三角形重心坐标公式推导过程
答：重心坐标公式的推导：设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2 重心在中线距AB中点1/3处 故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3 同理...
答：2、推导重心坐标的方法一：使用向量法。设三角形的三个顶点坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则重心G的坐标为G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)。3、推导重心坐标的方法二：使用坐标法。假设三角形的三个顶点坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则重心G的坐标可...
答：三角形重心是三角形的三条中线的交点，如是三角形三个顶点坐标是（a1，b1）（a2，b2）（a3，b3）则重心坐标是（（a1+a2+a3）/3，（b1+b2+b3）/3）推导就是设（a1，b1）（a2，b2）的边的中点是（（a1+a2）/2，（b1+b2）/2），所以边上的中线的直线方程是y-b3=（x-a3）（2b3-b1-b...
答：重心坐标公式推导是AB中点横坐标为（x1+x2）/2，重心在中线距AB中点1/3处，故重心横坐标为xm=1/3×{x3-（x1+x2）/2}+（x1+x2）/2=（x1+x2+x3）/3。同理，ym=（y1+y2+y3）/3。重心坐标定义：三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标...
答：空间中三角形重心坐标公式推导如下：△ABC中：AD是BC的中线BE是AC的中线,AD,BE交于O连CO延长交AB于F请证明：F是AB的中点.设△BOD=△COD=x（都是面积,下同）△COE=△AOE=y△AOF=m,△BOF=n设△ABC面积为1由D是BC的中点,E是AC的中点∴2x+y=1/2（1）x+2y=1/2（2)∴x=y=1/6。由...
答：重心坐标公式是：OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC）重心坐标公式的证明：若三角形三顶点坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），证明此三角形重心的坐标为（x1＋x2＋x3／3，y1＋y2＋y3／3）记原点为O，三角形三顶点依次为A，B，C，G为重心，D为BC中点 于是OD＝1／2（OB...
答：重心坐标公式的推导公式：设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2 重心在中线距AB中点1/3处 故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3 同...
答：重心的坐标 要计算三角形的重心的坐标，可以使用以下公式：重心的x坐标=(x1+x2+x3)/3 重心的y坐标=(y1+y2+y3)/3 其中，(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)是三角形的三个顶点的坐标。重心的应用 三角形的重心在几何学和工程学中具有广泛的应用。以下是一些例子：1、重心是三角形内切圆的圆心...
答：x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。分析过程如下：若三角形的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)。则三角形ABC的重心G(x, y)的坐标公式为：x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3
答：都是面积，下同）△COE=△AOE=y，△AOF=m，△BOF=n,设△ABC面积为1，由D是BC的中点，E是AC的中点，∴2x+y=1/2（1）x+2y=1/2（2)∴x=y=1/6.由△ACF=1/2，∴m+2y=1/2 m=1/2-1/3=1/6.同理：n=m=1/6.∴AF=BF，即CF也是AB的中线，∴O是△ABC的重心。
网友评论：
延涛13962007317：
在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,(如何推导?) -
33462冀音
：[答案] 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
延涛13962007317：
三角形重心坐标公式推导
33462冀音
： 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
延涛13962007317：
三角形重心公式x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3是怎样证明的呢 -
33462冀音
：[答案] 内接三角形的重心公式是在坐标系中证明的.证明:取一三角形的一点为原点,重心是: 三角形三边中垂线的交点,取三角形的三点横坐标分别为X1.X2.X3.线段X1X2=线段X2X3. 所以重心横坐标就是X=X1+X2+X3.同理三角形纵坐标为Y=Y1+Y2+Y3.
延涛13962007317：
重心坐标公式证明过程 -
33462冀音
： 记原点为O,三角形三顶点依次为A,B,C,G为重心,D为BC中点 于是OD=1/2(OB+OC)(全是向量,下同) 然后我们知道AG=2GD 所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC) 这样就得到了坐标公式
延涛13962007317：
重心坐标公式的推导是怎样的? -
33462冀音
：[答案] 设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...
延涛13962007317：
三角形重心公式 -
33462冀音
：[答案] 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心...
延涛13962007317：
三角形重心坐标公式怎么推 -
33462冀音
： 楼下的证法是错的 △ACF=1/2 是要证的 楼主的问题 可以建立坐标系 利用重心的特点 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
延涛13962007317：
三角形重心坐标公式怎么推理 -
33462冀音
： 三角形重心把中线分成2:1,根据定比分点公式可以推导
延涛13962007317：
三角形的重心坐标怎么求,我要详细的. -
33462冀音
： 问题:三角形的重心坐标怎么求,我要详细的. 可以根据向量,0a加0b加0c等于0向量,设0点坐标为x,y,abc的坐标已知,最后结论为x等于abc三点横坐标和比3,y等于abc三点纵坐标和比3
延涛13962007317：
知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标? -
33462冀音
： 三角形重心是三点坐标相加再除3 三角形ABC中 A(X,Y) B(P,Q) C(J,K) 重心横坐标=(X+P+J)/3 重心纵坐标=(Y+Q+K)/3
