三角形垂心的3个结论
答：2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH•HD=BH•HE=CH•HF。5、 H、A、B、C四点中任一点是其余...
答：用高中解析几何证明，知识点有正弦定理和三角函数。正弦定理：△ABC的三个顶点A、B、C所对边分别为a、b、c，则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R是△ABC的外接圆的半径.证明：设从△ABC三个顶点A、B、C向所对边作垂线，垂足分别为F、D、E；三条高线交于一点，即垂心，设为H；由相似直角三角形...
答：直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂足三角形的内心，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。△ABC中，有六组四点共圆，有三组（每组四个）相似的直角三角形。H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心（并称这样的四点为一—垂心组）。
答：c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。 5、外心到三顶点的距离相等 三、三角形垂心定理 三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。 垂心的性质： 1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到...
答：性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。4、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6、重心在向量中的重要结论：...
答：1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线）（除正三角形）。3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。
答：3. 垂心是三角形垂心线的交点 三角形垂心线是三角形三个顶点和垂心构成的直线，它是三角形内角平分线的垂线。垂心是三角形垂心线的交点，这个点叫做垂心。这个性质在解决三角形相关问题时也很有用，比如在证明三角形垂心共线定理时，可以通过垂心线和垂心的性质来证明。4. 垂心到三角形三个顶点的距离...
答：三角形的垂心概念及性质如下：三角形三条高的交点称为垂心，垂心到三角形三个顶点的距离相等，且垂心所在的直线与三角形三条边的交点分别构成的三角形互为相似三角形。
答：5. 外心到三顶点的距离相等。三、三角形垂心定理：三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。垂心的性质如下：1. 三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。2. 三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler ...
答：三角形垂心的性质是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角顶点，三角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，三角形的垂心是它垂足三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。三角形的定义 ...
网友评论：
隗纨13817194518：
怎样证明三角形垂心性质 -
26445温馥
： 1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆. 2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2.(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line)) 3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍. 4、垂心分每条高线的两部分乘积相等.
隗纨13817194518：
有哪些关于三角形垂心的定理? -
26445温馥
： 你好:三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高...
隗纨13817194518：
垂心,内心,外心等心的和向量有关的结论?三角形的这几个心有哪些和向量结合在一起的结论~ -
26445温馥
：[答案] 重心G GA+GB+GC=0垂心H HA*HB=HB*HC=HC*HA 内心P a(PA)+b(PB)+c(PC)=0外心O OA^2=OB^2=OC^2
隗纨13817194518：
三角形的外心、内心、垂心各有何特点. -
26445温馥
： 外心:到三顶点距离相等 内心:到三边距离相等 垂心:1、三角形三顶点,三垂足,垂心7点可得到6个四点圆. 2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2. 3.垂心分每条高线的两部分乘积相等.
隗纨13817194518：
三角形的几个'心'怎么证明 -
26445温馥
：[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...
隗纨13817194518：
请问三角形的垂心有什么性质?“垂心将三条高都分为2:1”适用于所有三角形?还是仅适合正三角形? -
26445温馥
：[答案] 正三角形,“垂心将三条高都分为2:1”,实际上这条性质应该是“重心将三条中线都分为2:1”,只是因为正三角形中垂心,重心重合,高和中线也重合,才这么说 垂心是高的交点,没有这个性质 比如直角三角形的垂心就是直角那个顶点
隗纨13817194518：
内心的定义.外心的定义.重心的定义.垂心的定义.旁心的定义 -
26445温馥
：[答案] 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定...
隗纨13817194518：
三角形中心重心内心外心垂心都是什么的交点啊 -
26445温馥
： 中心似乎没有这个东西 重心-中线交点 内心-角平分线交点/内切圆的圆心 外心-中垂线交点/外接圆的圆心 垂心-高的焦点 此外还有一个旁心 就是三角形外角平分线的交点 一共有三个
