一重积分的计算方法
答：数学是理论，很多问题是在生活中发现然后再被上升到数学层次上解决，进而成为一门科学，你所说的这些在物理上都可以找到特定的含义，比如一重积分，很少这样称呼，它的物理意义可以看成是平面上的面积，二重积分可以看做是求体积，三重积分可以看做是求质量，线积分是曲线的质量等等，这些主要是在研究各种...
答：n元函数f(x1,x2,…,xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识（最左边的积分号最后计算），后面跟着被积函数和正常次序的积分参数（最右边的参数最后使用）。积分域或者对每个积分参数在每个积分号下标识，或者用一个变量标在最右边的积分号下。以上内容参考：百度百科-多重积分...
答：双重积分计算方法如下：1、分离变量法 分离变量法也称为面积法，它是通过在二元函数定义域内建立一个矩形网格来求解双重积分。具体步骤如下:将求解区域分成若干个小矩形，然后对每个小矩形进行积分计算。对于每个小矩形，选择其中一个顶点作为计算起点，然后按照顺序逆时针或顺时针遍历该矩形的四个顶点，...
答：变分学中的多重积分计算通常涉及到对一个给定的函数在多维空间中的一个区域上进行积分。这种积分可以用来求解多种物理、工程和数学问题，例如计算体积、电荷分布、概率密度等。为了计算多重积分，我们需要遵循一定的步骤和方法。确定积分区域：首先，我们需要确定积分区域，即函数定义域的边界。这个区域可以是...
答：用分部积分法 设u=lnx，v'=1 u'=1/x，v=x 原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+C
答：计算三重积分 ∫∫∫zdv，其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域计，计算过程如下：
答：要保证所有的投影点都满足这个上下限，否则就要进行切割，之后再对投影区域进行二重积分即可。一般适用于带棱角的矩形区域。2、截面法：截面法是先进行二重积分在进行一次积分。这个要求知道垂直于某个轴的平面所截积分区域的横截面的函数方程，一般适用于鸡蛋形的区域。3、三重积分计算直角坐标的方法。
答：什么是二重积分 在高等数学中，二重积分是一种用于计算给定区域上某个函数的积分的方法。二重积分常常被用于计算平面上的面积、质心、惯性矩等问题。它的计算方法类似于一重积分，只不过需要在两个变量上积分。如何计算二重积分 要计算二重积分，我们需要先将被积函数表示成两个变量的函数形式，并确定积分...
答：解：这是解一重积分转化成二重积分、计算被积函数非初等函数的积分的方法之一。在计算型如“∫(-∞,∞)e^(-t²/2)dt”时，因被积函数e^(-t²/2)非初等函数，难于计算。因而，应用其它技巧，如转化成二重积分、级数，甚至留数定理等来计算。本题中，I²=I*I，即转换成了...
答：二重积分，三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数，因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制；...
网友评论：
汲疤14794074732：
定积分和一重积分是一个意思吗? -
31979凤修
：[答案] 定积分就是一重积分,只是我们平时都不会说一重积分,都只有一个一个自变量,平时都只说定积分,递推到以后还要二重积分. 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(直线...
汲疤14794074732：
定积分和一重积分是一个意思吗? -
31979凤修
： 定积分就是一重积分,只是我们平时都不会说一重积分,都只有一个一个自变量,平时都只说定积分,递推到以后还要二重积分. 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(...
汲疤14794074732：
重积分的三个公式,三个公式,小弟死活理解不了.把自己所理解的,用最简洁明了的方式……谢谢 -
31979凤修
：[答案] 微积分基本定理Newton-Leibniz-Green-Gauss-Stokes-Poincare公式1:物理意义 Gauss ,计算质量的两种办法,一边是二型曲面积分,即已知流动速度求单位时间流过正向曲面的通量,二型曲面积分就是这样引入的,另一边是三重积分,被积函数...
汲疤14794074732：
重积分的计算方法和技巧.求大神!别对我说多做!压根不知道怎么做何谈多做! -
31979凤修
： 当然你首先要对定积分比较熟悉,第二要对积分区域D的化分成X,Y变量的上下限清楚.在上两个问题清楚的情况下自然对重积分定义要理解才行.这三样是最基本的知识哈
汲疤14794074732：
三重积分的计算方法 -
31979凤修
： 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 ⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分. ①区域条件:对积分区域Ω无限制; ②函数条件:对f(x,y,z)无限制. ⑵先二后...
汲疤14794074732：
三重积分计算步骤 -
31979凤修
： 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
汲疤14794074732：
谁懂不定积分,定积分,重积分,二重积分,三重积分它们的区别,几何意义,都有什么用,计算方式,总之越详细越好,我想快速掌握,看高数书,有点晕, -
31979凤修
：[答案] 好,用图形来说明(在直角平面坐标系中的二次的曲线,在X轴上方)对这个二次函数f(x)在x轴上求积分,就是它和X轴的围成图面积. 对于不定积分,是不限定它在X轴上的范围的,它表示的是一个动态的范围,具体来说它是一个函数. 而定积分就是...
汲疤14794074732：
二重积分和三重积分都是算立体体积的,这两者适用的对象有何不同么? -
31979凤修
：[答案] 二重积分:有两个自变量z = f(x,y) 当被积函数为1时,就是面积(自由度较大) ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积) 当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积) 计算方法有直角坐标法、极...
汲疤14794074732：
请教重积分计算
31979凤修
： 应该是的.用f(x,y)dl在l上的积分来求.所交图形分成两个部分.在xoy和xoz平面上的投影分别是L1和L2,都是圆,而且两部分的表面积相等.L1在xoy平面上的投影是一个圆.而f(x,y)=+-y.用参数方程求出来的结果是8r^2.上述结果乘以2就可以了
汲疤14794074732：
重积分的计算,最后一步是怎么算过去 -
31979凤修
： 三重积分 设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3.....n),体积记为Δδi,记||T||=max{ri},在每个小区域内取点f(ξi,ηi,ζi),作和式Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi,若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关),则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz.
