三角函数的公式 三角函数积分公式大全
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u5927\u5168\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u6709\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3001\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u6b63\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u7b49\u30021\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\u3002sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)*[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]\uff1bcos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)*[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)];cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)*[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)];sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)*[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]2\u3001\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3002sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7cos[(\u03b1-\u03b2)/2];sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7sin[(\u03b1-\u03b2)/2]cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7cos[(\u03b1-\u03b2)/2];cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]\u00b7sin[(\u03b1-\u03b2)/2]3\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3002sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3\u03b1\uff1acos3\u03b1=4cos^3\u03b1-3cos\u03b14\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5173\u7cfbsin(\u03b1+\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2+cos\u03b1sin\u03b2;sin(\u03b1-\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2-cos\u03b1sin\u03b2;cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2-sin\u03b1sin\u03b2;cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1cos\u03b2+sin\u03b1sin\u03b2;tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2);tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
\u222bsin x dx = -cos x + C
\u222b cos x dx = sin x + C
\u222btan x dx = ln |sec x | + C
\u222bcot x dx = ln |sin x | + C
\u222bsec x dx = ln |sec x + tan x | + C
\u222bcsc x dx = ln |csc x \u2013 cot x | + C
\u222bsin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
\u222b cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
\u222b tan²x dx =tanx -x+ C
\u222b cot ²x dx =-cot x-x+ C
\u222b sec ²x dx =tanx + C
\u222b csc ²x dx =-cot x+ C
\u222barcsin x dx = xarcsin x+\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barccosx dx = xarccos x-\u221a\uff081-x²\uff09+C
\u222barctan x dx = xarctan x-1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barc cot x dx =xarccot x+1/2ln\uff081+x²\uff09+C
\u222barcsec xdx =xarcsec x-ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
\u222barccsc x dx =xarccsc x+ln\u2502x+\u221a\uff08x²-1\uff09\u2502+C
三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α＋β
α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2
2
α＋β
α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2
2
α＋β
α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2
2
α＋β
α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2
2
1
sinα
·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα
·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα
·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα
·sinβ＝－
-[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα
±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
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绛旓細sin鐨勫钩鏂广乧os鐨勫钩鏂广 tan鐨勫钩鏂 鐨勫叕寮鏄細1銆乻in²伪+cos²伪=1 2銆1+tan²伪=sec²伪 3銆1+cot²伪=csc²伪 4銆乻in²伪=(1-cos2a)/2 5銆乧os²a=(1+cos2a)/2 6銆乼an²a=(2tana-1)/(tan2a)...
绛旓細sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx涔嬮棿鐨勪富瑕佸叧绯伙細(1) 骞虫柟鍏崇郴:(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2 (2) 鍊掓暟鍏崇郴:sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1 (3)鍟嗙殑鍏崇郴 sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx sinx鐨勫鏁版槸cosx(鍏朵腑X鏄父鏁帮級...
