∫xarcsinxdx0到1的定积分
答：∫（1,0）xarcsinxdx的值等于π/8。解：令F(x)=∫xarcsinxdx，那么∫（1,0）xarcsinxdx=F(1)-F(0)。F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint （令t=arcsinx，则x=sint）=1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arc...
答：分部积分 先把xdx 1/2dx^2 用分部积分分离出来 然后就是求x^2darcsinx的积分 然后再用一下变数替换把x=sint 注意一下t的取值就出来了 自己照着方法做一下吧 印象深点
答：定积分奇偶函数对称性
答：此题很简单，运用分部积分，把x凑到后面，即 S(0,1)arcsinxd(x2*2)
答：在[0,1]上xarcsinx是正的，显然答案是正数。
答：可先求不定积分,再代入上下限验算 ∫[x·arcsin(x)]dx =(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)+C ∴∫<0,1/2>∫[x·arcsin(x)]dx =[(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)]<0,1/2> =(1/2·1/4)√(1-1/4)+...
答：x=0,a=0 x=1,a=π/2 da=cosada 所以原式=∫sina*a*cosada =1/2∫a(2sinacosa)da =1/2∫asin2ada =1/4∫asin2ad2a =-1/4∫adcos2a =-1/4*acos2a+1/4∫cos2ada =-1/4*acos2a+1/8∫cos2ad2a =-1/4*acos2a+1/8sin2a(0,π/2)=(-1/4*π/2*cosπ+1/8sin...
答：cosxarcsinx在[1，-1]上是奇函数，积分的结果必为偶函数。∫[1：-1]cosxarcsinxdx=0
答：用分布积分公式做。凑arcsinx
答：I = ∫(上1/2, 下-1/2)xarcsinxdx/√(1-x^2) = 2∫(上1/2, 下0)xarcsinxdx/√(1-x^2)= - ∫(上1/2, 下0)arcsinxd(1-x^2)/√(1-x^2) = -2 ∫(上1/2, 下0)arcsinxd√(1-x^2)= -2 [√(1-x^2)arcsinx](上1/2, 下0) + 2∫(上1/2, 下0)√(1-x...
网友评论：
汲兔18088823953：
∫(0到1)xdx与∫(0到1)sinxdx 比较大小 -
62818敖韦
： ∫(0到1)xdx=1的平方/2-0的平方/2=1/2,∫(0到1)sinxdx =-cos1-(-cos0)=-cos1+1,紧接着有1>π/3,cosx在(0,π)上递减,所以 cos1<cosπ/3=1/2,则有-cos1+1>1/2,所以∫(0到1)sinxdx较大!
汲兔18088823953：
求定积分∫lnxdx 积分区间0到1 -
62818敖韦
： ∫lnxdx=xlnx-x 由于x趋于0+时,limxlnx=limlnx^x=ln1=0 所以:∫(0到1)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1
汲兔18088823953：
定积分 ∫xe^( - x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程 -
62818敖韦
： 解:先考虑不定积分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)= -xe^(-x)-e^(-x)+C所以定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1=-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0]=-1/e-1/e+1=1-2/e
汲兔18088823953：
计算二次积分 ∫(0到1)dy∫(y到1)sinx/xdx -
62818敖韦
： 解:由题意分析知,此二次积分的积分区域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三点为顶点的直角三角形区域 故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (变换积分顺序) =∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx =∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx =∫(0,1)sinxdx =-cosx│(0,1) =-cos1+cos0 =1-cos1
汲兔18088823953：
编写一个C语言程序计算定积分∫(0到1)(x^2+1)dx的值. -
62818敖韦
： //#include ＂stdafx.h＂//vc++6.0加上这一行.#include ＂stdio.h＂ int main(void){ double s,t,x; for(t=1.0E-6,s=x=0;x<=1;s+=(x*x+1)*t,x+=t); printf(＂The result is %g\n＂,s); return 0; }
汲兔18088823953：
∫(0到1) x^2根号(1 - x^2) dx -
62818敖韦
： 令x=sint,x∈[0,1],t∈[0,π/2].原式=∫[0.π/2](sint)^2(cost)^2dt=[1/2(sin2t)^2][0,π/2]=0
汲兔18088823953：
定积分∫(0到 - 1)sinxdx=? -
62818敖韦
： ∫(0到-1)sinxdx =-cosx(0到-1) =-[cos(-1)-cos0] =-(cos1-1) =1-cos1
汲兔18088823953：
lnx从0到1的定积分
62818敖韦
： 结果为:-1 解题过程如下: 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1 扩展资料 求函数积分的方法: 如果一个函数f在...
汲兔18088823953：
∫(xlnx)^n 0到1的积分 -
62818敖韦
： ∫(0->1)(xlnx)^n dx=[1/(n+1)]∫(0->1)(lnx)^n dx^(n+1)=[1/(n+1)] [x^(n+1).(lnx)^n ](0->1) -[n/(n+1)] ∫(0->1)x^n.(lnx)^(n-1) dx consider lim(x->0) x^(n+1). (lnx)^n =0 ∫(0->1)(xlnx)^n dx=-[n/(n+1)] ∫(0->1)x^n.(lnx)^(n-1) dx=-[n/(n+1)^2] ∫(0->1)(lnx)^(n-1) dx^(n+1...
汲兔18088823953：
∫(0到1) 根号(1 - x^2)dx 怎么算 帮忙算下咯 谢谢了 在线等了 辛苦辛苦了 -
62818敖韦
： 令x = sinθ,dx = cosθdθ ∫(0~1) √(1 - x²) dx = ∫(0~π/2) cos²θ dθ = (1/2)∫(0~π/2) (1 + cos2θ) dθ = (1/2)(θ + 1/2 • sin2θ) |(0~π/2) = (1/2)(π/2) = π/4
