八个基本函数求导公式
八个基本函数求导公式是：1、f（x）=cf’（x）=0；
2、f（x）=x^af’（x）=ax^（a-1）；
3、f（x）=sinxf’（x）=cosx；
4、f（x）=cosxf’（x）=-sinx；
5、f（x）=a^xf’（x）=（a^x）lna；
6、f（x）=e^xf’（x）=e^x；
7、f（x）=logaxf”（x）=1/（xlnx）；
8、f（x）=lnxf’（x）=1/x。
f（x）是一个以x为自变量的函数。
导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。
函数y=f（x）在x0点的导数f’（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0，f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
绛旓細鍏釜鍩烘湰鍑芥暟姹傚鍏紡鏄細1銆乫锛坸锛=cf鈥欙紙x锛=0锛2銆乫锛坸锛=x^af鈥欙紙x锛=ax^锛坅-1锛夛紱3銆乫锛坸锛=sinxf鈥欙紙x锛=cosx锛4銆乫锛坸锛=cosxf鈥欙紙x锛=-sinx锛5銆乫锛坸锛=a^xf鈥欙紙x锛=锛坅^x锛塴na锛6銆乫锛坸锛=e^xf鈥欙紙x锛=e^x锛7銆乫锛坸锛=logaxf鈥濓紙x锛=1/锛坸lnx锛夛紱8...
绛旓細鍏ぇ鍑芥暟姹傚鍏紡锛歽=x^n锛寉'=nx^(n-1)y=a^x锛寉'=a^xlnay=e^x锛寉'=e^xy=log(a)x锛寉'=1/x lnay=lnx锛 y'=1/xy=sinx锛寉'=cosxy=cosx锛寉'=-sinxy=tanx銆傚嚱鏁帮紙function锛夛紝鏁板鏈銆傚叾瀹氫箟閫氬父鍒嗕负浼犵粺瀹氫箟鍜岃繎浠ｅ畾涔夛紝鍑芥暟鐨勪袱涓畾涔夋湰璐ㄦ槸鐩稿悓鐨勶紝鍙槸鍙欒堪姒傚康鐨勫嚭鍙戠偣涓嶅悓...
绛旓細鍏釜鍏紡锛y=c(c涓哄父鏁) y'=0锛泍=x^n y'=nx^(n-1)锛泍=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x锛泍=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 锛泍=sinx y'=cosx 锛泍=cosx y'=-sinx 锛泍=tanx y'=1/cos^2x 锛泍=cotx y'=-1/sin^2x銆傝繍绠楁硶鍒欙細鍔狅紙鍑忥級娉曞垯锛歔f(x)+g(x)]'...
绛旓細8涓熀鏈眰瀵煎叕寮忔槸y'=nx^(n-1)銆亂'=0銆亂'=a^xlna銆亂'=e^x銆亂'=logae/x銆亂'=1/x銆亂'=cosx銆亂'=-sinx銆傝屾眰瀵兼槸鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆
绛旓細鍏釜甯歌鐨勬眰瀵煎叕寮忥紝璇︾粏浠嬬粛濡備笅锛涓銆佸父鏁版硶鍒欙細甯告暟鐨勫鏁扮瓑浜0锛屼緥濡傚浜庡父鏁板嚱鏁癴(x)=5锛屽叾瀵兼暟f'(x)=0銆備簩銆佸箓鍑芥暟娉曞垯锛氬箓鍑芥暟鐨勫鏁扮瓑浜庡箓娆′箻浠ュ簳鏁扮殑骞傛鍑忎竴銆備緥濡傚浜庡嚱鏁癴(x)=x^n锛屽叾涓璶鏄父鏁般備笁銆佹寚鏁板嚱鏁版硶鍒欙細鎸囨暟鍑芥暟鐨勫鏁扮瓑浜庡嚱鏁拌嚜韬箻浠ュ簳鏁扮殑鑷劧瀵规暟銆備緥濡傚嚱鏁癴(x)=e...
绛旓細1銆亂=c(c涓哄父鏁) y'=0 2銆亂=x^n y'=nx^(n-1)3銆亂=a^x y'=a^xlna锛寉=e^x y'=e^x 4銆亂=logax y'=logae/x锛寉=lnx y'=1/x 5銆亂=sinx y'=cosx 6銆亂=cosx y'=-sinx 7銆亂=tanx y'=1/cos^2x 8銆亂=cotx y'=-1/sin^2x 瀵兼暟鐨勬眰瀵兼硶鍒 鐢卞熀鏈嚱鏁扮殑鍜屻佸樊銆...
绛旓細姹傚鐨鍩烘湰鍏紡锛1銆佸父鏁癱鐨勫鏁涓0銆2銆佸彉閲弜鐨刵娆″箓鐨勫鏁颁负nx^(n-1)銆3銆佸彉閲廰鐨剎娆″箓鐨勫鏁颁负a^xlna銆4銆佽嚜鐒跺父鏁癳鐨剎娆″箓鐨勫鏁颁负e^x銆5銆佹寚鏁鍑芥暟logax鐨勫鏁颁负1/(xlna)锛屽叾涓璦>0涓攁鈮1銆6銆佸鏁板嚱鏁發nx鐨勫鏁颁负1/x銆7銆佹寮﹀嚱鏁皊inx鐨勫鏁颁负cosx銆8銆佷綑寮﹀嚱鏁癱osx鐨勫鏁颁负-sinx...
绛旓細瀵兼暟鐨鍩烘湰鍏紡18涓 1銆佸父鏁伴」姹傚鍏紡锛氳嫢y=c锛屽叾涓璫涓哄父鏁帮紝鍒檡'=0锛2銆佸箓鍑芥暟姹傚鍏紡锛氳嫢y=xn锛屽叾涓璶涓烘鏁存暟锛屽垯y'=nx銆妌-1}锛3銆佸娆″箓鍑芥暟姹傚鍏紡锛氳嫢y=xAn+aAn锛屽叾涓璶涓烘鏁存暟锛屽垯y'=nx~{n-1}+na{n-1}锛4銆佹寚鏁板嚱鏁版眰瀵煎叕寮忥細鑻=a^x锛屽叾涓璦涓烘鏁帮紝鍒檡'=a^xlna;5...
绛旓細姹傚鍏紡琛ㄥ涓嬶細1銆侊紙sinx)'=cosx锛屽嵆姝ｅ鸡鐨勫鏁版槸浣欏鸡銆2銆侊紙cosx)'=-sinx锛屽嵆浣欏鸡鐨勫鏁版槸姝ｅ鸡鐨勭浉鍙嶆暟銆3銆侊紙tanx)'=(secx)^2锛屽嵆姝ｅ垏鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鐨勫钩鏂广4銆侊紙cotx)'=-(cscx)^2锛屽嵆浣欏垏鐨勫鏁版槸浣欏壊骞虫柟鐨勭浉鍙嶆暟銆5銆侊紙secx)'=secxtanx锛屽嵆姝ｅ壊鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鍜屾鍒囩殑绉6銆侊紙cscx)...
绛旓細鍩烘湰鍑芥暟姹傚鍏紡:鍩烘湰瀵兼暟鍏紡鏈:(lnx)鈥=1/x銆(sinx)鈥=cosx銆(cosx)'=-sinxo 鍏紡:y=c(c涓哄父鏁)y'=0銆亂=xny'=nx^(n-l)銆傚鏁扮殑鍩烘湰鍏紡锛歽=c(c涓哄父鏁)y'=0銆亂=x^ny'=nx^(n-1)銆傚鏁癉erivative涔熷彨瀵煎嚱鏁板硷紝鍙堝悕寰晢銆傚浜庡彲瀵肩殑鍑芥暟f(x)锛寈f'(x)涔熸槸涓涓嚱鏁帮紝绉颁綔f(...
