三角形重心坐标公式怎么推
答：空间中三角形重心坐标公式推导如下：△ABC中：AD是BC的中线BE是AC的中线,AD,BE交于O连CO延长交AB于F请证明：F是AB的中点.设△BOD=△COD=x（都是面积,下同）△COE=△AOE=y△AOF=m,△BOF=n设△ABC面积为1由D是BC的中点,E是AC的中点∴2x+y=1/2（1）x+2y=1/2（2)∴x=y=1/6。由...
答：数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。重心确定方法：1、组合法，工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的；2、负面积法，如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，...
答：2、重心是平衡三角形的重要点，例如在物体的设计和建筑结构中，可以利用重心来保持物体的平衡和稳定性。3、在机器人控制和路径规划中，重心可以用于确定机器人的姿态和重心位置，以实现平稳的运动。计算重心的方法 除了使用坐标公式计算重心外，还有其他一些方法可以计算重心：1、向量法：通过将三个顶点看作...
答：重心坐标公式的推导公式：设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2 重心在中线距AB中点1/3处 故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3 同...
答：都是面积，下同）△COE=△AOE=y，△AOF=m，△BOF=n,设△ABC面积为1，由D是BC的中点，E是AC的中点，∴2x+y=1/2（1）x+2y=1/2（2)∴x=y=1/6.由△ACF=1/2，∴m+2y=1/2 m=1/2-1/3=1/6.同理：n=m=1/6.∴AF=BF，即CF也是AB的中线，∴O是△ABC的重心。
答：△AOF=m，△BOF=n,设△ABC面积为1，由D是BC的中点，E是AC的中点，∴2x+y=1/2（1）x+2y=1/2（2)∴x=y=1/6.由△ACF=1/2，∴m+2y=1/2 m=1/2-1/3=1/6.同理：n=m=1/6.∴AF=BF，即CF也是AB的中线，∴O是△ABC的重心。记得采纳我的答案哦，祝你学习进步 ...
答：三角形重心向量公式：x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)；OG=(OA+OB+OC)/3等。1、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，再设BC中点为D，重心G是中线上的一个三等分点，所以AG=2GD，D的坐标是((x2+x3)/2，(y1+y2)/2)，再设G(x，y)，所以AG=(x-x1，y-y1)，GD=((...
答：三角形的重心是三角形三条中线的交点。三角形的重心的性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(...
答：设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心G的坐标：x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2=y3)/3.垂心、外心的坐标表示式很繁，此处从略。
答：设（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）是三角形的三个顶点，则这个三角形重心的坐标是（（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3））。
网友评论：
璩郑17222432663：
在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,(如何推导?) -
47980夹吉
：[答案] 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
璩郑17222432663：
三角形重心公式怎么推 -
47980夹吉
：[答案] △ABC中:AD是BC的中线, BE是AC的中线,AD,BE交于O, 连CO延长交AB于F, 请证明:F是AB的中点. 设△BOD=△... 由△ACF=1/2, ∴m+2y=1/2 m=1/2-1/3=1/6. 同理:n=m=1/6. ∴AF=BF,即CF也是AB的中线, ∴O是△ABC的重心.
璩郑17222432663：
三角形重心坐标公式推导
47980夹吉
： 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
璩郑17222432663：
三角形重心坐标公式怎么推 -
47980夹吉
： 楼下的证法是错的 △ACF=1/2 是要证的 楼主的问题 可以建立坐标系 利用重心的特点 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
璩郑17222432663：
三角形重心公式 -
47980夹吉
：[答案] 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心...
璩郑17222432663：
怎样求三角形的重心坐标? -
47980夹吉
：[答案] 设在三角形ABC中,A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),则重心坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
璩郑17222432663：
三角形的重心有什么公式啊! -
47980夹吉
： 1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点. 5.三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点. 6.如果你是高中学生,在向量这一部分里面关于重心的性质还有很多.
璩郑17222432663：
如何证明三角形重心坐标公式 -
47980夹吉
： 同学是高中吧 书上有啊 解析几何 A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) 重心 D[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3] 对吧 中学的方法不会,高中的方法你不能用 定比分点公式 注 你知不知道 重心分 中线 1:2(下比上)
璩郑17222432663：
三角形重心坐标公式怎么推理 -
47980夹吉
： 三角形重心把中线分成2:1,根据定比分点公式可以推导
璩郑17222432663：
已知三角形三点坐标,如何求重心坐标 -
47980夹吉
：[答案] 先用中点公式求出各边中点坐标, 再用定比内分点公式求出重心. G(x0,y0) 设一边中点坐标M(x1,y1), 顶点坐标A(x2,y2), x0=(x1+λx2)/(1+λ), y0=(y1+λy2)/(1+λ), λ=1/2. 例:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), BC中点M((x2+x3)/2,(y2+y3)/2), 设G(x0,y0), ∴x0=[...
