∫1+0+arctanxdx
答：简单分析一下，详情如图所示，
答：=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间...
答：=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 求函数积分的方法：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论...
答：∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
答：利用分部积分的方法可以求出来的，亲
答：首先分部积分得到 ∫arctanx dx=x *arctanx -∫x d(arctanx)而arctanx的导数就是1/(1+x²)所以∫x d(arctanx)=∫x/(1+x²)dx 那么再凑微分得到 ∫x/(1+x²)dx =1/2 *∫1/(1+x²)d(1+x²)=1/2 *ln(1+x²) +C ...
答：原式=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫xdx/(1+x²)=xarctanx-1/2*∫dx²/(1+x²)=xarctanx-1/2*∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：讨论反常积分∫ (1,0)arctanxdx/1-x^3 的收敛性 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 作为中考生的家长,应该怎样对待孩子呢?雾光之森 2014-12-26 · TA获得超过3315个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% ...
答：2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。3、反正切函数 正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值...
网友评论：
羿树18168016795：
∫x(1+x)arctanxdx -
46706纪帖
： ∫ x (1 + x) arctanx dx= ∫ (x + x²) arctanx dx= ∫ arctanx d(x²/2 + x³/3)= (x²/2 + x³/3) arctanx - ∫ (x²/2 + x³/3) d(arctanx)= (x²/2 + x³/3) arctanx - ∫ (x²/2 + x³/3) * 1/(1 + x²) dx= (x²/2 + x³/3) arctanx - (1/2)∫ x²/(1 + x²) dx - (1/3)∫ x³/(1 + x²...
羿树18168016795：
计算∫上1,下0 arctan xdx -
46706纪帖
：[答案] ∫ arctan xdx=x·arctanx - ∫x d(arctanx)=x·arctanx - ∫x/(1+x²) dx=x·arctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d (1+x²)=x·arctanx - (1/2)ln(1+x²)加上积分上下限之后:原式 = (1·arctan1 - (1/2)l...
羿树18168016795：
计算:定积分∫(在上 √3,在下0 )xarctan xdx求详细过程答案,拜托大神 -
46706纪帖
： ∫(在上 √3,在下0 )xarctan xdx=∫(在上 √3,在下0 )arctan xdx²/2=x²/2arctanx|(0->√3)-1/2∫(0->√3)x²/(1+x²)dx=π/2 -1/2 ∫(0->√3)(1-1/(1+x²))dx=π/2-√3/2+1/2arctanx|(0->√3)=π/2-√3/2+π/6=2π/3-√3/2
羿树18168016795：
∫x(1+x)arctanxdx -
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：[答案] ∫ x (1 + x) arctanx dx= ∫ (x + x²) arctanx dx= ∫ arctanx d(x²/2 + x³/3)= (x²/2 + x³/3) arctanx - ∫ (x²/2 + x³/3) d(arctanx)= (x²/2 + x³/3) arctanx - ∫...
羿树18168016795：
用分部积分法求积分 -
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： 首先需要去掉绝对值号.则原式=∫(-√3到0) -arctanxdx +∫(0到√3) arctanxdx.这一步或者用,|arctanx|是偶函数,在对称区间上的积分可以2倍计算,即,原式=2∫(0到√3) arctanxdx★分部积分公式是【∫UdV=UV-∫VdU,需带上积分限,下同.】故式★=2x*arctanx -2∫xd(arctanx)=2x*arctanx -2∫ x/(1+xx) dx=...=2π/√3 - 2Ln2.
羿树18168016795：
定积分求解∫(0~1)f(x)dx -
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： 设∫(0~1)f(x)dx=a 2ax+f(x)=arctanx 两边同时取(0,1)上的定积分,得 2a∫(0,1)xdx+a=∫(0,1)arctanxdx a·x²|(0,1)+a=xarctanx|(0,1)-∫(0,1)x/(1+x²)dx 2a=π/4-1/2ln(1+x²)|(0,1) 2a=π/4-1/2ln2 a=π/8-1/4ln2 即 ∫(0~1)f(x)dx=π/8-1/4ln2
羿树18168016795：
∫(arctanx)²dx= -
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： ∫x(arctanx)²dx =1/2∫(arctanx)²dx² =1/2(xarctanx)²-∫(x²arctanx)/(1+x²)dx =1/2(xarctanx)²-∫[arctanx-arctanx/(1+x²)]dx =1/2(xarctanx)²-∫arctanxdx-∫arctanxd(arctanx) =1/2(xarctanx)²-xarctanx+∫x/(1+x²)dx-1/2(arctanx)² =1/2(xarctanx)²-xarctanx+1/2ln(1+x²)-1/2(arctanx)²+C
羿树18168016795：
求不定积分I=∫x*ln(1+x^2)*arctanxdx -
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： syms x int(atan(x)/x^2) ans =-1/x*atan(x)-1/2*log(x^2+1)+log(x) 或 ∫1/(1+x^2)*arctanxdx =∫arctanx[dx/(1+x^2)] =∫arctanxd(arctanx) =(arctanx)²/2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里...
羿树18168016795：
求y''+arctanx=0通解 -
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：[答案] ∵y''+arctanx=0 ==>y''=-arctanx ==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1* (应用分部积分法,C1*是常数) ∴y=∫[(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1]dx =(x/2)ln(1+x^2)-(x^2/2)arctanx+(1/2)arctanx+(C1*-1/2)x+C2 (应用分部积分法,C2是常数) =...
羿树18168016795：
∫ (x+arctanx)/x^2 dx -
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： ∫ (x+arctanx)/x²dx=-∫ (x+arctanx)d(1/x)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)d(x+arctanx)=-(x+arctanx)/x+∫(1/x)[1+1/(1+x²)]dx=-(x+arctanx)/x+∫1/xdx+∫1/x(1+x²)dx=-(x+arctanx)/x+ln|x|+∫(1+x²-x²)/x(1+x²)dx=-(x+arctanx)/x+ln|x|+∫1/xdx-∫x/(1+x²)dx=-(x+arctanx)/x...
