三角形三条高线定理
答：直角三角形三线合一定理是指在一个直角三角形中,三条特殊的线段——中线、高线和斜边,可以合成一条直线。直角三角形介绍：直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。特殊性质：1、直...
答：三线合一定理：是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。其结论包含：1、顶角的两个角相等；2、底边和中线的交叉角为直角。通过三线合一得出的逆定理...
答：可以应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和。例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a²+b²=c²。比如两个边长一个2.36，一个1.2，利用勾股定理可得：斜边=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648。...
答：三线和一定理简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线=AD，实际上这三条线都指的是AD。通过三线和一得出的逆定理：① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。③ ...
答：利用塞瓦定理。 设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F，根据塞瓦定理逆定理，因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1，所以三条高CD、AE、BF交于一点。
答：利用塞瓦定理。设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F，根据塞瓦定理逆定理，因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA）/[(CD*ctgB）]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1，所以三条高CD、AE、BF交于一点。
答：3.∵AB=BC,AD平分∠BAC ∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC 逆推结论 在一三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）...
答：一个三角形有三条高。从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。角形的三条高所在的直线相交于一点。各种三角...
答：塞瓦定理的逆定理:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1那么直线AD,BE,CF相交于同一点当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1因此三条高线AD,BE...
答：三角平分线共点：设D,E,F分别是△ABC角平分线AD,BE,CF与边BC,CA,AB的交点 则BD/DC=AB/AC,CE/EA=BC/AB,AF/FB=AC/BC 三个式子相乘,得(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1 由塞瓦定理,得AD,BE,CF共点 三高共点（图自己画一下吧）：设AD,BE,CF是△ABC的三条高 △ABC为锐角三角形,有...
网友评论：
梁英19645302202：
有哪些关于三角形垂心的定理? -
21410段罡
：[答案] 你好:三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该...
梁英19645302202：
梅涅劳斯定理证明三角形三条高线交于一点 -
21410段罡
： 塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 证法简介(Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理证明:
梁英19645302202：
三角形的三条高线不一定交于一点.这句话我知道是对的 但如何解释我不懂 -
21410段罡
：[答案] 当此三角形是锐角三角形时,三条高线交于三角形内部一点;当此三角形是直角三角形时,三条高线交于直角顶点处;当此三角形是钝角三角形时三条高线交于三角形的外部一点.
梁英19645302202：
三角形三高交于一点如何证明这个定理? -
21410段罡
：[答案] 证明:三角形三条高线交于一点,这点称为三角形的垂心. 已知:△ABC中,三边上的高线分别是AX,BY,CZ,X,Y,Z为垂足,求证:AX,BY,CZ交于一点.(图略) 分析 要证AX,BY,CZ相交于一点,可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现有命...
梁英19645302202：
三角形所有公式 -
21410段罡
：[答案] 目录 相关定理 进入词条 三角形 三角形是由三条线段顺次首尾相连,组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形.一般用大写英语字母、和,为顶点标号.用小写英语字母、和表示边;、和或者顶点标号表示角. 中文名称:三角形 外文名称:...
梁英19645302202：
在三角形中,为什么三条高线,三条角平分线,三条中线在三角形中,为什么三条高线,三条角平分线,三条中线都交于一点 -
21410段罡
：[答案] 每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高.它们都分别相交于一点,三条角平分线的交点、三条中线的交点...钝角三角形三条高,有两条在三角形外部,交点在三条高线的延长线上
梁英19645302202：
三角形三高交于一点 -
21410段罡
： 证明:三角形三条高线交于一点,这点称为三角形的垂心. 已知:△ABC中,三边上的高线分别是AX,BY,CZ,X,Y,Z为垂足,求证:AX,BY,CZ交于一点.(图略) 分析 要证AX,BY,CZ相交于一点,可以考虑利用三角形三边垂直平分线交于一点的现...
梁英19645302202：
三角形定理 -
21410段罡
：[答案] 三角形相关定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 上述交点叫做三角形的重心. 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点. 这点叫做三角形的外心. 垂心定理 三角形的三条高交于一点. 这点叫做三...
梁英19645302202：
如何证明三角形三条高交于一点 -
21410段罡
： 证明三角形三条高线交于一点的方法:已知:△ABC的两条高BE、CF相交于点O,第三条高AD交高BD于点Q,交高CF于点P.求证:P、Q、O三点重合 证明:如图,∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB = ∠AFC = 90° 又∵∠BAE = ∠CAF ∴△...
