初一数学三角形问题
\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u5f62\u95ee\u9898\uff081\uff09
\u2235\u2220F=360\u00b0-\u2220FGA-\u2220FHA-\u2220GAH=360\u00b0-\uff08180\u00b0-\u2220D-\u2220DEG\uff09-\uff08180\u00b0-\u2220B-\u2220HCB\uff09-(\u2220D+\u2220DEH)=\u2220D+\u2220DEG+\u2220B+\u2220HCB-\u2220D-\u2220DEH=\u2220B-\u2220DEG+\u2220HCB
\u540c\u7406\u53ef\u8bc1\uff1a\u2220F=\u2220D-\u2220BCH+\u2220GED
\u22342\u2220F=\u2220B+\u2220D-\u2220DEG+\u2220HCB-\u2220BCH+\u2220GED=\u2220B+\u2220D
\u2234\u2220F=\uff08\u2220B+\u2220D\uff09/2
\uff082\uff09
\u2235\u2220F=\uff08\u2220B+\u2220D\uff09/2
\u6240\u4ee5\u5f53\u2220F=90\u00b0\uff0c\u5373\u2220B+\u2220D=180\u00b0\u65f6\uff0c\u5373\u2220B=180\u00b0-\u2220D=\u2220BAC+\u2220DEA\u65f6\uff0cEF\u548cFC\u5782\u76f4\u3002
\u6240\u4ee5\u5f53\u2220B>\u2220BAC\u65f6\uff0cEF\u548cFC\u6709\u53ef\u80fd\u80fd\u5782\u76f4\u3002
\uff083\uff09
\u2235\u2220B\uff1a\u2220D\uff1a\u2220F=\uff082\u2220B\uff09\uff1a\uff082\u2220D\uff09\uff1a\uff08\u2220B+\u2220D\uff09\uff0c
\u53c8\u2235\u2220B\uff1a\u2220D\uff1a\u2220F=2:x:3
\u2234\uff082\u2220B\uff09\uff1a\uff08\u2220B+\u2220D\uff09=2\uff1a3
\u2234\u2220B\uff1a\u2220D=1\uff1a2
\u6240\u4ee5x=4
\u56db\u8fb9\u5f62AEOF\u5185\u89d2\u548c\u662f360\u00b0\u3002
\u800cBE,CF\u90fd\u662f\u9ad8\uff0c\u5360\u53bb180\u00b0\u3002
\u518d\u7531\u89d2A=50\u00b0\uff0c\u77e5\u9053\u89d2EOF\u4e3a130\u00b0\u3002
\u6545\u89d2BOC\u7684\u4e5f\u662f130\u00b0\u3002
所以原始化简为:a+b-c-2(a+b+c)-3(-a+b+c)
=a+b-c-2a-2b-2c+3a-3b-3c
=2a-4b-6c
第二题，多边形内角和公式：（n － 2）×180，可设少算的角为X，则
（n － 2）×180=2750+X
因为0<X<180
得：0<（n － 2）×180-2750<180
可得17.2<n<18.2,
所以这个多边形是18边形，18边形的内角和2880度，
则少算的角度数为2880-2750=130度
1.利用三角形两边之和大于第三边的性质
|a+b-c| - 2|a+b+c| - 3|a-b-c|
=a+b-c-2a-2b-2c-3b-3c+3a
=2a-4b-6c
2750/180=15.2
应该是18边形
18边形的内角和为2880度
少加的是2880-2750=130度
1、因为 a,b,c是三角形的三条边的长
所以 a+b>c a-b<c a+b+c>0
所以 原式=(a+b-c)-2(a+b+c)+3(a-b-c)
=a+b-c-2a-2b-2c+3a-3b-3c
=2a-4b-6c
2、因为 0<X<180
所以 0<（n － 2）×180-2750<180
所以 17.2<n<18.2,
所以 这个多边形是18边形
少算的角度数为2880-2750=130度
121
绛旓細鈻矨DE闈㈢Н鏄柍CDE鐨勪竴鍗 鈻矯DE鏄柍ABC闈㈢Н鐨勪竴鍗 鈭粹柍ADE,鈻矪CE閮芥槸鈻矯DE闈㈢Н鐨1/4 鎵浠鈻矪CE:S鈻矨CE=1:3 BE:AE=1:3 BE=1
绛旓細锛1锛夊湪Rt鈻矪DF涓紝鈭燜BD=18掳 鍒欌垹BFD=90掳 -18掳 =72掳 鐢卞瑙掑叧绯烩垹AFE=鈭燘FD =72掳 鍒欏湪鈻矨FE涓 鈭燙AD=180掳-鈭燗FE-鈭燗EF=34掳 锛2锛塀E鏄柍ABC鐨勯珮 鍒欏湪Rt鈻矪EC涓 鈭燙BE=180掳-鈭燙EB-鈭燙=180掳-90掳-69掳=21掳 BD鏄柍ABC鐨勮骞冲垎绾 鍒欌垹DBC=0.5*锛180掳-69掳-41掳...
绛旓細1銆佲垹DBC=鈭燗CB+64 鈭燘CE=鈭燗BC+64 鈭粹垹DBC+鈭燘CE=鈭燗CB+鈭燗BC+64+64=244 鈭礏O銆丆O涓鸿骞冲垎绾 鈭达紙1/2锛夛紙鈭燚BC+鈭燘CE锛=244/2=122 鈭粹垹O=180-122=58 2銆佲垹DBC=鈭燗CB+x 鈭燘CE=鈭燗BC+x 鈭粹垹DBC+鈭燘CE=鈭燗CB+鈭燗BC+x+x=180+x 鈭礏O銆丆O涓鸿骞冲垎绾 鈭达紙1/2锛夛紙鈭燚BC+鈭...
绛旓細鈭礎D=BD=CD 鈭碊鏄柍ABC鐨勫蹇冿紝鍗充互BC涓虹洿寰勶紝D涓哄渾蹇冪殑鍦 鈭礎鍦ㄢ姍D涓 鈭粹垹A涓虹洿瑙 鈭粹柍ABC涓虹洿瑙涓夎褰 鈭礑A=DB锛屸埓鈭燘=鈭燚AB 鈭礎E鏄疊C鐨勯珮 鈭碅E鈯C 鍙堚埖C娌緼E瀵规姌钀藉埌D 鈭碋涓篊D涓偣锛屽嵆CE=DE 鈭碦T鈻矯EA鈮孯T鈻矰EA 鈭粹垹C=鈭燗DE 鍙堚埖鈭燗DE=鈭燘+鈭燚AB=2鈭燘 鈭粹垹C=2鈭燘 ...
绛旓細鐢ㄦ捣浼﹀叕寮忥細娴蜂鸡鍏紡,鍙堣瘧甯屼鸡鍏紡銆佹捣榫欏叕寮,浼犺鏄彜浠ｇ殑鍙欐媺鍙ゅ浗鐜嬪笇浼︿簩涓栧彂鐜扮殑鍏紡,鍒╃敤涓夎褰鐨勪笁鏉¤竟闀挎潵姹傚彇涓夎褰㈤潰绉.浣嗘牴鎹 Morris Kline 鍦1908骞村嚭鐗堢殑钁椾綔鑰冭瘉,杩欐潯鍏紡鍏跺疄鏄樋鍩虹背寰锋墍鍙戠幇,浠ユ墭甯屼鸡浜屼笘鐨勫悕鍙戣〃.鍋囪鏈変竴涓笁瑙掑舰,杈归暱鍒嗗埆涓篴銆乥銆乧,涓夎褰㈢殑闈㈢НS鍙敱浠ヤ笅鍏紡姹傚緱...
绛旓細鍏堢‘瀹氫竴涓涓夎褰锛屾部涓鏉¤竟涓鏍间竴鏍肩殑骞崇Щ锛岀劧鍚庡啀娌垮叾瀹冪殑杈瑰钩绉伙紝骞崇Щ鐨勬鏁板氨鏄褰㈠紡鐨勪笁瑙掑舰鐨勪釜鏁帮紝鍐嶆敼鍙樺畠鐨勫舰鐘讹紙姣斿搴曞湪涓嬭竟鍜屽簳鍦ㄤ笂闈箣鍒嗭級杩涜骞崇Щ锛屾渶鍚庤绠楁墍鏈夊钩绉荤殑娆℃暟銆傛瘮濡傛棰橈紝鍏堢‘瀹氫竴涓竟闀夸负1搴曞湪涓嬮潰鐨勫皬涓夎褰紝璁╁畠娌緼C杈圭Щ鍔ㄧ劧鍚庡啀璁╁畠娌夸笌AB骞宠鐨勭嚎杩涜骞崇Щ锛岀畻...
绛旓細1)鏂规硶涓锛氬姞涓涓潯浠讹細鈭燗BD=鈭燘AC 鐭ワ紝鈭1=鈭2锛屸垹ABD=鈭燘AC锛孉B=AB 鎵浠ワ紝涓夎褰ABD涓庝笁瑙掑舰BAC鍏ㄧ瓑 AC=BD 鏂规硶浜岋細鍔犱竴涓潯浠讹細鈭燙=鈭燚 鐭ワ紝鈭1=鈭2锛屽緱锛氾細鈭燗BD=鈭燘AC 涓嬭竟鍜屾柟娉曚竴鏄竴鏍风殑銆傛柟娉曚笁锛氬姞涓涓潯浠讹細AD=BC 鐭ワ紝鈭1=鈭2锛孉B=AB 鎵浠ワ紝涓夎褰BD涓庝笁瑙掑舰BAC鍏ㄧ瓑 ...
绛旓細绗竴棰橈紝鍥犱负a,b,c鏄涓夎褰杈归暱锛屾墍浠ワ紝a+b-c涓烘锛屽彇缁濆鍊肩鍙蜂笉鍙橈紝a+b+c涔熶负姝ｏ紝绗﹀彿涓嶅彉锛宎-b-c涓鸿礋锛屽彇缁濆鍊艰鍔犺礋鍙枫傛墍浠ュ師濮嬪寲绠涓:a+b-c-2(a+b+c)-3(-a+b+c)=a+b-c-2a-2b-2c+3a-3b-3c =2a-4b-6c 绗簩棰橈紝澶氳竟褰㈠唴瑙掑拰鍏紡锛氾紙n 锛 2锛壝180锛屽彲璁惧皯...
绛旓細1.鍥犱负涓夎褰ABC鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛屾墍浠ョ敱鍕捐偂瀹氱悊鍙緱锛欰C=5锛屾墍浠ヤ笁瑙掑舰ABC鐨勯潰绉1/2*5*12=30 2.鍥犱负CD鏄疉B杈逛笂鐨勯珮锛岃岀洿瑙掍笁瑙掑舰ABC鐨勯潰绉负30锛屾墍浠B*CD*1/2=30锛屾墍浠D=60/13 3.涓夎褰BE蹇呬负閽濊涓夎褰紝鍥犱负BE涓篈C杈逛笂鐨勪腑绾匡紝鎵浠B=1/2*AC=5/2锛屾墍浠ヤ笁瑙掑舰ABE鐨勯潰绉负1/2*...
绛旓細鎴戜滑璁锯垹1=x锛屽垯鈭燚AC=63掳-x锛屽張鍥犱负鈭3鏄涓夎褰BAD鐨勫瑙 鈭粹垹3=2x 鈭3+鈭4+鈭燚AC=180 鍗2x+2x+锛6掳3-x锛=180掳 鈭磝=39掳 鈭燚AC=63掳-39掳=24掳
