a3-b3（a的3次方减去b的3次方）怎么因式分解？？？ a3+b3因式分解
a3+b3\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u516c\u5f0fa3+b3\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a+b\uff09(a2-ab+b2)
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a
\u6570\u5b66\u4e2d\u7528\u4ee5\u6c42\u89e3\u9ad8\u6b21\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4fa7\u7684\u6570\uff08\u5305\u62ec\u672a\u77e5\u6570\uff09\uff0c\u901a\u8fc7\u79fb\u52a8\u4f7f\u5176\u503c\u5316\u62100\uff0c\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u53e6\u4e00\u4fa7\u5404\u9879\u5316\u6210\u82e5\u5e72\u56e0\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u7136\u540e\u5206\u522b\u4ee4\u5404\u56e0\u5f0f\u7b49\u4e8e0\u800c\u6c42\u51fa\u5176\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
[\u63cf\u8ff0]\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5728\u4e00\u4e2a\u8303\u56f4\uff08\u5982\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u5206\u89e3\uff0c\u5373\u6240\u6709\u9879\u5747\u4e3a\u6709\u7406\u6570\uff09\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u6700\u7b80\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u4e5f\u53eb\u4f5c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u65b9\u6cd5\u5206\u7c7b
\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u4e5f\u53eb\u4f5c\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6ca1\u6709\u666e\u904d\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u6559\u6750\u4e2d\u4e3b\u8981\u4ecb\u7ecd\u4e86\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\u3002
\u800c\u5728\u7ade\u8d5b\u4e0a\uff0c\u53c8\u6709\u62c6\u9879\u548c\u6dfb\u51cf\u9879\u6cd5\u3001\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u548c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3001\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3001\u53cc\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3001\u5bf9\u79f0\u591a\u9879\u5f0f\u8f6e\u6362\u5bf9\u79f0\u591a\u9879\u5f0f\u6cd5\u3001\u4f59\u6570\u5b9a\u7406\u6cd5\u3001\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u6362\u5143\u6cd5\u3001\u957f\u9664\u6cd5\u3001\u9664\u6cd5\u7b49\u3002
\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u51e0\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u90fd\u542b\u6709\u7684\u516c\u5171\u7684\u56e0\u5f0f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5404\u9879\u7684\u516c\u56e0\u5f0f\u3002
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u3002
\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5\uff1a\u5f53\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u90fd\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u516c\u56e0\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u5e94\u53d6\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff1b\u5b57\u6bcd\u53d6\u5404\u9879\u7684\u76f8\u540c\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u800c\u4e14\u5404\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u53d6\u6b21\u6570\u6700\u4f4e\u7684\uff1b\u53d6\u76f8\u540c\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u53d6\u6700\u4f4e\u7684\u3002
\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u63d0\u51fa\u201c-\u201d\u53f7\uff0c\u4f7f\u62ec\u53f7\u5185\u7684\u7b2c\u4e00\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u6210\u4e3a\u6b63\u6570\u3002\u63d0\u51fa\u201c-\u201d\u53f7\u65f6\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u90fd\u8981\u53d8\u53f7\u3002
a³\uff0bb³
\uff1da³\uff0ba²b\uff0ddua²b\uff0bb³
\uff1da²(a\uff0bb)\uff0db(a²-b²)
\uff1da²(a\uff0bb)\uff0db(a\uff0bb)(a\uff0db)
\uff1d(a\uff0bb)[a²\uff0db(a\uff0db)]
\uff1d(a\uff0bb)(a²\uff0dab\uff0bb²)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5176\u4ed6\u76f8\u5173\u516c\u5f0f\uff1a
\uff081\uff09\uff08a+b\uff09³
\uff1da³\uff0b3a²b\uff0b3ab²\uff0bb³
\uff082\uff09a³\uff0db³
\uff1da³\uff0da²b\uff0ba²b\uff0db³
\uff1da²(a\uff0db)\uff0bb(a²\uff0db²)
\uff1da²(a\uff0db)\uff0bb(a\uff0bb)(a\uff0db)
\uff1d(a\uff0db)[a²\uff0bb(a\uff0bb)]
\uff1d(a\uff0db)(a²\uff0bab\uff0bb²)
\uff083\uff09a²-b²
=\uff08a+b\uff09\uff08a-b\uff09
结果为：(a-b)(a^2+ab+b^2)
解题过程如下：
a^3-b^3
解：
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
扩展资料
因式分解基本步骤：
(1)找出公因式。
(2)提公因式并确定另一个因式。
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式。
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 ）
因式分解：
把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
方法：
十字相乘
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
公式法
公式法，即运用公式分解因式。
公式一般有
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾积的二倍在中央”
（a3-b3)*(a-b)=(a-b)*(a-b)*(a2+ab+b2)不可以再分解下去了。
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
=a3-b3
会了吗?
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 ）
绛旓細鍥
绛旓細绔嬫柟宸叕寮忔帹瀵艰繃绋嬶細a3-b3=a3-b3+a2b-a2b=a2(a-b)+b(a2-b2)=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)銆3椤圭珛鏂瑰拰鍏紡锛氫笁鏁颁箣鍜岋紝涔樺畠浠殑骞虫柟鍜屼笌瀹冧滑涓や袱鐨勭Н鐨勫樊锛岀瓑浜庤繖涓変釜鏁扮殑绔嬫柟鍜鍑涓夋暟涔嬬Н鐨勪笁鍊嶃
绛旓細璇︾粏浠嬬粛 鐢变簬绔嬫柟椤逛笉濂芥媶鍒嗭紝浣嗘槸鎴戜滑瀛﹁繃锛岄亣鍒伴珮闃堕」瑕佸敖閲忛噰鐢ㄤ綆闃堕」鏉ュ鍏惰繘琛岀畝鍖栧鐞嗭紝鎵浠ュ緢瀹规槗鎯冲埌a2锛屽悓鏃剁敱浜庡a3闄嶉樁鐨勫悓鏃惰繕瑕佸拰b3杩涜缁撳悎锛屾墍浠ュ緢瀹规槗鎯冲埌a2b杩欐牱涓涓姞娉曢」锛屽洜姝ゅ涓婂紡閲囧彇鍒嗗埆鍔犲拰鍑涓涓猘2b椤癸紝寰楀埌涓嬪紡锛屽悓鏃惰繘琛岀浉搴旂殑鍚堝苟锛a3-b3=a3-b3+a2b-a2b銆=a2(a-b)+...
绛旓細+3a²b+3ab²+b³(a-b)³灞曞紑鍏紡锛歛³-3a²b+3ab²-b³瀹屽叏绔嬫柟鍏紡鍖呮嫭瀹屽叏绔嬫柟鍜屽叕寮忓拰瀹屽叏绔嬫柟宸叕寮忥紝瀹屽叏绔嬫柟鍜岋紙鎴栧樊锛夊叕寮忔寚鐨勬槸涓ゆ暟鍜岋紙鎴栧樊锛夌殑绔嬫柟绛変簬杩欎袱涓暟鐨勭珛鏂瑰拰锛堟垨宸級涓庢瘡涓涓暟鐨勫钩鏂逛箻浠ュ彟涓涓暟3鍊嶇殑鍜岋紙鎴栧樊锛夈
绛旓細鑻a鐨勪笁娆℃柟鏍-b鐨涓夋鏂规牴<a-b鐨勪笁娆℃柟鏍规垚绔 绔嬫柟 a-3a²鐨勪笁娆℃柟b鐨勪笁娆℃柟+3a鐨勪笁娆℃柟b²鐨勪笁娆℃柟-b<a-b 鎵浠鐨勪笁娆℃柟b²鐨勪笁娆℃柟<a²鐨勪笁娆℃柟b 鍗砨鐨勪笁娆℃柟<a鐨勪笁娆℃柟 鎵浠<a
绛旓細閫嗘帹锛(a^(m)*b^(0)+a^(m-1)*b^(1)+...+a^(0)*b^(m)) * (a-b) 锛堝垎鍒敤a锛宐涔樹互宸﹁竟寮忓瓙锛夛紙鍒嗕袱琛屾潵鍐欙紝鍙互鐪嬪嚭鍏崇郴锛=a^(m+1)*b^(0) + a^(m)*b^(1) + a^(m-1)*b^(2) +...+ a^(1)*b^(m)-a^(m)*b^(1) - a^(m-1)*b^(2) -......
绛旓細杩欎箞澶,鏄笉鏄笉鎯冲啓浣滀笟鍛!
绛旓細a3+(a+b)2+b=b3+a+2 a3-b3-(a-b)=2-(a+b)2 (a-b)(a^2+ab+b^2-1)=2-(a+b)2 (1)a,b涓哄鏁 宸﹁竟涓4鐨勫嶆暟锛屽彸杈逛负2-4鐨勫嶆暟锛屾鏁存暟涓嶆垚绔 (2)a,b涓哄伓鏁 宸﹁竟涓4鐨勫嶆暟锛屽彸杈逛负2-4鐨勫嶆暟锛屾鏁存暟涓嶆垚绔 鈭 涓嶅瓨鍦ㄦ鏁存暟a,b,浣垮緱a3+(a+b)2+b=b3+a+2鎴愮珛 ...
绛旓細a3-b3=锛坅-b锛(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
绛旓細3.鍏紡娉:鎶婁竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲鎴愪竴鑸舰寮,鐒跺悗璁＄畻鍒ゅ埆寮忊柍=b^2-4ac鐨勫,褰揵^2-4ac鈮0鏃,鎶婂悇椤圭郴鏁癮,b,c鐨勫间唬鍏ユ眰鏍瑰叕寮弜=[-b卤鈭(b^2-4ac)]/(2a),(b^2-4ac鈮0)灏卞彲寰楀埌鏂圭▼鐨勬牴銆 渚3.鐢ㄥ叕寮忔硶瑙ｆ柟绋 2x^2-8x=-5 瑙:灏嗘柟绋嬪寲涓轰竴鑸舰寮:2x^2-8x+5=0 鈭碼=2,b=-8,c=5 b^2-...
