sin与cos的转换 sin与cos如何转换？
\u6c42\u5173\u4e8esin\u548ccos\u7684\u51e0\u4e2a\u8f6c\u6362\u516c\u5f0fsinx\u7684\u5e73\u65b9\u52a0\u4e0acosx\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e1\u6765\u8f6c\u6362
因为sinX=cos(90-X)所以sinX=cos(X-90)
所以sinX=cos(X+?)中的？= 360K-90，其中K为整数
如？= -90、270...
sinX=cos(X+?)
？＝90－2x
有句口诀：基变偶不变，符号看象限
基、偶是指90的基数倍和偶数倍，变、不变是指sin，cos是否变化，符号是指sin，cos的正负
如sinX=cos(X+270) 中，270是90的基数倍，故cos变成sin，
把X看成一锐角，一锐角加270是第四象限角，在cos中第四象限角为正，得sinX=cos(X+270)
绛旓細sin鎬庝箞杞崲鎴cos锛歴in锛埾/2+伪锛=cos伪锛沜os锛埾/2+伪锛=锛峴in伪锛泂in锛埾/2锛嵨憋級=cos伪绛夈備竴銆sin鐨浠嬬粛 sin鏄洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勫杈逛笌鏂滆竟涔嬫瘮锛宻inA=鈭燗鐨勫杈/鏂滆竟锛屾寮﹀湪鐩磋涓夎褰腑锛屼换鎰忎竴閿愯鈭燗鐨勫杈逛笌鏂滆竟鐨勬瘮鍙仛鈭燗鐨勬寮︼紝璁颁綔sinA銆傚嬀鑲″鸡鏀惧埌鍦嗛噷銆傚鸡鏄渾鍛ㄤ笂涓ょ偣杩炵嚎銆
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勫拰宸寲绉槸鎸囧皢涓や釜涓夎鍑芥暟鐨勫拰鎴栧樊杞寲涓轰竴涓笁瑙掑嚱鏁扮殑涔樼Н銆傝繖涓妧宸у湪瑙ｅ喅涓夎鍑芥暟鐨勮繍绠椼佽瘉鏄庡拰绠鍖栧鏉傝〃杈惧紡绛夐棶棰樻椂闈炲父鏈夌敤銆備笅闈㈣缁嗕粙缁嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑鍜屽樊鍖栫Н銆sincos杞崲鍏紡锛1銆佷綑寮﹀嚱鏁扮殑鍜屽樊鍖栫Н锛氬浜庝换鎰忓疄鏁 a 鍜 b锛屾湁浠ヤ笅鍏紡鎴愮珛锛歝os(a + b) = cos(a)cos(b) ...
绛旓細鍙﹀锛岃浆鎹㈠叕寮忎篃鍙互鐢ㄤ簬绠鍖栦笁瑙掑嚱鏁颁箣闂寸殑璁＄畻銆傛湁鏃跺欙紝鎴戜滑闇瑕佸湪璁＄畻涓皢sin鍑芥暟杞崲鎴恈os鍑芥暟锛屾垨鑰呭皢cos鍑芥暟杞崲鎴恠in鍑芥暟锛岃繖鏍峰彲浠ユ洿鏂逛究鍦拌繘琛岃繍绠楀拰绠鍖栬〃杈惧紡銆傗憿鐭ヨ瘑鐐逛緥棰樿瑙ｏ細渚嬮1锛氬凡鐭in(30掳) = 0.5锛屾眰cos(60掳)鐨勫笺傝В鏋愶細鏍规嵁sin涓巆os鐨勮浆鎹鍏紡锛宑os(60掳) = sin(90掳 -...
绛旓細渚嬪锛cos锛坸锛=sin锛90掳-x锛夎繖涓叕寮忓憡璇夋垜浠紝涓涓鐨勪綑寮﹀肩瓑浜庡畠涓90搴﹀噺鍘荤殑瑙掔殑姝ｅ鸡鍊肩浉绛夈傝繖涓叕寮忓彲浠ュ府鍔╂垜浠湪涓浜涚壒瀹氱殑鎯呭喌涓嬭繘琛宑os鍜宻in涔嬮棿鐨勮浆鎹銆傛眰cos鍊肩殑鏂规硶锛1銆佷娇鐢ㄥ熀鏈亽绛夊紡杞崲锛氶氳繃涓夎鍑芥暟鐨勫熀鏈亽绛夊紡sin^2锛坸锛+cos^2锛坸锛=1锛屽彲浠ユ眰鍑篶os锛坸锛夌殑鍊笺傚鏋滃凡鐭...
绛旓細sin鍜宑os鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑鏈鍩烘湰鍜屽父瑙佺殑涓や釜鍑芥暟銆傚畠浠箣闂存湁涓缁勫父瑙鐨勮浆鎹鍏紡銆1. 姝ｅ鸡鍑芥暟涓庝綑寮﹀嚱鏁扮殑鍏崇郴锛歴in(x) = cos(蟺/2 - x)cos(x) = sin(蟺/2 - x)杩欎袱涓叕寮忚〃绀猴紝瀵逛簬涓涓搴锛屽畠鐨勬寮﹀肩瓑浜庝綑寮﹀嚱鏁板湪蟺/2 - x瑙掑害涓婄殑鍊硷紝鑰屼綑寮﹀肩瓑浜庢寮﹀嚱鏁板湪蟺/2 - x瑙掑害涓婄殑...
绛旓細2.鍩烘湰sincos杞崲鍏紡锛歛)姝ｅ鸡鍑芥暟涓庝綑寮﹀嚱鏁扮殑鍜屽樊鍏紡锛氭寮﹀嚱鏁板拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勫拰宸叕寮忓涓嬶細杩欎簺鍏紡鍏佽浣犲皢姝ｅ鸡鍜屼綑寮﹀嚱鏁扮殑鍜屽樊琛ㄧず涓哄畠浠殑涔樼Н鍜屽樊銆俠)姝ｅ鸡鍑芥暟涓庝綑寮﹀嚱鏁扮殑骞虫柟鍜屽樊鍏紡锛氭寮﹀嚱鏁板拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勫钩鏂瑰拰宸叕寮忓涓嬶細杩欎簺鍏紡浣夸綘鑳藉灏嗘寮﹀拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勫钩鏂硅〃绀轰负浣欏鸡鍑芥暟鐨勪袱鍊嶈鎴...
绛旓細cos鍜sin杞崲鍏紡 1銆佷簩鍊嶈杞寲鍏紡 sin2伪=2sin伪cos伪 cos2伪=cos^2(伪)-sin^2(伪)=2cos^2(伪)-1=1-2sin^2(伪)2銆佺敱浜屽嶈鍏紡锛屽彲浠ョ户缁帹瀵煎嚭鍗婅杞寲鍏紡锛歴in^2(伪/2)=(1-cos伪)/2 cos^2(伪/2)=(1+cos伪)/2 sin鍜宑os鐨鍏崇郴 sin鍜宑os鐨勫叧绯绘湁锛歴in伪+cos伪=1;...
绛旓細鍏紡涓锛氳伪涓轰换鎰忚,缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛 k鏄暣鏁 銆sin锛2k蟺+伪锛=sin伪 cos锛2k蟺+伪锛=cos伪 tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 cot锛2k蟺+伪锛=cot伪 sec锛2k蟺+伪锛=sec伪 csc锛2k蟺+伪锛=csc伪 鍏紡浜岋細璁疚变负浠绘剰瑙,蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴 銆...
绛旓細cos鍜sin杞崲鍏紡鏈夛細sin锛2k蟺+伪锛=sin伪銆乧os锛2k蟺+伪锛=cos伪銆乻in锛埾+伪锛=锛峴in伪銆乧os锛埾+伪锛=锛峜os伪銆乻in锛堬紞伪锛=锛峴in伪銆乧os锛堬紞伪锛=cos伪绛夈俢os鏄綑寮﹀硷紝sin鏄寮﹀笺傛寮﹀兼槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝瀵硅竟鐨勯暱姣斾笂鏂滆竟鐨勯暱鐨勫笺備换鎰忛攼瑙掔殑姝ｅ鸡鍊肩瓑浜庡畠鐨勪綑瑙掔殑浣欏鸡鍊硷紝...
绛旓細鍏崇郴 鐢辨寮﹀畾鐞嗙煡锛歛/sinA=b/sinB=c/sinC 鐢遍锛歛/cosA=b/cosB=c/cosC 鈭碼/b=sinA/sinB=cosA/cosB 瀵硅鐩镐箻锛歴inAcosB=cosAsinB 鍗sin(A-B)=0 鈭粹垹A=鈭燘 鍚岀悊锛氣垹B=鈭燙 鎵浠ヤ笁瑙掑舰ABC涓虹瓑杈逛笁瑙掑舰銆傚熀鏈畾涔 鐢变笉鍦ㄥ悓涓鐩寸嚎涓婄殑涓夋潯绾挎棣栧熬椤烘杩炴帴鎵缁勬垚鐨勫皝闂浘褰㈠彨浣滀笁瑙掑舰銆
