∫+x+a+dx
网友评论：
年和18154751787：
求不定积分 ∫ (1+a^x ) dx = -
58813伏官
：[答案] 这个实在没有啥过程,根据积分公式∫dx =x+C∫a^x dx =a^x/ln a+C∫ (1+a^x ) dx = x+a^x/ln a+C你要是非要过程,就多写几行,证明一下第二个积分公式∫a^x dx=∫e^(ln a^x) dx =∫e^{ x ln a} dx代换y=x ln a∫a^x d...
年和18154751787：
∫dx/(x+a)的三次方 -
58813伏官
： 基本的积分公式为 ∫ x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1) +C,C为常数 所以在这里不定积分得到 ∫ 1/(x+a)^3 dx=∫ 1/(x+a)^3 d(x+a)= -1/2 *1/(x+a)^2 +C,,C为常数
年和18154751787：
不定积分∫³根号(x +a)dx 急求详细过程,拜托了 -
58813伏官
： 两种方法:1. dx=d(x+a),再令x+a=t,则积分变成∫³根号tdt,积分后再将t=x+a带回 2. 令t=³根号(x +a),则x=t^3-a,dx=d(t^3-a)=3t²dt,带入原式,积分后再将t=x+a带回
年和18154751787：
求一个不定积分 ∫1/(1+x^2+x^4)dx -
58813伏官
： ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/2)∫1/(1/x...
年和18154751787：
若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(x+a)dx= -
58813伏官
： 你好!若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f(x+a)dx=∫f(x+a)d(x+a)=F(x+a)+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
年和18154751787：
∫ln(x+a)/(x+b)dx -
58813伏官
： 答:∫In(x+a)/(x+b)dx=∫[(In(x+a)-In(x+b)]dx=∫In(x+a)dx-∫In(x+b)dx=(x+a)[In(x+a)-1]-(x+b)[In(x+b)-1]+C=(x+a)In(x+a)-(x+b)In(x+b)+b-a+C C是常数.这里说一下,∫In(x+a)dx=∫In(x+a)(x)'dx=xIn(x+a)-∫{[In(x+a)]'*x}dx=xIn(x+a)-∫[x/(x+a)]dx=xIn(x+a)-∫[1-a/(x+...
年和18154751787：
∫√x²+a²/x²dx 大学不定积分,求大神指教 -
58813伏官
： ∫㏑(x+√x²+a²)dx 分部积分法=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x*(1+x/√(x²+a²)])/[x+√(x²+a²)]dx=x*㏑(x+√x²+a²) - ∫x/√(x²+a²) dx=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/2∫1 /√(x²+a²) dx²=x*㏑(x+√x²+a²) - 1/3*(x²+a²)^(3/2) + c
年和18154751787：
求 ∫1/(x+a)(x+b)dx . -
58813伏官
： ∫1/(x+a)(x+b)dx=[1/(b-a)][∫1/(x+a)-1/(x+b)]dx=[1/(b-a)]*[∫1/(x+a)dx-∫1/(x+b)dx]=[1/(b-a)]*[ln(x+a)-ln(x+b)]+C=ln[(x+a)/(x+b)]/(b-a)+C
年和18154751787：
∫(a/+x/)dx=? -
58813伏官
： 换元,令√[(a+x)/(a-x)]=t,则x=a(t^2-1)/(t^2+1),dx=4at/(t^2+1)^2 dt 原积分= ∫ t*4at/(t^2+1)^2 dt=4a ∫ t^2/(t^2+1)^2 dt=4a [∫1/(t^2+1) dt -∫1/(t^2+1)^2dt] 再换元,令t=tanu,u=arctant,dt=1/(cosu)^2.sinu=t/√(1+t^2),cosu=1/√(1+t^2).则上式=4a [arctant - ...
年和18154751787：
求∫(√(x^2+a^2))/(x^2) -
58813伏官
： 令x=atanu,则:√(x^2+a^2)=√[(atanu)^2+a^2]=a/cosu,dx=[a/(cosu)^2]du.sinu=tanu/√[1+(tanu)^2]=(x/a)/√[1+(x/a)^2]=x/√(x^2+a^2),(1+sinu)/(1-sinu) =[1+x/√(x^2+a^2)]/[1-x/√(x^2+a^2)] =[√(x^2+a^2)+x]/[√(x^2+a^2)-x] =[√(x^2+a^2)+x]^2/[(x^2+...
