548cy\u5143\uff0c\u5219
\u56e0\u4e3a y=35000-x\uff0c
\u6240\u4ee5
x(1\uff0b0.0711\u00d73)(1\uff0b0.0522)2
+(35000-x)(1+0.0786\u00d75)=47761\uff0c
\u6240\u4ee5
1.3433x\uff0b48755-1.393x=47761\uff0c
\u6240\u4ee5 0.0497x=994\uff0c
\u6240\u4ee5 x=20000(\u5143)\uff0c
y=35000-20000=15000(\u5143)\uff0e
7\uff0e\u56e0\u4e3a
(k\uff0d1)x\uff1dm-4\uff0c \u2460
m\u4e3a\u4e00\u5207\u5b9e\u6570\u65f6\uff0c\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u552f\u4e00\u89e3\uff0e\u5f53k=1\uff0cm=4\u65f6\uff0c\u2460\u7684\u89e3\u4e3a\u4e00\u5207\u5b9e\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u7ec4\u89e3\uff0e
\u5f53k=1\uff0cm\u22604\u65f6\uff0c\u2460\u65e0\u89e3\uff0e
\u6240\u4ee5\uff0ck\u22601\uff0cm\u4e3a\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570\uff0c\u6216k=1\uff0cm=4\u65f6\uff0c\u65b9\u7a0b\u7ec4\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u7ec4\u89e3\uff0e
8\uff0e\u7531\u9898\u8bbe\u65b9\u7a0b\u5f97
z\uff1d3m-y\uff0e
x=19-y-4(3m-y)-m
=19+3y-13m\uff0e
\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u901a\u89e3\u4e3a
\u5176\u4e2dn\uff0cm\u53d6\u4efb\u610f\u6574\u6570\u503c\uff0e
9\uff0e\u8bbe\u82f9\u679c\u3001\u68a8\u5b50\u3001\u674f\u5b50\u5206\u522b\u4e70\u4e86x\uff0cy\uff0cz\u4e2a\uff0c\u5219
\u6d88\u53bby\uff0c\u5f9712x-5z=180\uff0e\u5b83\u7684\u89e3\u662f
x=90-5t\uff0cz=180-12t\uff0e
\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\uff0c\u5f97y=-230\uff0b17t\uff0e\u6545
x=90-5t\uff0cy=-230+17t\uff0cz=180-12t\uff0e
x=20\uff0cy=8\uff0cz=12\uff0e
\u56e0\u6b64\uff0c\u5c0f\u738b\u7684\u613f\u671b\u4e0d\u80fd\u5b9e\u73b0\uff0c\u56e0\u4e3a\u6309\u4ed6\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u82f9\u679c\u81f3\u5c11\u8981\u67091\uff0b2\uff0b3+4\uff0b5\uff0b6=21\uff1e20\u4e2a\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e09
1\uff0e\u5316\u7b80\u5f97
6(a-1)x=3-6b+4ab\uff0c
\u5f53a\u22601\u65f6\uff0c
2\uff0e\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\u4e3a
\u7531\u6b64\u53ef\u89e3\u5f97
x=a\uff0bb+c\uff0e
3\uff0e\u5f53x=1\u65f6\uff0c
(8-6+4-7)3(2-1)2=1\uff0e
\u5373\u6240\u6c42\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a1\uff0e
\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
\u53bb\u5206\u6bcd\u3001\u5316\u7b80\u5f97
7x2-300x+800=0\uff0c
\u5373 (7x-20)(x-40)=0\uff0c
5\uff0e\u82e5n\u4e3a\u6574\u6570\uff0c\u6709[n\uff0bx]=n\uff0b[x]\uff0c\u6240\u4ee5
[-1.77x]=[-2x\uff0b0.23x]
=-2x+[0.23x]\uff0e
\u7531\u5df2\u77e5[-1.77x]=-2x\uff0c\u6240\u4ee5
-2x=-2x+[0.23x]\uff0c
\u6240\u4ee5 [0.23x]=0\uff0e
\u53c8\u56e0\u4e3ax\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u6240\u4ee50\u22640.23x\uff1c1\uff0c\u7ecf\u8bd5\u9a8c\uff0c\u53ef\u77e5x\u53ef\u53d61\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c\u51714\u4e2a\uff0e
6\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d105\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3PBC\u4e2d\u6709
BC\uff1cPB\uff0bPC\uff0c \u2460
\u5ef6\u957fBP\u4ea4AC\u4e8eD\uff0e\u6613\u8bc1
PB\uff0bPC\uff1cAB\uff0bAC\uff0e \u2461
\u7531\u2460\uff0c\u2461
BC\uff1cPB\uff0bPC\uff1cAB+AC\uff0c \u2462
\u540c\u7406
AC\uff1cPA\uff0bPC\uff1cAC\uff0bBC\uff0c \u2463
AB\uff1cPA\uff0bPB\uff1cAC\uff0bAB\uff0e \u2464
\u2462\uff0b\u2463\uff0b\u2464\u5f97
AB\uff0bBC\uff0bCA\uff1c2(PA\uff0bPB\uff0bPC)\uff1c2(AB\uff0bBC\uff0bCA)\uff0e
\u6240\u4ee5
7\uff0e\u8bbe\u7532\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u4e3ax\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e59\u6b65\u884c\u901f\u5ea6\u4e3ay\u5343\u7c73/\u5c0f\u65f6\uff0c\u5219\u6240\u6c42\u8ddd\u79bb\u4e3a(9x+16y)\u5343\u7c73\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
\u7531\u2460\u5f97
16y2=9x2\uff0c \u2462
\u7531\u2461\u5f9716y=24\uff0b9x\uff0c\u5c06\u4e4b\u4ee3\u5165\u2462\u5f97
\u5373 (24\uff0b9x)2=(12x)2\uff0e
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u4e8e\u662f
\u6240\u4ee5\u4e24\u7ad9\u8ddd\u79bb\u4e3a
9\u00d78\uff0b16\u00d76=168(\u5343\u7c73)\uff0e
8\uff0e\u7b54\u6848\u662f\u5426\u5b9a\u7684\uff0e\u5bf9\u4e8e2\uff0c2\uff0c2\uff0c\u9996\u5148\u53d8\u4e3a2\uff0c2\uff0c3\uff0c\u5176\u4e2d\u4e24\u4e2a\u5076\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u5947\u6570\uff0e\u4ee5\u540e\u65e0\u8bba\u6539\u53d8\u591a\u5c11\u6b21\uff0c\u603b\u662f\u4e24\u4e2a\u5076\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u5947\u6570(\u6570\u503c\u53ef\u4ee5\u6539\u53d8\uff0c\u4f46\u5947\u5076\u6027\u4e0d\u53d8)\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u53d8\u4e3a19\uff0c1997\uff0c1999\u8fd9\u4e09\u4e2a\u5947\u6570\uff0e
\u3002
\u53c8\u56e0\u4e3a
\u6240\u4ee5\uff0ck\u662f\u5076\u6570\uff0c\u4ece\u800cn\u662f4\u7684\u500d\u6570\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u56db
1\uff0e\u7531\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u4e0d\u59a8\u8bbeb\u2264a\uff0c\u5219
ac\uff0bbd\u2264ac\uff0bad=a(c\uff0bd)\uff1cab\uff0e
2\uff0e\u8bbe\u4e59\u79cd\u5546\u54c1\u539f\u5355\u4ef7\u4e3ax\u5143\uff0c\u5219\u7532\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u5355\u4ef7\u4e3a1.5x\u5143\uff0e\u8bbe\u7532\u5546\u54c1\u964d\u4ef7y\uff05\uff0c\u5219\u4e59\u5546\u54c1\u63d0\u4ef72y\uff05\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u6709
1.5x(1-y\uff05)+x(1\uff0b2y\uff05)=(1.5x\uff0bx)(1\uff0b2\uff05)\uff0c
\u5316\u7b80\u5f97
1.5-1.5y+1+2y=2.5\u00d71.02\uff0e
\u6240\u4ee5y=0.1=10\uff05\uff0c
\u6240\u4ee5\u7532\u79cd\u5546\u54c1\u964d\u4ef710\uff05\uff0c\u4e59\u79cd\u5546\u54c1\u63d0\u4ef720\uff05\uff0e
3\uff0e\u56e0\u4e3a\u2220A+\u2220B\uff0b\u2220C=180\u00b0\uff0c\u6240\u4ee5\u2220A\uff0c\u2220B\uff0c\u2220C\u4e2d\u5fc5\u6709\u5076\u6570\uff0e\u552f\u4e00\u7684\u5076\u8d28\u6570\u4e3a2\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220C=2\u00b0\uff0e
\u6240\u4ee5
\u2220A+\u2220B=178\u00b0\uff0e
\u7531\u4e8e\u9700\u2220A\uff0c\u2220B\u4e3a\u5947\u8d28\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u89e3\u4e0d\u552f\u4e00\uff0c\u5982
4\uff0e\u8bbe\u6bcf\u5e74\u589e\u4ea7d\u5343\u53f0\uff0c\u5219\u8fd9\u4e09\u5e74\u7684\u6bcf\u4e00\u5e74\u8ba1\u5212\u7684\u5343\u53f0\u6570\u5206\u522b\u4e3aa-d\uff0ca\uff0ca\uff0bd\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u6709
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u6240\u4ee5\u4e09\u5e74\u4ea7\u91cf\u5206\u522b\u662f4\u5343\u53f0\u30016\u5343\u53f0\u30018\u5343\u53f0\uff0e
\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\uff1a
\u6240\u4ee5 x\uff1e2\uff1b
\u65e0\u89e3\uff0e
6\uff0e\u8bbe\u539f\u5f0f\u4e3aS\uff0c\u5219
\u6240\u4ee5
\u53c8
\uff1c0.112-0.001=0.111\uff0e
\u56e0\u4e3a
\u6240\u4ee5
=0.105
\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\uff0e
7\uff0e\u7531\uff5cx\uff5c\u22641\uff0c\uff5cy\uff5c\u22641\u5f97
-1\u2264x\u22641\uff0c-1\u2264y\u22641\uff0e
\u6240\u4ee5
y\uff0b1\u22650\uff0c
x-2y+4\u2265-1-2\u00d71+4=1\uff1e0\uff0e
\u6240\u4ee5
z=\uff5cx+y\uff5c+(y+1)+(x-2y+4)
=\uff5cx+y\uff5c\uff0bx-y\uff0b5\uff0e
(1)\u5f53x+y+\u22640\u65f6\uff0c
z=-(x+y)\uff0bx-y+5=5-2y\uff0e
\u7531-1\u2264y\u22641\u53ef\u63a8\u5f973\u22645-2y\u22647\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u65f6\uff0cz\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a3\u3001\u6700\u5927\u503c\u4e3a7\uff0e
(2)\u5f53x+y\uff1e0\u65f6\uff0c
z=(x\uff0by)+(x-y+5)=2x+5\uff0e
\u7531-1\u2264x\u22641\u53ca\u53ef\u63a8\u5f973\u22642x+5\u22647\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u65f6z\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a3\u3001\u6700\u5927\u503c\u4e3a7\uff0e
\u7531(1)\uff0c(2)\u77e5\uff0cz\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a3\uff0c\u6700\u5927\u503c\u4e3a7\uff0e
8\uff0e\u767e\u4f4d\u4e0a\u6570\u5b57\u53ea\u662f1\u7684\u6570\u6709100\uff0c101\uff0c\u2026\uff0c199\u5171100\u4e2a\u6570\uff1b\u5341\u4f4d\u4e0a\u6570\u5b57\u662f1\u62165\u7684(\u5176\u767e\u4f4d\u4e0a\u4e0d\u4e3a1)\u6709
2\u00d73\u00d710=60(\u4e2a)\uff0e
\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u51fa\u73b01\u62165\u7684(\u5176\u767e\u4f4d\u548c\u5341\u4f4d\u4e0a\u90fd\u4e0d\u662f1\u62165)\u6709
2\u00d73\u00d78=48(\u4e2a)\uff0e
\u518d\u52a0\u4e0a500\u8fd9\u4e2a\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\u7684\u6570\u5171\u6709
100+60+48+1=209(\u4e2a)\uff0e
9\uff0e\u4ece19\u523098\u5171\u8ba180\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6574\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u670940\u4e2a\u5947\u6570\uff0c40\u4e2a\u5076\u6570\uff0e\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u53ef\u4ee5\u4efb\u9009\uff0c\u670980\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u5982\u679c\u662f\u5076\u6570\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u53ea\u80fd\u5728\u5176\u4ed6\u768439\u4e2a\u5076\u6570\u4e2d\u9009\u53d6\uff0c\u670939\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e\u540c\u7406\uff0c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u5982\u679c\u662f\u5947\u6570\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u4e5f\u670939\u79cd\u9009\u6cd5\uff0c\u4f46\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3aa\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e3ab\u4e0e\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e3ab\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e3aa\u662f\u540c\u4e00\u79cd\u9009\u6cd5\uff0c\u6240\u4ee5\u603b\u7684\u9009\u6cd5\u5e94\u8be5\u6298\u534a\uff0c\u5373\u5171\u6709
\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
\u81ea\u6d4b\u9898\u4e94
1\uff0e\u8bbe\u6bcf\u5929\u8ba1\u5212\u5b8c\u6210x\u4ef6\uff0c\u8ba1\u5212\u5b8c\u5de5\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u4e3ay\u5929\uff0c\u5219\u603b\u4ef6\u6570\u4e3axy\u4ef6\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u603b\u4ef6\u6570
xy=8\u00d715=120(\u4ef6)\uff0c
\u5373\u8ba1\u5212\u752815\u5929\u5b8c\u5de5\uff0c\u5de5\u4f5c\u7684\u4ef6\u6570\u4e3a120\u4ef6\uff0e
2\uff0e\u7b2c\u4e00\u5217\u6570\u4e2d\u7b2cn\u9879\u8868\u793a\u4e3a2\uff0b(n-1)\u00d73\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5217\u6570\u4e2d\u7b2cm\u9879\u8868\u793a\u4e3a5\uff0b(m-1)\u00d74\uff0e\u8981\u4f7f
2\uff0b(n-1)\u00d73\uff1d5+(m-1)\u00d74\uff0e
\u6240\u4ee5
\u56e0\u4e3a1\u2264n\u2264200\uff0c\u6240\u4ee5
\u6240\u4ee5 m=1\uff0c4\uff0c7\uff0c10\uff0c\u2026\uff0c148\u517150\u9879\uff0e
3\uff0e
x3-3px+2q\u88abx2\uff0b2ax\uff0ba2\u9664\u7684\u4f59\u5f0f\u4e3a
3(a2-p)x\uff0b2(q\uff0ba3)\uff0c
\u6240\u4ee5\u6240\u6c42\u7684\u6761\u4ef6\u5e94\u4e3a
4\uff0e\u4ee4
\u56e0\u4e3a
\u6240\u4ee5
5\uff0e\u5982\u56fe1-106(a)\uff0c(b)\u6240\u793a\uff0e\u25b3ABC\u4e0e\u25b3FDE\u4e2d\uff0c
\u2220A=\u2220D\uff0e\u73b0\u5c06\u25b3DEF\u79fb\u81f3\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u4f7f\u2220A\u4e0e\u2220D\u91cd\u5408\uff0cDE=AE\u2019\uff0cDF=AF\u2019\uff0c\u8fde\u7ed3F\u2019B\uff0e\u6b64\u65f6\uff0c\u25b3AE\u2019F\u2019\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62DEF\u7684\u9762\u79ef\uff0e
\u2460\u00d7\u2461\u5f97
6\uff0e\u4e0d\u59a8\u8bbe\u5546\u5f0f\u4e3ax2+\u03b1•x\uff0b\u03b2\uff0e\u7531\u5df2\u77e5\u6709
x4\uff0bax3-3x2\uff0bbx\uff0b3
=(x-1)2(x2+\u03b1•x\uff0b\u03b2)+(x\uff0b1)
=(x2-2x\uff0b1)(x2\uff0b\u03b1• x\uff0b\u03b2)\uff0bx\uff0b1
=x4+(\u03b1-2)x3+(1-2\u03b1\uff0b\u03b2)x2
\uff0b(1\uff0b\u03b1-2\u03b2)x\uff0b\u03b2+1\uff0e
\u6bd4\u8f83\u7b49\u53f7\u4e24\u7aef\u540c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5e94\u8be5\u6709
\u53ea\u987b\u89e3\u51fa
\u6240\u4ee5a=1\uff0cb=0\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\uff0e
7\uff0e\u56e0\u4e3a
\u6240\u4ee5\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u226411\uff0e
\u4e0b\u9762\u6309\u6b63\u65b9\u5f62\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\u5206\u7c7b\u679a\u4e3e\uff1a
(1)\u8fb9\u957f\u4e3a11\uff1a
9\uff0b2=8+3=7\uff0b4=6+5\uff0c
\u53ef\u5f971\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
(2)\u8fb9\u957f\u4e3a10\uff1a
9\uff0b1=8\uff0b2=7\uff0b3=6+4\uff0c
\u53ef\u5f971\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
(3)\u8fb9\u957f\u4e3a9\uff1a
9=8+1=7+2=6+3=5+4\uff0c
\u53ef\u5f975\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
(4)\u8fb9\u957f\u4e3a8\uff1a
8=7+1=6+2=5+3\uff0c
\u53ef\u5f971\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
(5)\u8fb9\u957f\u4e3a7\uff1a
7=6+1=5\uff0b2=4\uff0b3\uff0c
\u53ef\u5f971\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e
(6)\u8fb9\u957f\u22646\u65f6\uff0c\u65e0\u6cd5\u9009\u62e9\uff0e
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff0c\u5171\u6709
1+1+5+1+1=9
\u79cd\u9009\u6cd5\u7ec4\u6210\u6b63\u65b9\u5f62\uff0e
8\uff0e\u5148\u770b6\u6761\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u6700\u591a\u5c06\u5e73\u9762\u5206\u6210
2+2\uff0b3+4+5\uff0b6=22\u4e2a\u90e8\u5206\uff0e
\u73b0\u5728\u52a0\u5165\u5e73\u884c\u7ebf\uff0e\u52a0\u5165\u7b2c1\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u5b83\u4e0e\u524d\u9762\u76846\u6761\u76f4\u7ebf\u6700\u591a\u67096\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u5b83\u88ab\u5206\u62107\u6bb5\uff0c\u6bcf\u4e00\u6bb5\u5c06\u539f\u6765\u7684\u90e8\u5206\u4e00\u5206\u4e3a\u4e8c\uff0c\u6545\u589e\u52a0\u4e867\u4e2a\u90e8\u5206\uff0e\u52a0\u5165\u7b2c2\uff0c\u7b2c3\u548c\u7b2c4\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u4e5f\u662f\u5982\u6b64\uff0c\u5373\u6bcf\u52a0\u5165\u4e00\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u6700\u591a\u589e\u52a07\u4e2a\u90e8\u5206\uff0e\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd9\u4e9b\u76f4\u6700\u591a\u5c06\u5e73\u9762\u5206\u6210
22+7\u00d74=50
\u4e2a\u90e8\u5206\uff0e
9\uff0e\u4e0d\u59a8\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\uff0cb\uff0cc\u6ee1\u8db3a\u2265b\u2265c\uff0e\u7531b\uff0bc\uff1ea\uff0ca\uff0bb\uff0bc=15\uff0ca\u2265b\u2265c\u53ef\u5f97\uff0c15=a\uff0b(b\uff0bc)\uff1e2a\uff0c\u6240\u4ee5a\u22647\uff0e\u53c815=a+b\uff0bc\u22643a\uff0c\u6545a\u22655\uff0e\u4e8e\u662fa=5\uff0c6\uff0c7\uff0e\u5f53a=5\u65f6\uff0cb\uff0bc=10\uff0c\u6545b=c=5\uff1b\u5f53a=b\u65f6\uff0cb\uff0bc=9\uff0e\u4e8e\u662fb=6\uff0cc=3\uff0c\u6216b=5\uff0cc=4\uff1b\u5f53a=7\u65f6\uff0cb+c=8\uff0c\u4e8e\u662fb=7\uff0cc=1\uff0c\u6216b=6\uff0cc=2\uff0c\u6216b=5\uff0cc=3\uff0c\u6216b=4\uff0cc=4\uff0e
\u6240\u4ee5\uff0c\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5171\u67097\u4e2a\uff0e
1.\u9ed1\u677f\u4e0a\u5199\u67091\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0c1997\uff0c1998\u8fd91998\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u5bf9\u5b83\u4eec\u8fdb\u884c\u64cd\u4f5c\uff0c\u6bcf\u6b21\u64cd\u4f5c\u89c4\u5219\u5982\u4e0b\uff1a\u64e6\u6389\u5199\u5728\u9ed1\u677f\u4e0a\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u540e\uff0c\u518d\u6dfb\u5199\u4e0a\u6240\u64e6\u6389\u4e09\u4e2a\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a\u64e6\u63895\uff0c13\u548c1998\u540e\uff0c\u6dfb\u52a0\u4e0a6\uff1b\u82e5\u518d\u64e6\u63896\uff0c6\uff0c38\uff0c\u6dfb\u4e0a0\uff0c\u7b49\u7b49\u3002\u5982\u679c\u7ecf\u8fc7998\u6b21\u64cd\u4f5c\u540e\uff0c\u53d1\u73b0\u9ed1\u677f\u4e0a\u5269\u4e0b\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f25\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570.
\u7b54\u6848
\u5b9e\u8d28\u662f\u6c42\u548c\u95ee\u9898\u3002\u6700\u7ec8\u9ed1\u677f\u4e0a\u6240\u5269\u7684\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a1\u52301998\u7684\u5404\u4e2a\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\u3002
1.\u53ea\u770b\u4e2a\u4f4d\u6570\uff1a\u9996\u5148\u8ba1\u7b971\u52301989\u524d\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\uff1a
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+\u2026\u2026
\uff081\uff0c11\uff0c21\uff0c31\uff0c41\uff0c51\uff0c61\uff0c71\uff0c81\uff0c91\uff0c111\uff0c121\uff0c
131\uff0c141\uff0c151\uff0c161\uff0c171\uff0c181\uff0c\u2026\u20261981\uff09\u8fd9\u91cc\u5171\u6709
198\u4e2a\u201c1+2+3+4+5+6+7+8+9\u201d\uff0c\u5f97\u6570\u662f50*1989=99450
2.\u518d\u8ba1\u7b971990\u52301998\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\uff1a1+2+3+\u2026\u2026+8=50-9=41
\u6240\u4ee51\u52301998\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\u4e3a99450+41=99491
3.\u9ed1\u677f\u4e0a\u6240\u5269\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u90fd\u662f\u603b\u548c\u7684\u56e0\u6570\uff0c\u6240\u4ee5
\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570=99491-25=99456
\u5df2\u77e5\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b2a(x-1)=(5-a)x+3b\u6709\u65e0\u6570\u591a\u4e2a\u89e3\uff0c\u90a3\u4e48a=_____,b=_____.
\u7b54:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
\u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b2a(x-1)=(5-a)x+3b\u6709\u65e0\u6570\u591a\u4e2a\u89e3
\u6240\u4ee5\u65e0\u8bbaX\u53d6\u4f55\u503c\uff0c\u603b\u6210\u7acb
\u6240\u4ee5\u6b64\u65b9\u7a0b\u4e0eX\u65e0\u5173
\u6240\u4ee5 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.\u7531\u81ea\u7136\u65701\uff5e9\u7ec4\u6210\u7684\u4e00\u5207\u53ef\u80fd\u7684\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u6570\u5b57\u7684\u56db\u4f4d\u6570\uff0c\u8fd9\u4e9b\u56db\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u7b54:\u9996\u5148\u770b\u770b\u4e00\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\u3002
\u5343\u4f4d\u67099\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u767e\u4f4d\u67098\u79cd\uff0c\u5341\u4f4d\u67097\u79cd\uff0c\u4e2a\u4f4d\u67096\u79cd\u3002
\u4e00\u5171\u67093024\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\u3002
\u5148\u770b\u4e2a\u4f4d\u3002\u7531\u4e8e\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\u7684\u5730\u4f4d\u662f\u5e73\u7b49\u7684\uff0c\u6240\u4ee5
\u6709\u4e5d\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u5c31\u662f\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f1\uff0c\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f2\uff0c\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f3\uff0c\u2026\u2026\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f9\u3002
\u8fd9\u4e9b\u6240\u6709\u7684\u4e2a\u4f4d\u76f8\u52a0\u5c31\u662f336\u00d7(1+2+...+9)\u00d71\u3002
\u518d\u770b\u5341\u4f4d\u3002\u7531\u4e8e\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\u7684\u5730\u4f4d\u662f\u5e73\u7b49\u7684\uff0c\u6240\u4ee5
\u6709\u4e5d\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u5c31\u662f\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u5341\u4f4d\u662f1\uff0c\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u5341\u4f4d\u662f2\uff0c\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u5341\u4f4d\u662f3\uff0c\u2026\u2026\u6709336\u4e2a\u6570\u7684\u5341\u4f4d\u662f9\u3002
\u8fd9\u4e9b\u6240\u6709\u7684\u4e2a\u4f4d\u76f8\u52a0\u5c31\u662f336\u00d7(1+2+...+9)\u00d710\u3002
\u518d\u770b\u767e\u4f4d\u3002\u7531\u4e0a\u9762\u5206\u6790\u53ef\u77e5\uff0c\u6240\u6709\u7684\u767e\u4f4d\u76f8\u52a0\u5c31\u662f336\u00d7(1+2+...+9)\u00d7100\u3002
\u518d\u770b\u5343\u4f4d\u3002\u7531\u4e0a\u9762\u5206\u6790\u53ef\u77e5\uff0c\u6240\u6709\u7684\u5343\u4f4d\u76f8\u52a0\u5c31\u662f336\u00d7(1+2+...+9)\u00d71000\u3002
\u6240\u4ee5\u6240\u6709\u7684\u56db\u4f4d\u6570\u4e4b\u548c\uff0c\u5c31\u662f\uff1a
336\u00d7(1+2+...+9)\u00d71+336\u00d7(1+2+...+9)\u00d710+336\u00d7(1+2+...+9)\u00d7100+336\u00d7(1+2+...+9)\u00d71000
\uff1d336\u00d7(1+2+...+9)\u00d7(1+10+100+1000)
\uff1d336\u00d745\u00d71111
\uff1d16798320
\u7ed9\u4f60\u4e2a\u5965\u6570\u7f51\u7ad9:
http://www.aoshu.cn/Article_L/Class110List.htm
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1ahttp://www.aoshu.cn/Article_L/Class110List.htm
1.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C.平行或相交 D. 平行、相交或垂直
2.点到直线的距离是( )
A. 点到直线上一点的连线 B. 点到直线的垂线
C. 点到直线的垂线段 D . 点到直线的垂线段的长度
3.判断两角相等,错误的是( )
A.对顶角相等 B两条直线被第三条直线所截,内错角相等
C. 两直线平行,同位角相等 D. ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3.
4、平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
5、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
45°
O
y
x
D
60°
C
6、已知一个三角形有两边相等，其一边的长为3，另一边长为5，那么该三角形的周长是（ ）
A、8 B、11 C、13 D、11或13
7、、已知：以O为圆心的圆半径为3，若
C点记为（3，45）则D点应记为（ ）
A.（3，60）
B.（120，3）
C.（60，3）
D.（3，120）
8、如果三角形一个外角等于与它相邻的内角
的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的
4倍，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形
9、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
10、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
11、已知：A点坐标为（a2，a2+1）则点A在（ ）
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
12、下列方程是二元一次方程的为（ ）
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
13、已知： ，用含y的代数式表示x为（ ）
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
14、已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（ ）
A.2 B.-3
C.-1 D.无法确定
15、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（－1，4）的对应点
北
南
B
A
C
C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（ ）
A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（－9，－4）
二、填空（共30分）
1、十二边形的外角和为_________
2、已知：如图B处在A处的南偏西40°
方向上，C处在A处的
南偏东15°方向上，
2
1
A
B
C
D
C处在B处的北偏东80°方向，
则∠ACB=（ ）
A
C
B
D
3、已知：直线AB、CD被
直线L所截，∠1=∠2=85°，
则∠1的同位角度数为
4、已知：y轴上的点A满足AO=2，则点A坐标为
5、、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°
A
B
D
C
E
AD⊥BC于D，则图中相等的 （5图）
锐角共有 对。
6、、已知：如图，AD⊥BC于D，
则图中共有 个以AD为
高的三角形。
7、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，
那么这个多边形的边数是 ，这个内角是 度。 （6图）
8、已知(3m－1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程，则m、n应满足的条件为m , n = 。
9、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条
（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是 .
10、命题“同角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式
如果 那么
三、解方程组（10分）
（1） （2）
A
C
B
D
E
四、认真想一想，耐心做一做
1、（6分）已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，
试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由
2、（7分）已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。
（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A
B
————
E
————
C
————
O
————
F
————
A
————
（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（1）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。
3、（10分） 已知：△ABC，A（2a，b－3）、B（－2，4）、
C（－1，3），将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为（ b－2，a－1）
（1）求a，b值。
（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。
（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。
（直接写出结果，无需说明理由）
4、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，
若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。
A
————
B
————
D
————
C
————
E
————
D1————
F
————
C1————
5、（本题6分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数。
七年级数学期中试题答案：
一、1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、D 8、B 9、C 10、C 11、D
12、B 13、A 14、B 15、C
二、1、360 2、85 3、95 4、（0，2）（0，－2） 5、2 6、6 7、12 120
8、m≠1/3 n=0 9、三角形的稳定性 10、（略）
三、1、x=5，y=7 2、x= － 4，y=12
四、认真想一想，耐心做一做
1、∠B=∠C ---------------------------------2′
说理 --------------------------------6′
2、1）证明 -----------------------3′
（2）∠BOC= ∠A ----------------4′
说理 --------------------------------7′
3、列方程组 -----------2′
解得 ----------------------------4′
（2）画图 ----------------------------7′
（3）24 --------------------------------10′
4、求得∠D1 EF=65°或∠BEF =65°------------4′
求得∠AED1 =50°--------------------------------6′
5解：设这个多边形的每一个内角为x度，外角为 度
所以这个多边形的每一个内角为144°，每一个外角为36°；
∴36n=360
n=10
所以这个多边形为10边形。 （6分）
1、a的相反数是 .
2、如果 是同类项，那么mn= .
3、. 一个袋中有红球3个，黄球2个，白球1个（每个球除颜色其余都相同），
摸到__________球的机会最大.
4、绝对值大于 - 而小于1 的整数是 .
5、3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为 .
6、根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24.
7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.
8、如右图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是 .
9、若|x-y+1|+（y+5）2=0，则xy= .
图7
A2
A1
B2
C2
C1
D1
B1
D2
10．如图7，用一个平面去截一个正方体，所得截面中平行的线段 是 。
二、选择题（18分）
11、下面图形中那一个是正方体的表面展开图（ ）
A B C D
12、下列说法正确的是 （ ）
A、两点之间的距离是两点间的线段；
B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
13、地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）
A.0.264×107千米 B.2.64×106千米
C.26.4×105千米 D.264×104千米
14、直线a、b、c中,a‖b,a‖c,则直线b与直线c的关系是 （ ）
A、相交 B、平行 C、垂直 D、不确定
15、把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）
A、 B、 0
C、 D、 0
16、 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A B C D 图1
三、计算题：(6分)
17、观察下列各等式，并回答问题： ； ； ； ；…
⑴填空： = （n是正整数）
⑵计算： + + + +…+ = .
五、化简求值（5分）
18、（－3x2－4y）－（2x2-5y+6）+(x2-5y-1) 其中 x=-3 ,y=-1
六、解方程 (每小题4分，共8分)
19. 4x－3(20－x)=6x－7(9－x) 20. － =1－
七、 列方程解应用题（12分）
21、小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？
22、虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？
八、解答题（21分）
23、已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。
A
B
C
D
24、对某文明小区400户家庭电视机类型情况调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），根据统计图提供的信息回答下列问题：
1．有一台彩电的家庭有多少户？
2．图中表示黑白电视机所占比例的扇形的圆心角是多少度？
25、.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表：
里程 甲类收费（元） 乙类收费（元）
3千米以下（包含3千米） 7.00 6.00
3千米以上，每增加1千米 1.60 1.40
（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）.
（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由.
一、以x为未知数的方程 2007x+2007a+2008b （a、b为有理数，且b>0）有正整数解,且a×b是( ).
(A)负数.. (B)非负数.. (C)正数.. (D)零..
二、甲乙运动员各一名,在环形跑道上练习长跑,甲运动员比乙运动员速度快,如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发,那么每隔25秒相遇一次.现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,甲运动员经过15分钟追上乙运动员,并且比乙运动员多跑了13圈,此时，乙运动员跑了＿＿＿圈.
请写出过程.....
答案：
2007x+2007a+2008b=0
2007a=-(2007x+2008b),因为有正整数解
所以x>0，b>0，所以2007x+2008b>0，则-(2007x+2008b)<0，
2007a<0
a<0。
所以 ab<0
A。
因为甲运动员经过15分钟追上乙运动员,并且比乙运动员多跑了13圈,
所以甲每分钟多跑13/15圈
因为从同一起跑点沿相反方向同时出发,那么每隔25秒相遇一次
那么每25秒两人共跑完1圈
25秒内，甲比乙多跑(13/15)/(60/25)=13/36圈
这样，25秒内乙跑了(1-13/36)/2=23/72圈
所以15分钟，乙共跑了15*(60/25)*(23/72)=11.5圈
不够还有，打字太慢~
1.若正整数x,y满足2004x=15y，则x+y的最小值是____
2004和15有公约数3。
2004x=15y,即668x=5y.
x最小5，y最小668。
x+y=5+668=673
2.6个排球队进行比赛，每两个队都刚好比赛一次，现知各队的得分都各不相同（排球赛中没有平局，赢对得一分，输队0分），且A队名列第三，B队名列第四。试问：在A、B两队比赛时，谁赢了谁？并说明理由
6个排球队进行比赛，每两个队都刚好比赛一次 说明进行了 15场比赛，所以总共
有15分
现知各队的得分都各不相同 ，所以分数依次为：0，1，2，3，4，5
并且 前面的都输给了排在他后面的 （按上述分数来排的）
可知 A 积3分 B 积2分
A赢
3.有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A'B'C',其中∠C=∠C'=90°，且两个三角形不相似，ask:能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色三角形和△A'B'C'所分割成的两蓝色三角形分别对应相似？若能，请设计出分割方案，若不能请说明理由
4. 25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000，试证明1/X+1/Y=1
25的X方等于2000，而25 *80=2000，即问80由几个25组成，再加上上面那个25，即X=80/25+1=105/25，相同道理，Y=25/80+1=105/80。1/X=25/105，1/Y=80/105，1/X+1/Y=25/105+80/105=105/105=1
5.设x,y满足x+3y+(绝对值符号)→@3x-y@=19,2x+y=6,则x=?y=?
若3x-y＜0 则4y-2x=19 又2x+y=6 得X=0.5 Y=5
另一种情况不成立
6.已知方程x^2-6x+q=0可以配方成(x-p)^2=7的形式，那么x^2-6x+q=2可以配方成下列的
A.(x-p)^2=5 B. (x-p)^2=9
C.(x-p+2)^2=9 D.(x-p+2)^2=5
x^2-6x+q=0和(x-p)^2=7是一个式子，展开比较系数
p==3,q==2
1+2+3+4…………+100和的平均数是多少？
1楼,都有等差数列求和的方法了。平均数还不好算？
绛旓細5閬撳皬瀛﹀叚骞寸骇鍗鍒濅竴鐨勫ゥ鏁伴 1銆佺敳涔欎袱涓按绠″崟鐙紑锛屾敞婊′竴姹犳按锛屽垎鍒渶瑕20灏忔椂锛16灏忔椂.涓欐按绠″崟鐙紑锛屾帓涓姹犳按瑕10灏忔椂锛岃嫢姘存睜娌℃按锛屽悓鏃舵墦寮鐢蹭箼涓ゆ按绠★紝5灏忔椂鍚庯紝鍐嶆墦寮鎺掓按绠′笝锛岄棶姘存睜娉ㄦ弧杩樻槸瑕佸灏戝皬鏃讹紵绛旀锛1/20+1/16锛9/80琛ㄧず鐢蹭箼鐨勫伐浣滄晥鐜 9/80脳5锛45/80琛ㄧず5灏忔椂鍚庤繘姘撮噺...
绛旓細鏈弬鍔犵殑瀛︾敓澧炲姞6浜,鍒欐湭鍙傚姞鐨勪汉鏁颁负X+6,鍙傚姞鐨勪汉鏁颁负4X-6-(X+6)=3X-12 鍙傚姞涓庢湭鍙傚姞浜烘暟涔嬫瘮鏄2锛1 鎵浠:3X-12=2*(X+6)瑙ｄ箣寰:X=24(浜),鍙傚姞绔炶禌鐨勪汉鏁颁负3X=72浜,鍏ㄦ牎鎬讳汉鏁颁负4X=96浜鸿拷闂竷骞寸骇濂ユ暟棰 鍐嶉毦涓鐐 澶氫竴鐐 25涓 璋㈣阿鍙傝冭祫鏂欙細鐢ㄧ櫨搴︽悳 鍒濅竴鏁板濂ユ暟棰 ...
绛旓細1.鏌愬鐢电敓浜т紒涓氭牴鎹競鍦鸿皟鏌ュ垎鏋愶紝鍐冲畾璋冩暣浜у搧鐢熶骇鏂规锛屽噯澶囨瘡鍛紙鎸120灏忔椂璁＄畻锛夌敓浜х┖璋冿紝褰╃數锛屽啺绠卞叡360鍙帮紝涓斿啺绠辫嚦灏戠敓浜60鍙帮紝涓鐩村０鍘傝繖浜涘鐢典骇鍝佹瘡鍙版墍闇宸ユ椂鍜屼骇鍊硷細绌鸿皟宸ユ椂1锛2灏忔椂浜у4鍗冨厓锛屽僵鐢1锛3灏忔椂锛3鍗冨厓锛屽啺绠1/2灏忔椂锛2鍗冨厓锛庨棶姣忓懆搴旂敓浜ц繖涓夌鐢靛櫒鍚勫灏戝彴锛屾墠鑳戒娇浜у...
绛旓細浜屽垎涔嬩竴鍑忓幓1鐨勭粷瀵瑰煎姞涓婁笁鍒嗕箣涓鍑忓幓浜屽垎涔嬩竴鐨勭粷瀵瑰煎姞涓婂洓鍒嗕箣涓鍑忓幓涓夊垎涔嬩竴鐨勭粷瀵瑰煎姞涓娐仿仿蜂竴鐧惧垎涔嬩竴鍑忓幓涔濆崄涔濆垎涔嬩竴鐨勭粷瀵瑰肩殑鍜屾槸澶氬皯 绛旀锛/1/2-1|+|1/3 -1/2|+|1/4-1/3|+鈥︹+|1/100-1/99| =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+鈥︹+(1/99-1/100...
绛旓細鍓嶉潰鐨勯兘杈撶粰浜嗘帓鍦ㄤ粬鍚庨潰鐨 锛堟寜涓婅堪鍒嗘暟鏉ユ帓鐨勶級鍙煡 A 绉3鍒 B 绉2鍒 A璧 3.鏈変袱涓垎鍒秱鏈夐粍鑹插拰钃濊壊鐨勨柍ABC鍜屸柍A'B'C',鍏朵腑鈭燙=鈭燙'=90掳锛屼笖涓や釜涓夎褰笉鐩镐技锛宎sk:鑳藉惁鍒嗗埆鐢ㄤ竴鏉＄洿绾垮垎鍓茶繖涓や釜涓夎褰紝浣库柍ABC鎵鍒嗗壊鎴愮殑涓や釜榛勮壊涓夎褰㈠拰鈻矨'B'C'鎵鍒嗗壊鎴愮殑涓よ摑鑹蹭笁瑙掑舰...
绛旓細鍥涜竟褰BCD鏄鏂瑰舰,AEF=90搴︿笖EF浜ゆ鏂瑰舰澶栬鈭燚CG鐨勫钩鍒嗙嚎浜嶧锛屾眰璇丄E=EF 涓嶇畻闅撅紝鍏堢湅鐪嬫按骞冲浣
绛旓細寰堥毦瑕佸闅撅紝鍏堢粰浣犲嚑閬撳惂銆1锛庤a銆乥涓烘鏁存暟锛坅锛瀊锛夛紝p鏄痑銆乥鐨勬渶澶у叕绾︽暟锛宷鏄痑銆乥鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟锛屽垯p锛宷锛宎锛宐鐨勫ぇ灏忓叧绯绘槸锛 锛 A锛巔鈮鈮锛瀊 B锛巕鈮锛瀊鈮 C锛巕鈮鈮锛瀊 D锛巔鈮锛瀊鈮 2锛庝笅鍒楀洓涓瓑寮忥細a闄や互b=0锛宎b=0锛宎2=0锛宎2+b2=0涓紝...
绛旓細绗竴棰锛2ax^4+5ax^3-13x^2-x^4+2021+2x+bx^3-bx^4-13x^3 =(2a-1-b)x^4+(5a+b-13)x^3+(-13)x^2+2x+2021 璇ュ椤瑰紡鏄簩娆″椤瑰紡锛屽垯2a-1-b=0锛5a+b-13=0 瑙ｅ緱a=2锛宐=3锛屽垯a^2+b^2=4+9=13 绗簩棰橈細璁炬湭杈撳叆鐨勬槸X X+(n-1)*(355/7)=n(n+1)/2 鍙煡...
绛旓細鎼滅储绛旀 鎴戣鎻愰棶 鍒濅竴濂ユ暟棰 棣栭〉 鍦ㄩ棶 鍏ㄩ儴闂 濞变箰浼戦棽 娓告垙 鏃呮父 鏁欒偛鍩硅 閲戣瀺璐㈢粡 鍖荤枟鍋ュ悍 绉戞妧 瀹剁數鏁扮爜 鏀跨瓥娉曡 鏂囧寲鍘嗗彶 鏃跺皻缇庡 鎯呮劅蹇冪悊 姹借溅 鐢熸椿 鑱屼笟 姣嶅┐ 涓夊啘 浜掕仈缃 鐢熶骇鍒堕 鍏朵粬 鏃ユ姤 鏃ユ姤绮鹃 鏃ユ姤骞垮満 鐢ㄦ埛 璁よ瘉鐢ㄦ埛 瑙嗛浣滆 鏃ユ姤浣滆 ...
绛旓細姝ゆ椂绛旀涓0 3锛堿銆丅銆丆涓袱璐熶竴姝 姝ゆ椂绛旀涓0 4锛堿銆丅銆丆鍏ㄤ负璐熸暟 姝ゆ椂绛旀涓猴紞4 6.鑻鐨勭粷瀵瑰=5.Y鐨勭粷瀵瑰=3.涓擷-Y鐨勭粷瀵瑰=Y-X,姹6XY鐨勫.鐢遍鑻鐨勭粷瀵瑰=5.Y鐨勭粷瀵瑰=3.涓擷-Y鐨勭粷瀵瑰=Y-X鍙煡锛孻澶т簬X 鍗砐=-5,Y=3,鎴栬匵=-5,Y=-3 6XY鐨勫-90鎴栬90 ...
