三阶矩阵快速求特征值
答：特征值：2, 2, 1,特征向量：{0, 0, 1}, {0, 0, 0}, {1, 0, 0} 供参考。
答：求矩阵的特征值一般用两种方法：一是将其化简为对角阵，二是令λE-A=0，解出λ的值即为特征值。通常是用第二种方法，便于计算特征值对应的特征向量，步骤如下：此题用第一种方法也可化简求出，可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号，不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你，望...
答：A是三阶矩阵，r(A)=1，说明矩阵A行列式为0，根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出：矩阵A必定有一个特征值为0；由 r(A)=1，得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量，所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个；所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
答：|A-λE|= -1-λ 4 3 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ r1-r2 1-λ -1+λ 0 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的特征值为0,1,1.AX=0的基础解系为:...
答：+mn 如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。还可用mathematica求得。这个矩阵的特征值如何简便求出来？ 知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵 以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其...
答：求特征值：|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式，求出λ=1。则|A-E|=(1 1 1，0 2 -1，4 4 4)=(1 1 1，0 2 -1，0 0 0)将其看做齐次方程组的系数矩阵，即x1+x2+x3=0，2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)（为列向量，k为常数）
答：解: |A-λE|= -1-λ 4 3 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ r1-r2 1-λ -1+λ 0 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的特征值为...
答：所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是：-3，9，9 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。A的...
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：如果一个n阶矩阵A满足多项式方程g(A)=0，则矩阵A的特征值m一定满足g(m)=0；特征值m可以通过解方程g(m)=0来求得。此外，可以使用Mathematica等工具来求解。问题三：如何快速确定一个3x3矩阵的特征值 对于一个3x3矩阵，快速确定其特征值的方法是计算特征方程：DET(A-X*I)=0，这是一个三次方程...
网友评论：
符新14794536562：
三阶矩阵求特征值有什么好方法吗?不知道该怎么化成特征多项式的形式!就是几个λ减几连乘的形式 -
9395淳肥
：[答案] 尽量用行列式的性质在将某一列(行)中一个元素化为0的同时, 另两个元素成比例 这样可提出一个λ的一次因子 例如 A= ... 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 2 -4 4-λ r3-r2 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 0 λ-8 8-λ c2+c3 1-λ 0 -2 2 -λ -4 0 0 8-λ = -λ(1-λ)(8-λ). 所以A的特征值为 1,8,0 但...
符新14794536562：
求三阶矩阵的特征根1 1 0.51 1 0.250.5 0.25 2 -
9395淳肥
：[答案] 对于3阶方阵,可参考以下解三中的做法来求特征值.由于有举例,故此例不详算了.请谅解.解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t...
符新14794536562：
三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001 -
9395淳肥
：[答案] 对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
符新14794536562：
求解3阶矩阵的特征值与特征向量[ - 1 1 0, - 4 3 0,1 0 2] -
9395淳肥
：[答案] A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵向量a=(1 0 1)是特征值λ=2对应的特征向量(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λA)(Aa)=(λA)(λa)=(λ^2)(Aa)=(λ^2)(λa)=λ^3a故A^3的特征值为1,1,-8,A^3的特征值-8所对应的特征向...
符新14794536562：
三阶矩阵的特征值求法 -
9395淳肥
： 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2
符新14794536562：
对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方! -
9395淳肥
：[答案] 尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例 这样可提出λ的一个因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 ... -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8) = (4-λ)(λ-4)(λ+2) A 的特征值...
符新14794536562：
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
9395淳肥
：[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
符新14794536562：
怎样通过特征值特征向量来求原矩阵三阶方阵a的特征值λ1=1,λ2=0,λ3= - 1;对应特征向量依次为:p1={1,2,2}t;p2={2, - 2,1}t;p3={ - 2, - 1,2}t求A -
9395淳肥
：[答案] 令P = (p1,p2,p3), 则有P^(-1)AP = diag(1,0,-1) 所以有 A = Pdiag(1,0,-1)P^(-1). 所以只要求出P的逆, 代入相乘就得到原矩阵了
符新14794536562：
设A=三阶矩阵110 101 011 求A得特征值和对应的特征向量 -
9395淳肥
：[答案] 设矩阵A的特征值为λ, 那么行列式 |A-λE|= 1-λ 1 0 1 -λ 1 0 1 1-λ 第1行减去第3行 = 1-λ 0 λ-1 1 -λ 1 0 1 1-λ 第3列加上第1列 = 1-λ 0 0 1 -λ 2 0 1 1-λ 按第1行展开 = (1-λ)(λ^2-λ-2)=(1-λ)(λ-2)(λ+1)=0 所以特征值λ=1,2,-1 当λ=1 A-E= 0 1 0 1 ...
符新14794536562：
三阶矩阵的特征值怎么求了? -
9395淳肥
： 令|λE-A|=0, 得到特征多项式,求解其根,即为特征值. 如果不想用手工来解,可用MATLAB的eig()命令来解.
