三叶玫瑰线的一叶面积
答：答：三叶玫瑰线r=cos3θ的一叶的面积是π/12。
答：一叶就是ρ第一次变回0的时候呀 所以φ的范围是0到pi/3进行积分 1/2ρ^2(φ)dφ对φ0到pi/3积分
答：三叶线面积为0.38a?。三叶玫瑰线面积公式：s=U1＋U2。玫瑰线的说法源于欧洲海图。在中世纪的航海地图上，并没有经纬线，有的只是一些从中心有序地向外辐射的互相交叉的直线方向线。
答：r=asin3θ所围成图形的面积是πa²/4。下图是r=asin3θ所围成的图形三叶玫瑰 解：D=3a²/2*∫(0->π/3)[sin²(3θ)]dθ =3a²/2*∫(0->π/3)[(1-cos(6θ))/2]dθ =3a²/4*[θ-1/6*sin(6θ)](0->π/3)=πa²/4 ...
答：三叶玫瑰线一叶的θ的取值范围可以取[-π/6,π/6]
答：三叶玫瑰线一叶的θ的取值范围可以取[-π/6，π/6]
答：s=U1＋U2。三叶线是指三叶玫瑰线，是绕定点旋转后重合的平面图形，定积分求面积公式s=U1＋U2，定义为一个平面图形L绕平面上某点O旋转后得到的新图形L*如果与L完全重合，则称L是平面旋转对称图形，并称L具有旋转对称性。称点O为平面旋转图形L的旋转中心，称α为平面旋转图形L的旋转角。
答：平方是面积的单位。三叶玫瑰线面积是平方是因为是面积的单位，当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。
答：如对于方程式ρ=5* sin(3*θ)、ρ=5* sin(2*θ)、ρ=5* sin(3*θ/2)，分别对应的是三叶、四叶和六叶玫瑰线。玫瑰线总面积A a = π 玫瑰线的参数主要是a、n及θ,其值的大小决定玫瑰线的形状,包括叶子数、叶子长度宽度和曲线闭合周期。系数a只跟叶子的长度有关,而n和θ则影响玫瑰线...
答：三叶玫瑰线之所以是π/3，是因为它将整个圆周分成了三份，每份为120度，与x或y轴的夹角为60度，即π/3。
网友评论：
班泽18243538421：
求三叶玫瑰线的面积,为什么我的答案错了?答案是1/12πa^2 -
6898寿黄
：[答案] 三叶玫瑰线一叶的θ的取值范围可以取[-π/6,π/6]
班泽18243538421：
求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积 -
6898寿黄
：[答案]图形如上,只求第一象限部分,然后3倍S=3∫[0--->π/3] a²sin²3θ dθ=(3a²/2)∫[0--->π/3] (1-cos6θ) dθ=(3a²/2)(θ-(1/6)sin6θ) |[0--->π/3]=(3a²/2)*(π/3)=πa²/2
班泽18243538421：
关于积分求面积的问题.两种方法得的结果不一样,而且都不是书上给的答案,错哪了? -
6898寿黄
： 你对三叶玫瑰线的方程了解不够,当角度从0到π/3的时候就画出第一个叶子,而不是从0到π/2.所以你的量种方法都有问题,第一种方法计算了两遍.第二种方法不是一个叶的面积.
班泽18243538421：
玫瑰线的数学中的 -
6898寿黄
： 玫瑰线的极坐标方程为:ρ=a* sin(nθ),ρ=a*cos(nθ) 用直角坐标方程表示为: x=a* sin(nθ)* cos(θ), y=a*sin(nθ)* sin(θ) 根据三角函数的特性可知,玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参...
班泽18243538421：
求曲线所围图形的面积(x^2+y^2)^2=a(x^3 - 3xy^2), a>0 -
6898寿黄
： 极坐标下 S =1/2 ∫ ρ^2 dθ = a^2/2 ∫ (cos3θ)^2 dθ 考虑这个是三叶玫瑰线,只需要计算θ从[0,Pi/6]的积分即可 这个积分算出来是a^2 * Pi/24 所以全部面积为a^2 * Pi/24 * 6 = a^2 * Pi/4
班泽18243538421：
如图是六段圆弧组成的三叶花,每段弧都是四分之一圆周,叶片两端弦长为2,那么这朵三叶花的面积是多少? -
6898寿黄
： ∵每段弧都是四分之一圆周 叶片两端弦长为2 ∴圆周半径=√2,圆面积=2π ,内接四边形面积=4 每个弓形面积=(2π-4)/4=π/2-1 ∵这朵三叶花是由6个弓形组成 ∴这朵三叶花的面积=6(π/2-1)=3π-6
班泽18243538421：
三叶玫瑰线的方程是什么,ρ=asin3θ是什么意思? -
6898寿黄
： 这个方程就是三叶方程.可以画图,然后就容易了.
班泽18243538421：
谁有三叶玫瑰线的 java代码啊?求助 -
6898寿黄
： S 3:输入下面程序用于输出三叶玫瑰线的图形,三叶玫瑰线的参数方程为: x = r * sin(3t)* sin(t);y = r *sin(3t) * sin(t) 其中: 0 <= t <= 2 * 3.14159#include <stdio.h>#include <math.h>#define RADIUS 12#define PII 3.14159 void main(void) { char tx...
班泽18243538421：
请教一个四叶玫瑰线的问题 -
6898寿黄
： 关于三叶玫瑰ρ=a.cos3θ,可以得到x=a.(cos3θ)(cosθ),y=a.(cos3θ)(sinθ),三叶玫瑰和四叶玫瑰线都是多值函数,知道如何同直角坐标和极坐标之间互换的关系,考试的出题方式也是往往拿出其中第一象限的图形,求解旋转,面积,长度之类的题目.这里的a和ρ都是大于零的,因此得出cos3θ>0,可以得出θ在『0,360』的取值区间,正好是图形所示的象限分布图.其他玫瑰线相类似.
班泽18243538421：
在三叶玫瑰线r=acos3x,当x取大于30度的角时,如31度,那么r是否小于0 -
6898寿黄
： 此时会出现ρ<0的情况,一般对于ρ<0时,是这样规定的: 点(-2,π/3)的确定:先确定θ=π/3,再在θ=π/3的反向延长线上,取ρ=2,则点(-2,π/3)就是点(2,π/3)关于极点的对称点.
