∫arcsinx∧2dx
答：∫（arcsinx）2dx=x（arcsinx）2-∫xd（arcsinx）2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1?x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1?x2=x(arcsinx)2+21?x2arcsinx?2∫dx=x(arcsinx)2+21?x2arcsinx?2x+C，其中C为任意常数．
答：arc(sinx)^2这种表示方法是错误的，没有这种表示方法 (arcsinx)^2表达方式正确，arcsin^2x，一般不用这种表示方式。用分步积分法 ∫arcsin^2xdx 用分步积分法 ∫（arcsinx）^2dx =x（arcsinx）^2-∫xd（arcsinx）^2 =x（arcsinx）^2-∫x*2（arcsinx）/√(1-x^2)dx =x（arcsinx）^2+...
答：∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2∫1/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+c ∫sin根号xdx =∫sintdt^2=2∫t*sintdt=-2t*cost+2∫costdt=-2t*cost+sint =-2√xcos√x+sin√x+c ∫(arcsinx)^2dx=∫t^2dsint=sint*t^2-2∫t*...
答：∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C。（C为积分常数）解答过程如下：∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) ...
答：所以 ∫(arcsinx)²dx =x(arcsinx)²-∫xd(arcsinx)²= x(arcsinx)²-∫x*[2*arcsinx*1/√(1-x²)]dx //对(arcsinx)²求导 =x(arcsinx)²+∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)= x(arcsinx)² +2∫arcsinxd√(1-x&...
答：利用换元法即可，设：arcsinx = t,则知道原积分变为：§t^2d(sint)...以下用分部积分法即可 = t^2*sint - 2§tsintdt = t^2*sint + 2§td(cost)= t^2*sint + 2t*cost -2§costdt = t^2*sint + 2t*cost -2sint 再换回原来的x即可：原积分 = (arcsinx)^2*x + 2(arcs...
答：y=arcsinx y'=1/(1-x^2)^(1/2)即求y的积分 【f代表积分】f[arcsinx]dx =x*arcsinx-f[x]darcsinx =x*arcsinx-f[x/(1-x^2)^(1/2)]dx =x*arcsinx-0.5f[(1-x^2)^(-1/2)]dx^2 =x*arcsinx-0.5*2*(1-x^2)^(1/2)+C =x*arcsinx-(1-x^2)^(1/2)+C...
答：详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
答：令arcsin(x/2)=u，则x=2sinu ∫arcsin(x/2)dx =∫ud(2sinu)=2∫ud(sinu)=2usinu-2∫sinudu =2usinu+2cosu +C =x·arcsin(x/2) +√(4-x²) +C
网友评论：
唐刮17797412473：
∫xtanx∧2dx等于多少 -
63914邹泻
：[答案] ∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx =∫xd(tanx)-(x^2)/2=-(x^2)/2+[xtanx-∫tanx dx] =-(x^2)/2+[xtanx+∫(1/cosx)d(cosx) =xtanx+ln|cosx|-(x^2)/2+C
唐刮17797412473：
∫1/x∧2dx= -
63914邹泻
： ∫1/x^2dx= -1/x + C.C为积分常数. 解答过程如下: ∫1/x^2dx = ∫x^(-2)dx =(x^(-1))/(-1) + C = -1/x + C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体...
唐刮17797412473：
问一下∫sinx∧4dx等于什么?把具体步骤写下来.谢谢! -
63914邹泻
： ^^∫sin^4xdx=∫sin^2x(1-cos^2x)dx=∫sin^2xdx-∫sin^2xcos^xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx-(1/4)∫(sin2x)^2dx=(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx-(1/8)∫(1-cos4x)dx=(1/2)x+(1/4)sin2x-(1/8)x+(1/32)sin4x+C=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
唐刮17797412473：
∫xarcsinxdarcsinx -
63914邹泻
： 令t=arcsinx,有sint=x, cost=sqrt(1-x^2) sqrt表根号∫xarcsinxdarcsinx =∫tsintdt=-∫tdcost=-tcost+∫costdt=-tcost+sint+C即原积分=-arcsinx*(sqrt(1-x^2))+x+C
唐刮17797412473：
∫x/(cosx)∧2dx -
63914邹泻
： 原式=(1/2)∫x^2(1+cos2x)dx =(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)∫x^2d(sin2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/4)∫sin2xd(x^2) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x-(1/2)∫xsin2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)∫xd(cos2x) =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/4)∫cos2xdx =(1/6)x^3+(1/4)x^2sin2x+(1/4)xcos2x-(1/8)sin2x+c
唐刮17797412473：
∫(arcsinx)^2dX= -
63914邹泻
： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
唐刮17797412473：
∫ arcsinx dx 怎么算? -
63914邹泻
：[答案] ∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x darcsinx =xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx =xarcsinx+根号(1-x^2) +C
唐刮17797412473：
∫sinx∧2dx=? -
63914邹泻
： ∫sin²xdx=∫{(1-cos2x)/2}dx =x/2-1/4∫cos2xd2x =x/2-sin2x/4+C 其中C为任意常数.
唐刮17797412473：
∫e∧2dx的不定积分是? -
63914邹泻
：[答案] ∫e^(2x)dx =(1/2)∫e^(2x)d(2x) =(1/2)e^(2x)+C
唐刮17797412473：
求∫arcsin√xdx -
63914邹泻
： 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t=tsin^2 t-∫sin^2 t dt=tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2= tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt= tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t= tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C=xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C=xarcsin√x-arcsin...
