PID控制小车的数学模型 已知被控对象的数学模型，利用PID控制器控制，如何确定PID...
\u5728\u6a21\u7ccaPID\u63a7\u5236\u4e2d\uff0c\u600e\u4e48\u901a\u8fc7\u63a7\u5236\u7b97\u6cd5\u548c\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u5728SIMULINK\u91cc\u9762\u5efa\u7acb\u8d77PID\u63a7\u5236\u5668\u6a21\u578b\uff1f\uff1f\uff1f\u6211\u521a\u597d\u505a\u4e86\u4e00\u4e2a\u6a21\u7ccaPID\u63a7\u5236\u5668\u3002\u3002\u6b65\u9aa4\u662f\u8fd9\u6837\uff1a
1\u3001\u786e\u5b9a\u6a21\u7cca\u63a7\u5236\u89c4\u5219\uff1a\u8f93\u5165\u8f93\u51fa\u91cf\u3001\u5bf9\u5e94\u7684\u6a21\u7cca\u89c4\u5219\u8868\u3001\u5404\u53d8\u91cf\u7684\u8bba\u57df\u3002
2\u3001\u5728MATLAB\u4e3b\u547d\u4ee4\u7a97\u53e3\u8f93\u5165fuzzy\uff0c\u5728\u91cc\u9762\u8bbe\u7f6e\u6a21\u7cca\u89c4\u5219\u3002\u4fdd\u5b58\u4e0b\u6765\u4e00\u4e2afis\u6587\u4ef6\u3002
3\u3001\u5728MATLAB\u4e3b\u547d\u4ee4\u7a97\u53e3\u8f93\u5165myFLC=readfis(\u2018fuzzpid.fis\u2019)\uff0c\u5e76\u5728Simulink\u4e2d\u7684fuzzy logic controller\u4e2d\u53c2\u6570\u8bbe\u4e3amyFLC\uff0c\u5373\u53ef\u5728Simulink\u4e2d\u8c03\u7528\u6b64\u6a21\u7cca\u63a7\u5236\u5668\u3002\u5f53\u7136\u4e86\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684myFLC\u548cfuzzpid\u662f\u4f60\u81ea\u5df1\u5b9a\u7684\u6587\u4ef6\u540d\u3002
4\u3001\u6211\u505a\u7684\u65f6\u5019\uff0cPID\u63a7\u5236\u5668\u662f\u81ea\u5df1\u642d\u5efa\u7684\uff0c\u5e76\u6ca1\u6709\u76f4\u63a5\u7528\u81ea\u5e26\u7684PID\u6a21\u5757\u3002\u76f4\u63a5\u7528PID\u6a21\u5757\u6211\u6ca1\u6709\u6210\u529f\u3002
\u6709\u4ec0\u4e48\u95ee\u9898\u4f60\u53ef\u4ee5\u7ee7\u7eed\u95ee\u6211~
\u5982\u679c\u7b97\u6cd5\u4e0a\u4e0d\u80fd\u5f97\u51faPID\u7684\u5927\u81f4\u8303\u56f4,
\u5c31\u53ea\u6709\u5b9e\u9a8c\u4e0e\u76f4\u89c9\u4e86.
\u4e0d\u8fc7\u601d\u8def\u8fd8\u662f\u6709\u7684,\u6b63\u5982\u8fd9\u4e09\u4e2a\u53c2\u6570\u7684\u540d\u79f0,
\u901a\u5e38P\u7528\u4f5c\u4e3b\u529b,\u5148\u5b9e\u9a8c\u5b83,\u5b9e\u9a8c\u7ed3\u679c\u9760\u8fd1/\u903c\u8fd1\u76ee\u6807\u503c\u5373\u53ef.
\u7cbe\u786e\u7684\u8bdd\u518d\u6574\u5b9aI,
\u6700\u540e\u7684D\u8981\u6839\u636ePI\u786e\u5b9a\u4e0b\u7684\u66f2\u7ebf,\u9632\u6b62\u8fc7\u51b2\u7528\u7684.
4.1 轿车行驶系统控制要求简介
假定轿车沿直线路面行驶，轿车参数如下：
设轿车的质量m，本设计中取轿车的质量为100质量单位。Fe为轿车的引擎力，设最大驱动力为1000。
设计要求如下：
1．设计一个简单的PID调节器，使轿车以给定的速度前进，并对仿真结果进行分析。
2．汽车将在10秒内达到10m/s的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计为20%的最大超调量和2%的稳态误差是可以让人接受的。这样，控制系统的性能指标为：上升时间<10s，最大超调量<20%，稳态误差<2%。
4.2 系统分析与建模设计
在分析和设计控制系统之前需要对控制系统的数学模型进行描述，下面对轿车进行描述。
轿车行驶的过程中有与路面情况不同，轿车将面临着上坡情况，水平路面情况，下坡路面情况。分别对轿车的不同路面的三种情况进行受力分析后，可以引入路面倾角（-50度< <50度）将三种情况合并到一起。
对轿车进行受力力分析如图4.1所示：
图4.1 系统受力分析(向上行驶）
根据牛顿第二运动定律可以得出 ，式中各物理量的意义见受力分析。
为轿车驱动力；
是轿车行驶中受到的空气阻力，它与轿车的行驶速度的平方成正比，比例系数取为0.001，既
是由于路面的坡度而引起的重力分量，与路面的坡度有关，且 ，又已知m=100，g为地球重力加速度（这里g的取值按10 来计算），既 ；
综合以上得轿车的状态表达式如下：
；
其中
由轿车的状态表达式可以得出该系统的传递函数方框图，如下图4.2所示：
图4.2 系统传递函数方框图
4.3 行驶轿车的PID控制设计
此轿车控制系统中为了消除静态误差且使系统获得比较好的稳定性故系统调节部分采用PID调节。调节部分的方框图如下图4.3所示：
图 4.3 PID调节系统图
绛旓細1锛庤璁′竴涓畝鍗鐨凱ID璋冭妭鍣紝浣胯娇杞︿互缁欏畾鐨勯熷害鍓嶈繘锛屽苟瀵逛豢鐪熺粨鏋滆繘琛屽垎鏋愩2锛庢苯杞﹀皢鍦10绉掑唴杈惧埌10m/s鐨勬渶澶ч熷害銆傜敱浜庤绯荤粺涓虹畝鍗曠殑杩愬姩鎺у埗绯荤粺锛屽洜姝ゅ皢绯荤粺璁捐涓20%鐨勬渶澶ц秴璋冮噺鍜2%鐨勭ǔ鎬佽宸槸鍙互璁╀汉鎺ュ彈鐨勩傝繖鏍凤紝鎺у埗绯荤粺鐨勬ц兘鎸囨爣涓猴細涓婂崌鏃堕棿<10s锛屾渶澶ц秴璋冮噺<20%锛岀ǔ鎬佽宸<2%...
绛旓細\( Ti \)銆乗( Td \) 鍜 \( T \) 鍒嗗埆浠ｈ〃绉垎鏃堕棿銆佸井鍒嗘椂闂村拰鎺у埗鍛ㄦ湡銆傝瀹氬间笌娴嬮噺鍊间箣闂寸殑鍋忓樊瀹氫箟涓猴細鍋忓樊 = 璁惧畾鍊 - 娴嬮噺鍊笺傞氳繃杩欐牱鐨勬暟瀛︽ā鍨锛PID璋冭妭鍣ㄨ兘澶熷绯荤粺杩涜绮剧‘鎺у埗锛屼娇绯荤粺杈撳嚭灏藉彲鑳芥帴杩戞湡鏈涘笺
绛旓細PID鐨勫閲忓瀷鍏紡锛PID=Uk+KP*銆怑(k)-E(k-1)銆+KI*E(k)+KD*銆怑(k)-2E(k-1)+E(k-2)銆慞ID绠楁硶鍏蜂綋鍒嗕袱绉嶏細涓绉嶆槸浣嶇疆寮忕殑 锛屼竴绉嶆槸澧為噺寮忕殑銆備綅缃紡PID鐨勮緭鍑轰笌杩囧幓鐨勬墍鏈夌姸鎬佹湁鍏筹紝璁＄畻鏃惰瀵筫锛堟瘡涓娆＄殑鎺у埗璇樊锛夎繘琛岀疮鍔狅紝杩欎釜璁＄畻閲忛潪甯稿ぇ锛岃屾槑鏄炬病鏈夊繀瑕併傝屼笖灏忚溅鐨凱ID鎺у埗...
绛旓細PID绠楁硶鐨勬帶鍒剁偣鐩墠鍖呮嫭涓夌鍩烘湰鐨凱ID绠楁硶锛氬閲忓紡绠楁硶銆佷綅缃紡绠楁硶鍜屽井鍒嗗厛琛岀畻娉銆傝繖涓夌绠楁硶鍚勬湁鐗圭偣锛岄氬父鑳芥弧瓒冲ぇ閮ㄥ垎鎺у埗闇姹傘1. 澧為噺寮廝ID绠楁硶锛氬叾绂绘暎鍖栧叕寮忎负u(t) = 螖u(t) + u(t-1)锛屽叾涓攗(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)锛宷0銆乹1銆乹2鐨勫兼牴鎹畖e(t)|涓幬...
绛旓細鍦ㄥ伐绋嬪疄闄呬腑,搴旂敤鏈涓哄箍娉涚殑璋冭妭鍣ㄦ帶鍒惰寰嬩负姣斾緥銆佺Н鍒嗐佸井鍒嗘帶鍒,绠绉PID鎺у埗,鍙堢ОPID璋冭妭銆侾ID鎺у埗鍣ㄩ棶涓栬嚦浠婂凡鏈夎繎70骞村巻鍙,瀹 浠ュ叾缁撴瀯绠鍗曘佺ǔ瀹氭уソ銆佸伐浣滃彲闈犮佽皟鏁存柟渚胯屾垚涓哄伐涓氭帶鍒剁殑涓昏鎶鏈箣涓銆傚綋琚帶瀵硅薄鐨勭粨鏋勫拰鍙傛暟涓嶈兘瀹屽叏鎺屾彙,鎴栧緱涓嶅埌绮剧‘鐨勬暟瀛︽ā鍨鏃,鎺у埗鐞嗚鐨 鍏跺畠鎶鏈毦浠ラ噰鐢ㄦ椂,绯荤粺...
绛旓細鍋氬嚭姝ｇ‘鐨勬祴閲忓拰姣旇緝鍚庯紝濡備綍鎵嶈兘鏇村ソ鍦扮籂姝ｇ郴缁熴侾ID锛堟瘮渚嬶紙proportion锛夈佺Н鍒嗭紙integral锛夈佸鏁帮紙derivative锛夛級鎺у埗鍣ㄤ綔涓烘渶鏃╁疄鐢ㄥ寲鐨勬帶鍒跺櫒宸叉湁杩戠櫨骞村巻鍙诧紝鐜板湪浠嶇劧鏄簲鐢ㄦ渶骞挎硾鐨勫伐涓氭帶鍒跺櫒銆PID鎺у埗鍣ㄧ畝鍗曟槗鎳傦紝浣跨敤涓笉闇绮剧‘鐨勭郴缁妯″瀷绛夊厛鍐虫潯浠讹紝鍥犺屾垚涓哄簲鐢ㄦ渶涓哄箍娉涚殑鎺у埗鍣ㄣ
绛旓細寰垎D鎺у埗锛氭帶鍒跺櫒鐨勮緭鍑轰笌杈撳叆璇樊鐨勫井鍒嗘垚姝ｆ瘮鍏崇郴銆傛瘮渚嬮」鐨勪綔鐢ㄤ粎鏄斁澶ц宸殑骞呭硷紝鑰岄渶瑕佸鍔犵殑鏄滃井鍒嗛」鈥濓紝瀹冭兘棰勬祴璇樊鍙樺寲鐨勮秼鍔匡紝姣斾緥+寰垎锛圥D锛夋帶鍒跺櫒鑳芥敼鍠勭郴缁熷湪璋冭妭杩囩▼涓殑鍔ㄦ佺壒鎬сPID鎺у埗鍣ㄧ殑鍙傛暟鏁村畾鏂规硶鏈変袱绫汇傚叾涓竴绉嶆槸鐞嗚璁＄畻鏁村畾娉曪紝渚濇嵁绯荤粺鐨勬暟瀛︽ā鍨锛岀粡杩囩悊璁鸿绠楃‘瀹...
绛旓細寰垎鍙傛暟Kd鐨勭‘瀹氫緷璧栦簬绯荤粺鐨勫姩鎬佺壒鎬у拰瀵瑰搷搴旈熷害鐨勮姹傘傚湪瀹為檯搴旂敤涓紝PID鍙傛暟鐨勮绠楀拰璋冩暣閫氬父闇瑕佺粨鍚堢郴缁熺殑鍏蜂綋鎯呭喌鍜屽疄闄呰繍琛屾晥鏋滄潵杩涜锛屼互杈惧埌鏈浣崇殑鎺у埗鏁堟灉銆傝繖鍙兘娑夊強鍒板鏉鐨勬暟瀛︽ā鍨鍜岃皟璇曟妧宸э紝鏈夋椂涔熼渶瑕佸熷姪浜庝笓涓氱殑鎺у埗绯荤粺璁捐杞欢鎴栫粡楠屽叕寮忔潵杩涜鍙傛暟鐨勪紭鍖栥
绛旓細褰撹鎺у璞＄粨鏋勫拰鍙傛暟涓嶈兘瀹屽叏鎺屾彙锛屾垨涓嶅埌绮剧‘鏁板妯″瀷鏃讹紝鎺у埗鐞嗚鍏跺畠鎶鏈毦浠ラ噰鐢ㄦ椂锛岀郴缁熸帶鍒跺櫒缁撴瀯鍜屽弬鏁板繀椤讳緷闈犵粡楠屽拰鐜板満璋冭瘯鏉ョ‘瀹氾紝杩欐椂搴旂敤PID鎺у埗鎶鏈渶涓烘柟渚裤傚嵆褰撴垜浠笉瀹屽叏浜嗚В涓涓郴缁熷拰琚帶瀵硅薄锕愭垨涓嶈兘鏈夋晥娴嬮噺鎵嬫鏉ヨ幏绯荤粺鍙傛暟鏃讹紝鏈閫傚悎鐢≒ID鎺у埗鎶鏈侾ID鎺у埗锛屽疄闄呬腑涔熸湁PI鍜孭D鎺у埗...
绛旓細涓嶉渶瑕佺煡閬撹鎺у璞鐨勬暟瀛︽ā鍨銆傚疄闄呬笂澶у鏁板伐涓氬璞″噯纭殑鏁板妯″瀷鏄棤娉曡幏寰楃殑锛屽浜庤繖涓绫荤郴缁燂紝浣跨敤PID鎺у埗鍙互寰楀埌姣旇緝婊℃剰鐨勬晥鏋溿傛嵁鏃ユ湰缁熻锛岀洰鍓峆ID鍙婂彉鍨婸ID 绾﹀崰鎬绘帶鍒跺洖璺暟鐨90%宸﹀彸銆02 PID鎺у埗鍣ㄥ叿鏈夊吀鍨嬬殑缁撴瀯锛岀▼搴忚璁＄畝鍗曪紝鍙傛暟璋冩暣鏂逛究銆03 鏈夎緝寮虹殑鐏垫椿鎬у拰閫傚簲鎬э紝鏍规嵁琚帶瀵硅薄鐨...
