大学物理-振动和波动 大学物理力学震动和波动的区别和联系，平面简谐波动
\u5927\u5b66\u7269\u7406\u4e2d\u7684\u632f\u52a8\u8868\u8fbe\u5f0f\u548c\u6ce2\u52a8\u8868\u8fbe\u5f0f\u5230\u5e95\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u533a\u522b\u662f\uff1a
\u632f\u52a8\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a\u4f4d\u79fby=y\uff08\u65f6\u95f4t\uff09\uff0c\u81ea\u53d8\u91cf\u662f\uff1a\u65f6\u95f4t\u3002
\u6ce2\u52a8\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a\u4f4d\u79fby=y\uff08\u4f4d\u7f6ex\uff0c\u65f6\u95f4t\uff09\uff0c\u81ea\u53d8\u91cf\u662f\uff1a\u4f4d\u7f6ex\uff0c\u65f6\u95f4t\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\uff08\u4e00\uff09\u673a\u68b0\u632f\u52a8 \u3002
\u7269\u4f53\uff08\u8d28\u70b9\uff09\u5728\u67d0\u4e00\u4e2d\u5fc3\u4f4d\u7f6e\u4e24\u4fa7\u6240\u505a\u7684\u5f80\u590d\u8fd0\u52a8\u5c31\u53eb\u505a\u673a\u68b0\u632f\u52a8\uff0c\u7269\u4f53\u80fd\u591f\u56f4\u7ed5\u7740\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u505a\u5f80\u590d\u8fd0\u52a8\uff0c\u5fc5\u7136\u53d7\u5230\u4f7f\u5b83\u80fd\u591f\u56de\u5230\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u7684\u529b\u5373\u56de\u590d\u529b\u3002
\u56de\u590d\u529b\u662f\u4ee5\u6548\u679c\u547d\u540d\u7684\u529b\uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u529b\u6216\u4e00\u4e2a\u529b\u7684\u5206\u529b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u51e0\u4e2a\u529b\u7684\u5408\u529b\u3002 \u4ea7\u751f\u632f\u52a8\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1aa\u3001\u7269\u4f53\u79bb\u5f00\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u540e\u8981\u53d7\u5230\u56de\u590d\u529b\u4f5c\u7528\u3002b\u3001\u963b\u529b\u8db3\u591f\u5c0f\u3002
\uff08\u4e8c\uff09\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u3002
1. \u5b9a\u4e49\uff1a\u7269\u4f53\u5728\u8ddf\u4f4d\u79fb\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u5e76\u4e14\u603b\u662f\u6307\u5411\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u7684\u56de\u590d\u529b\u4f5c\u7528\u4e0b\u7684\u632f\u52a8\u53eb\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u3002\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u662f\u6700\u7b80\u5355\uff0c\u6700\u57fa\u672c\u7684\u632f\u52a8\u3002
\u7814\u7a76\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u5e38\u5e38\u5efa\u7acb\u4ee5\u4e2d\u5fc3\u4f4d\u7f6e\uff08\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\uff09\u4e3a\u539f\u70b9\u7684\u5750\u6807\u7cfb\uff0c\u628a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u79fb\u5b9a\u4e49\u4e3a\u7269\u4f53\u504f\u79bb\u5f00\u5750\u6807\u539f\u70b9\u7684\u4f4d\u79fb\u3002
\u56e0\u6b64\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u4e5f\u53ef\u8bf4\u662f\u7269\u4f53\u5728\u8ddf\u4f4d\u79fb\u5927\u5c0f\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u65b9\u5411\u8ddf\u4f4d\u79fb\u76f8\u53cd\u7684\u56de\u590d\u529b\u4f5c\u7528\u4e0b\u7684\u632f\u52a8\uff0c\u5373F=\uff0dkx\uff0c\u5176\u4e2d\u201c\uff0d\u201d\u53f7\u8868\u793a\u529b\u65b9\u5411\u8ddf\u4f4d\u79fb\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\u3002
2. \u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7684\u6761\u4ef6\uff1a\u7269\u4f53\u5fc5\u987b\u53d7\u5230\u5927\u5c0f\u8ddf\u79bb\u5f00\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u7684\u4f4d\u79fb\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u65b9\u5411\u8ddf\u4f4d\u79fb\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\u7684\u56de\u590d\u529b\u4f5c\u7528\u3002
3. \u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u662f\u4e00\u79cd\u673a\u68b0\u8fd0\u52a8\uff0c\u6709\u5173\u673a\u68b0\u8fd0\u52a8\u7684\u6982\u5ff5\u548c\u89c4\u5f8b\u90fd\u9002\u7528\uff0c\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7684\u7279\u70b9\u5728\u4e8e\u5b83\u662f\u4e00\u79cd\u5468\u671f\u6027\u8fd0\u52a8\uff0c\u5b83\u7684\u4f4d\u79fb\u3001\u56de\u590d\u529b\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u52a0\u901f\u5ea6\u4ee5\u53ca\u52a8\u80fd\u548c\u52bf\u80fd\uff08\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u548c\u5f39\u6027\u52bf\u80fd\uff09\u90fd\u968f\u65f6\u95f4\u505a\u5468\u671f\u6027\u53d8\u5316\u3002
\uff08\u4e09\uff09\u63cf\u8ff0\u632f\u52a8\u7684\u7269\u7406\u91cf\uff0c\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u662f\u4e00\u79cd\u5468\u671f\u6027\u8fd0\u52a8\uff0c\u63cf\u8ff0\u7cfb\u7edf\u7684\u6574\u4f53\u7684\u632f\u52a8\u60c5\u51b5\u5e38\u5f15\u5165\u4e0b\u9762\u51e0\u4e2a\u7269\u7406\u91cf\u3002
1\u3001\u632f\u5e45\uff1a\u632f\u5e45\u662f\u632f\u52a8\u7269\u4f53\u79bb\u5f00\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u7684\u6700\u5927\u8ddd\u79bb\uff0c\u5e38\u7528\u5b57\u6bcd\u201cA\u201d\u8868\u793a\uff0c\u5b83\u662f\u6807\u91cf\uff0c\u4e3a\u6b63\u503c\uff0c\u632f\u5e45\u662f\u8868\u793a\u632f\u52a8\u5f3a\u5f31\u7684\u7269\u7406\u91cf\uff0c\u632f\u5e45\u7684\u5927\u5c0f\u8868\u793a\u4e86\u632f\u52a8\u7cfb\u7edf\u603b\u673a\u68b0\u80fd\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u5728\u632f\u52a8\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u52a8\u80fd\u548c\u52bf\u80fd\u76f8\u4e92\u8f6c\u5316\u800c\u603b\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u3002
2\u3001\u5468\u671f\u548c\u9891\u7387\uff0c\u5468\u671f\u662f\u632f\u5b50\u5b8c\u6210\u4e00\u6b21\u5168\u632f\u52a8\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u9891\u7387\u662f\u4e00\u79d2\u949f\u5185\u632f\u5b50\u5b8c\u6210\u5168\u632f\u52a8\u7684\u6b21\u6570\u3002\u632f\u52a8\u7684\u5468\u671fT\u8ddf\u9891\u7387f\u4e4b\u95f4\u662f\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff0c\u5373T=1/f\u3002
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\u6446\u89d2\u5c0f\u4e8e5\u00b0\u7684\u5355\u6446\u662f\u5178\u578b\u7684\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u3002 \u7ec6\u7ebf\u7684\u4e00\u7aef\u56fa\u5b9a\u5728\u60ac\u70b9\uff0c\u53e6\u4e00\u7aef\u62f4\u4e00\u4e2a\u5c0f\u7403\uff0c\u5ffd\u7565\u7ebf\u7684\u4f38\u7f29\u548c\u8d28\u91cf\uff0c\u7403\u7684\u76f4\u5f84\u8fdc\u5c0f\u4e8e\u60ac\u7ebf\u957f\u5ea6\u7684\u88c5\u7f6e\u53eb\u5355\u6446\u3002
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\u7531\u516c\u5f0f\u53ef\u77e5\u5355\u6446\u505a\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7684\u56fa\u6709\u5468\u671f\u4e0e\u632f\u5e45\uff0c\u6446\u7403\u8d28\u91cf\u65e0\u5173\uff0c\u53ea\u4e0eL\u548cg\u6709\u5173\uff0c\u5176\u4e2dL\u662f\u6446\u957f\uff0c\u662f\u60ac\u70b9\u5230\u6446\u7403\u7403\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u3002g\u662f\u5355\u6446\u6240\u5728\u5904\u7684\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u5728\u6709\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u7cfb\u7edf\u4e2d\uff08\u5982\u60ac\u6302\u5728\u5347\u964d\u673a\u4e2d\u7684\u5355\u6446\uff09\u5176g\u5e94\u4e3a\u7b49\u6548\u52a0\u901f\u5ea6\u3002
\uff08\u4e94\uff09\u632f\u52a8\u56fe\u8c61\u3002
\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u632f\u5b50\u632f\u52a8\u7684\u4f4d\u79fb\u968f\u65f6\u95f4\u53d8\u5316\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u3002\u6240\u5efa\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u6a2a\u8f74\u8868\u793a\u65f6\u95f4\uff0c\u7eb5\u8f74\u8868\u793a\u4f4d\u79fb\u3002\u56fe\u8c61\u662f\u6b63\u5f26\u6216\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\uff0c\u5b83\u76f4\u89c2\u5730\u53cd\u6620\u51fa\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u7684\u4f4d\u79fb\u968f\u65f6\u95f4\u4f5c\u5468\u671f\u6027\u53d8\u5316\u7684\u89c4\u5f8b\u3002
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\u8868\u660e\u7cfb\u7edf\u673a\u68b0\u80fd\u4e0d\u53d8\uff0c\u5b9e\u9645\u7684\u632f\u52a8\u603b\u662f\u5b58\u5728\u7740\u963b\u529b\uff0c\u632f\u52a8\u80fd\u91cf\u603b\u8981\u6709\u6240\u8017\u6563\uff0c\u56e0\u6b64\u632f\u52a8\u7cfb\u7edf\u7684\u673a\u68b0\u80fd\u603b\u8981\u51cf\u5c0f\uff0c\u5176\u632f\u5e45\u4e5f\u8981\u9010\u6e10\u51cf\u5c0f\uff0c\u76f4\u5230\u505c\u4e0b\u6765\u3002
\u632f\u5e45\u9010\u6e10\u51cf\u5c0f\u7684\u632f\u52a8\u53eb\u963b\u5c3c\u632f\u52a8\uff0c\u963b\u5c3c\u632f\u52a8\u867d\u7136\u632f\u5e45\u8d8a\u6765\u8d8a\u5c0f\uff0c\u4f46\u632f\u52a8\u5468\u671f\u4e0d\u53d8\uff0c\u632f\u5e45\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\u7684\u632f\u52a8\u53eb\u65e0\u963b\u5c3c\u632f\u52a8\u3002
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\u7269\u4f53\u505a\u53d7\u8feb\u632f\u52a8\u7684\u632f\u5e45\u4e0e\u7b56\u52a8\u529b\u7684\u5468\u671f\uff08\u9891\u7387\uff09\u548c\u7269\u4f53\u7684\u56fa\u6709\u5468\u671f\uff08\u9891\u7387\uff09\u6709\u5173\uff0c\u4e8c\u8005\u76f8\u5dee\u8d8a\u5c0f\uff0c\u7269\u4f53\u53d7\u8feb\u632f\u52a8\u7684\u632f\u5e45\u8d8a\u5927\uff0c\u5f53\u7b56\u52a8\u529b\u7684\u5468\u671f\u6216\u9891\u7387\u7b49\u4e8e\u7269\u4f53\u56fa\u6709\u5468\u671f\u6216\u9891\u7387\u65f6\uff0c\u53d7\u8feb\u632f\u52a8\u7684\u632f\u5e45\u6700\u5927\uff0c\u53eb\u5171\u632f\u3002
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\u8bbeP\u7684\u632f\u52a8\u65b9\u7a0b\u4e3ay=Acos[(2\u03c0/2--.01m\uff0c\u53ef\u77e5\u5728\u56fe\u793at=2s\u65f6\u523b;s;dt=-A*(2Pi/T)sin[(2Pi\uff0cT=1s\uff0c\u53ef\u77e5\u5468\u671fT=\u03bb/T)(t-2)+a]\uff0c\u6ce2\u957f200m;v=1s\u6839\u636e\u6ce2\u901f\u65b9\u5411\u4e0e\u8d28\u70b9\u7684\u632f\u52a8\u65b9\u5411\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb;a=Pi\uff1b
\u6839\u636e\u6ce2\u901f200m/2;
\u6839\u636e\u6b64\u523bP\u7684\u632f\u52a8\u901f\u5ea6
dy/0
\u7ed3\u5408\u4e0a\u9762\u6240\u5f97cosa=1\uff0cP\u6cbf\u7740-y\u65b9\u5411\u632f\u52a8\uff1asina\uff0ca\u4e3a\u5f85\u5b9a\u521d\u76f8\uff1bA=0;T)*(t-2)+a]
\u4ee3\u5165t=2s\u65f6\u901f\u5ea6\u5c0f\u4e8e\u96f6;3,\u5c06t=2\u65f6y=y(2)=A*cosa=A
《大学物理-振动与波动学》百度网盘资源免费下载
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大学物理-振动与波动学|3.波动.mp4|2.振动（下）.mp4|1.振动(上）.mp4
沿x正方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t - x/v) + φ]
角频率 ω = 2π/T
波速 v = λ/T
y = Acos[2π(t/T - x/λ) + φ]
对t求导数
dy/dt = -(2πA/T) sin[2π(t/T - x/λ) + φ]
dy/dt 表示 y方向的速度 随 x和t的变化
根据题意
t = 0, x = 0 时, y = 0, 且 dy/dt > 0
得到
0 = Acosφ
-(2πA/T) sinφ > 0
φ 表示初位相, 所以 φ 可取在 [-π, π] 区间
根据
cosφ = 0
sinφ < 0
则
φ = -π/2
沿x正方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t - x/v) + φ]
沿x负方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t + x/v) + φ]
书上有以上公式
导数也应该学过, 其意义也应该知道.
绛旓細琛ㄨ揪寮: y(x, t) = A * cos(kx - 蠅t) 鍏朵腑 k 鏄尝鏁, 蠅 涓 f 鍏宠仈 閫氳繃鍙樻崲锛屽彲浠ヨ繘涓姝ュ垎鏋愭尝鐨鐗╃悊鎰忎箟銆2.3 娉㈢殑鑳介噺涓庤兘娴佸瘑搴娉㈠姩鐨勮兘閲忓寘鎷姩鑳藉拰鍔胯兘锛岃绠楀叕寮忓涓嬶細鍔ㄨ兘: T(k, x) = (1/2) * 蟻 * u * A² * cos²(kx)鍔胯兘: V(k, x) = (1/2)...
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