三阶矩阵的转置求法
网友评论：
薄彪13588648206：
设A为3阶反对称矩阵,则│A│=? -
46528房郊
：[答案] A为3阶反对称矩阵 则A的转置,即A^T=-A 所以有|A^T|=|-A| 又因为恒有|A^T|=|A| 将两个式子连等可以得到 |A|=|-A| 行列式有以下性质: |kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的阶数 由于A是3阶阵,所以有|-A|=-|A| 再带入可得|A|=-|A| 即|A|=0
薄彪13588648206：
设A,B均为3阶矩阵,且|A|=|B|= - 3,则| - 2AB^T|=?| - 2AB^T| 里的B^T就是B的转置 -
46528房郊
：[答案] ∵A,B均为3阶矩阵, |A|=-3 |B^T|=|B|=-3 ∴|-2AB^T|=(-2)^3*(-3)*(-3)=-72
薄彪13588648206：
矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式? -
46528房郊
： 矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等. 证明要用到: 1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性; 2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定. 扩展资料 初等行变换 1、以P中一个非零的数乘矩...
薄彪13588648206：
设A为三阶实正交矩阵,a11=1,b为(1.0.0)的转置,求Ax=b的解 -
46528房郊
：[答案] 由已知 AA^T=E,A^-1=A^T 所以 a11^2+a12^2+a13^2=1 由a11=1,A是实矩阵,得 a12=a13=0. 再由 A^-1=A^T 所以 x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T. 故 Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T. 希望对你有所帮助
薄彪13588648206：
n*3阶的矩阵A的秩为2,Ax=b有解x1=(1,2,1)的转置,x2=(1,1,1)的转置,则Ax=b通解为? -
46528房郊
：[答案] x1=(1,2,1)^T和x2=(1,1,1)^T都是非齐次方程Ax=b的特解,那么显然A(x1-x2)=b-b=0所以x1-x2=(0,1,0)^T就是齐次方程Ax=0的通解而3阶矩阵A的秩为2,所以齐次方程Ax=0的解有3-2=1个向量,就是(0,1,0)^T于是Ax=b的通解为:c*(...
薄彪13588648206：
设3阶实对称矩阵A的特征值为 - 1,1,1, - 1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A. -
46528房郊
： 解: 设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T 由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交 故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即有 x2+x3=0.得基础解系: a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T 令P=(a2,a3,a1) =1 0 00 1 10 -1 1 则 P^-1AP = diag(1,1,-1).所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1=1 0 00 0 -10 -1 0
薄彪13588648206：
设3阶实对称矩阵A的特征值为 - 1,1,1, - 1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的... -
46528房郊
：[答案] 由题意知道,1这个特征根的特征子空间是二维的,和(0,1,1)正交的那个二维空间就是1的特征子空间.这个特征子空间由两个基张成的. 先确定a2.a2必须和a1正交,所以答案里取了(1,0,0)(只要满足和a1正交就可以了) 最后确定a3.a3必须跟a1...
薄彪13588648206：
矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . (A^T*A的意思是A的转置矩阵乘以A矩阵) -
46528房郊
：[答案] A=(A1 A2 A3)为1*3矩阵,则A^T=(A1^T A2^T A3^T)^T为3*1矩阵,所以A^T*A为3*3矩阵, =A1^TA1 A1^TA2. A1^TA3 A2^TA1 A2^TA2. A2^TA3 A3^TA1 A3^TA2 A3^TA3
薄彪13588648206：
设A,B均为3阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,则| - 3A'B|=? 求解释啊.!~~答案 -
46528房郊
： |A'| = |A|,转置矩阵的行列式的值和原本一样没变的,其中定理|kA| = k³|A|,A是三阶矩阵. |-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
薄彪13588648206：
大一线性代数,设三阶方阵的特征值为 1 ,3 , 4;对应的特征项链分别为μ1=[ 1 1 0]转置 (看补充) -
46528房郊
： 由已知 A(μ1,μ2,μ3) = (Aμ1,Aμ2,Aμ3) = (μ1,3μ2,4μ3) = (μ1,μ2,μ3) K K = diag(1,3,4), --对角矩阵 令 P=(μ1,μ2,μ3) 则 A = PKP^-1 9/2 -7/2 3/23/2 -1/2 3/21 -1 4
