如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE,BF=2FC,求四边形EGFB的面积。12：40要用的 如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，B...
\u5982\u56fe\uff0c\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef\u4e3a120\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0cBE=3AE\uff0cBF=2FC,\u6c42\u56db\u8fb9\u5f62EGFB\u7684\u9762\u79ef\u3002\u5047\u8bbeAB=4a\uff0cBC=3b
\u5ef6\u957fAF\uff0c\u4e0eDC\u4ea4\u4e8eH
\u25b3ABF\u4e0e\u25b3HCF\u76f8\u4f3c
AB/HC=BF/CF=2
\u2234HC=2a
HD=4a+2a=6a
\u25b3AEG\u4e0e\u25b3HDG\u76f8\u4f3c
\u25b3AEG\u7684\u9ad8\uff1a\u25b3HDG\u7684\u9ad8=AE/HD=1/6
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\u25b3ABF\u7684\u9762\u79ef=4a*2b=8ab
\u25b3AEG\u7684\u9762\u79ef=a*3b/7=3ab/7
\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=8ab-3ab/7=53ab/7
\u2235\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=4a*3b=120
\u2234ab=10
\u2234\u6240\u6c42\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=53*10/7
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解：延长DC、AF交于点H，因为ABCD是长方形，
所以AB∥DH，
所以△HCF∽△ABF，△AEG∽△HDG，
即
HC/AB =CF/BF ，
AE/DH =EG/GD ，
因为BE=3AE，BF=2FC，
所以AE=1/4AB，CH=1/2 AB，
即AE：DH=1：6，
所以EG：GD=1：6，
因为△AED的面积=1/4AE×AD÷2，
因为长方形的面积是120平方厘米，
所以△AED=15平方厘米，
又因△AEG与△AGD的面积比1：6，
△AED=15÷（6+1）=15/7（平方厘米）；
又因△ABF的面积=2/3BC×AB÷2=2 /3 ×120÷2，=40（平方厘米），
四边形EGBF的面积=△ABF-△AEG=40-15/7=265/7 （平方厘米）；
即四边形EGBF的面积是265/7 平方厘米．
265/7
12：40?
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