初一下期数学难题

\u521d\u4e00\u4e0b\u671f\u6570\u5b66\u96be\u9898

\u8bbe\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3aX,\u5219\u5b83\u7684\u5185\u89d2\u548c=(X-2)*180\u5ea6
\u591a\u8fb9\u5f62\u6240\u6709\u5185\u89d2\u4e0e\u5b83\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7684\u548c\u4e3a600\u5ea6\uff0c\u800c\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u57280\u5ea6\u4e0e180\u5ea6\u4e4b\u95f4
0<600-(X-2)*180<180
0<960-180X<180
960>180X>780
5.3>X>4.3
\u6240\u4ee5X=5,\u8fd9\u662f\u4e2a5\u8fb9\u5f62
5\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c=(5-2)*180=540\u5ea6

\u7406\u7531\u5982\u4e0b:
\u2220PBC=1/2\u2220CBF
\u2220PCB=1/2\u2220BCE
\u2220CBF=180\u00b0-\u2220ABC
\u2220BCE=180\u00b0-\u2220ACB
\u6240\u4ee5\uff0c\u2220PBC+\u2220PCB=1/2\u2220CBF+1/2\u2220BCE=1/2(\u2220CBF+\u2220BCE)=1/2(180\u00b0-\u2220ABC+180\u00b0-\u2220ACB)
=1/2(360\u00b0-\u2220ABC-\u2220ACB)=180\u00b0-1/2\uff08\u2220ABC+\u2220ACB\uff09=180\u00b0-1/2\uff08180\u00b0-\u2220A)
=180\u00b0-90\u00b0+1/2\u2220A=90\u00b0+1/2\u2220A
\u90a3\u4e48\uff0c\u2220P=180\u00b0-\uff0890\u00b0+1/2\u2220A\uff09=90\u00b0-1/2\u2220A
\u56e0\u4e3a\u2220A\u4e0d\u53d8\uff0c\u6240\u4ee5\u2220P\u4e5f\u4e0d\u53d8\u3002
\u4e0d\u61c2\u53ef\u8ffd\u95ee\u3002

连结AB,BC,CD,DE,EF.

所以六边形ABCCDEF的内角和为(6-2)×180°

△ABK+△BCG+△CDH+△DEI+△EFJ=180°×5(内角和)

则(6-2)×180°-180°×5会多减去了5个三角形的顶角。

而5个三角形的顶角和恰好是五边形的内角和(5-2)×180°

所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=(6-2)×180°-180°×5+(5-2)×180°

=360°



同学我告诉你啊 是360度 可以根据三角形外角和来求 实际可以转化为一个四边形内角和!
沈阳120中学萧飞(数学组组长)

180°

360°

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