如图不定积分，如何求解？需要过程 求不定积分，如图。图中这个不定积分怎么求的？我要过程。
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u6c42\u89e3\uff0c\u5e0c\u671b\u6709\u8be6\u7ec6\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5982\u56fe\uff1f\u4f60\u5de6\u8fb9\u662fcosx\u4e48 \uff0c\u4e0d\u662fosx\u554a\uff01\u53e6\u5916\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5206\u6bcd\u662f1+cosx.\u9ed8\u8ba4\u5173\u7cfb\u5c31\u662fcosx\u4e0d\u7b49\u4e8e-1.\u4e5f\u5c31\u662fx\u4e0d\u7b49\u4e8e\u03c0+2k\u03c0\u3002
\u4f60\u79ef\u5206\u51fa\u6765\u7684csc=1/sin.cot=cos/sin\uff0c\u9690\u542b\u7684\u6761\u4ef6\u662fsin\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff0c\u6240\u4ee5\u4f1a\u51fa\u73b0\u6b63\u8d1f\u65e0\u7a77\u7684\u60c5\u51b5\uff0c
\u53e6\u5916\u9898\u76ee\u7684\u79ef\u5206\u6c42\u89e3\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff0c\u4e0d\u61c2\u8bf7\u8ffd\u95ee\uff0c\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3\u3002
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
\u222bdx/(1+cosx)
=\u222b0.5[sec(x/2)]^2dx
=\u222b[sec(x/2)]^2d0.5x
=\u222bdtan(x/2)
=tan(x/2)+c
f(x)=\u222bf'(x)dx=\u222b(1-x²)/(1+x²)²dx
\u4ee4x=tanu\uff0c\u5219dx=sec²udu\uff0c\u4e8e\u662f
f(x)=\u222b(1-tan²u)/(sec²u)²*sec²udu
=\u222b(1-tan²u)*cos²udu
=\u222b(cos²u-sin²u)du
=\u222bcos2udu=1/2*sin2u+C
=1/2*2tanu/(1+tan²u)+C
=x/(1+x²)+C
\u5f53\u7136\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u8bd5\u51d1\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\uff1a
f'(x)=(1-x²)/(1+x²)²=[1*(1+x²)-x*2x]/(1+x²)²
=[x'*(1+x²)-x*(1+x²)']/(1+x²)²
=[x/(1+x²)]'
\u6240\u4ee5f(x)=x/(1+x²)+C
解答这种分部积分的问题，可以记住一个五字口诀：反（反三角函数）对（对数函数）幂（幂函数）指（指数函数）三（三角函数）。意思是说遇到这几种函数混合在一起时，优先把位于口诀后面类型的函数凑微分。例如这一题，是幂函数乘以三角函数，所以把三角函数凑微分
简单计算一下即可，答案如图所示
如图
见下图，两次使用分部积分：
如下图奉上两种积分方法：
第二种掌握的话求起来会非常快速准确
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绛旓細2019-04-10 姹傝В鍥剧墖涓,涓嶅畾绉垎,鍒掔嚎閮ㄥ垎涓嶆槑鐧,闇瑕佽缁嗙煡閬撲粈涔堣繃绋,... 2 2019-10-05 濡傚浘銆傝繖涓笉瀹氱Н鍒嗘庝箞姹? 2017-10-10 姹備笉瀹氱Н鍒 鍥句腑棰樼洰鐨勪笉瀹氱Н鍒 鏄浣曟眰鍑虹殑,鍔犱笂缁濆鍊间笉澶... 2017-09-29 濡傚浘,姹備笉瀹氱Н鍒嗏埆1/[(1+x^2)^3/2]dx,璇烽棶鍥... 90 2018-10-13 姹傝В涓嬪浘涓...
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