五角星每个角的读书是多少度? 一道华罗庚数学题,一个五角星,已知一个内角为90度,求六个角...

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\u3000\u30004\u3001\u4ee5\u7ad6\u76f4\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4e0a\u7aef\u4ea4\u70b9\u4e3a\u8d77\u70b9\uff0c\u7528\u91cf\u89d2\u5668\u987a\u65f6\u9488(\u4e5f\u53ef\u4ee5\u9006\u65f6\u9488)\u5728\u5706\u4e0a\u6bcf\u969472\u00b0\u6807\u51fa\u70b9
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\u6c42\u91c7\u7eb3

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正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形
五个3角形各自角度之和180
正五边形的内角和180*(n-2)=180*3=540;每个角时540/5=108
三角形的是等腰三角形,底角是五边形的外角,即底角=180-108=72
三角形内角和为180,那么三角形顶角,即五角星尖角=180-72*2=36

外角每个为36'
这样算的,五角星内的五边行每角为108',它的同一线上的另侧补角为72',同里同个等腰三角行另一边的角也是72'所以180'-(72'+72')=36'
建议画个五角星就看的来了

角A+角B+角C+角D+角E
解:因为 角1=角C+角E
角2=角B+角D
所以 角1+角2=角B+角C+角D+角E
因为 角1+角2+角A=180°
所以 角A+角B+角C+角D+角E=360

外角每个为36°

180度

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